axx+bx+c=0的求解过程

方程两根互为倒数,设根x1x2
x1x2=c/a＝1
所以a=c

这是一元二次方程的标准形式,解法如下：
1.配方法
（可解全部一元二次方程） 如：解方程：x^2+2x－3=0 把常数项移项得：x^2+2x=3 等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x^2+2x+1=4 因式分解得：（x+1）^2=4 解得：x1=-3,x2=1 用配方法解一元二次方程小口诀 二次系数化为一 常数要往右边移 一次系数一半方 两边加上最相当
2.公式法
（可解全部一元二次方程） 其公式为x＝（-b±√（b^2－4ac））/2a 当b^2-4ac＞0时 x有两个不相同的实数根 当b^2-4ac＜0时 x无实数根（初中） 当b^2-4ac=0时 x有两个实数根 即x1=x2
3.因式分解法
（可解部分一元二次方程）（因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”.如：解方程：x^2+2x+1=0 利用完全平方公式因式分解得：（x+1）^2=0 解得：x1=x2=-1
4.直接开平方法
（可解部分一元二次方程）
5.代数法
（可解全部一元二次方程） ax^2+bx+c=0 同时除以a,可变为x^2+bx/a+c/a=0 设：x＝y-b/2 方程就变成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X错__应为 (y^2+b^2/4-by)+(by-b^2/2)+c=0 再变成：y^2+(b^2*3)/4+c=0 X ___y^2-b^2/4+c=0 y=±√[(b^2*3)/4+c] X ____y=±√[(b^2)/4+c]
如何选择最简单的解法：
1、看是否可以直接开方解； 2、看是否能用因式分解法解（因式分解的解法中,先考虑提公因式法,再考虑平方公式法,最后考虑十字相乘法）； 3、使用公式法求解； 4、最后再考虑配方法（配方法虽然可以解全部一元二次方程,但是有时候解题太麻烦）.

a+b+c=0
b=-a-c
所以ax²-ax-cx+c=0
ax(x-1)-c(x-1)=0
(x-1)(ax-c)=0
x=1,x=c/a
a+c-b=0
b=a+c
所以ax²+ax+cx+c=0
ax(x+1)+c(x+1)=0
(x+1)(ax+c)=0
x=-1,x=-c/a

x=1
当x=1时,A+B+C=0,

2A+C=0

^2-4ac=a^2-c^2
假设a=-5,c=-3
则b^2-60=16
b^2=76
-5x^2+2√19x-3=0

c=0