fx=2sinx（cosx-sinx）最小正周期

f（x）=2sinx（cosx-sinx）
=2sinxcosx-2（sinx）^2
=sin2x+1-2（sinx）^2-1
=sin2x+cos2x-1
=√2sin(2x+π/4)-1
∴最小正周期T=2π/2=π
2Kπ-π/2≤2x+π/4≤2Kπ+π/2
则单调增区间为[Kπ-3π/8,Kπ+π/8](K为整数）

解析
f(x)=2sinxcosx-2sin^2x
=sin2x-(1-cos2x)
=sin2x+cos2x-1
=√2sin(2x+π/4)-1

所以T=2π/w=π

递增区间 kπ-3π/8 kπ+π/8
希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O谢谢