（2012•泰顺县模拟）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

第二学期期末学业水平调查
小学五年级数学试题
（卷面总分：100分；答卷时间：70分钟）
一、计算（共26分）
1、直接写出得数（共8分）
x09 － = ＋ = 1－ = ＋ =
x09 ＋ = －1 = － = － =
2、计算下面各题,能简便计算的要简便计算（共12分）
x09 ＋ － －
－ + － － ＋ ＋ ＋
3、解方程（共6分）
x09x＋47 = 74x09x09x09 x－1.2 = 1x09 x09 9 x = 14.4x09x09x09
二、填空（第3题2分,其他题各3分,共26分）
1.看图列方程.
= = =
2.18和24的公因数有 ,最大公因数是 ；6和10的最小公倍数是 .
3.
（ ）个 是 x09x09 （ ）个 是
4.在横线上填最简分数.
25分 = 时x09x09x0980厘米= 米x09x09x09250克 = 千克
5.青少年每天的睡眠时间不能少于全天时间的 .
（1）这个分数是把 看作单位“1”平均人的.
画线段图表示这个分数的意义：
（2）青少年每天睡眠的时间不能少于 小时.
6.= = =（ ）÷80.
7.右边长方形的长是宽的 ,宽是长的 .
1平方分米是这个长方形面积的 .
8.在○里填“>”或“

填空
1.42=2X3X7
2.10
3.29
4.35平方米.82厘米.620毫升.50克
5.四分之一 13 3
.

解题思路：由抛物线的位置确定解析式中系数符号特征，判定a、b、c的符号，并由x=±1，推出相应y值的正负性．

由图可知a＞0，c＜0，
对称轴0＜-[b/2a]＜1，则b＜0，可得2a+b＞0，2a-b＞0，
当x=1时，a+b+c＜0，当x=-1时，a-b+c＞0，
且由图可看出|a+b+c|＜|a-b+c|，
∴M=|a+b+c|-|a-b+c|+|2a+b|-|2a-b|＜0．
故选C．

点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．

考点点评： 本题看出了二次函数图象与系数的关系，难度一般，在解题中常常要运用图形做出判断，判断出各个参数的正负．

解题思路：将A（1，2）代入y＝

k

x

即可求出k的值，从而得到反比例函数解析式．

将A（1，2）代入y＝
k
x得，
k=xy=1×2=2．
故答案为y=[2/x]．

点评：
本题考点： 待定系数法求反比例函数解析式．

考点点评： 本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，要明确，反比例函数图象上的点符合函数解析式．

解题思路：（1）利用特殊角的三角函数值，得出tan45°的值以及（[1/2]）^-1=2求出即可；
（2）利用平方差公式将原始分解因式，求出方程的根即可．

（1）原式=1+2-1…（3分），
=2…（2分）；

（2）因式分解 得：
（x-1）（x+1）=0…（2分），
∴x-1=0，x+1=0…（2分），
∴x=1或x=-1…（1分）．

点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．

考点点评： 此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及实数运算和特殊角的三角函数值等知识，根据已知得出（[1/2]）-1=2关系是解题关键．

解题思路：首先根据题意求得AB的长，直线AB的解析式，然后以点A为圆心AB的长为半径画弧，交y轴于C₁和C₂，以点B为圆心BA的长为半径画弧，交y轴于点C₃和C₄，AB的中垂线交y轴于点C₅，即可求得答案．

∵点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（-3，-3），
∴AB=
(1+3)2+32=5，
如图，①以点A为圆心AB的长为半径画弧，交y轴于C₁和C₂，
∴OC₁=OC₂=
52−12=2
6，
∴可得C₁（0，2
6），C₂（0，-2
6）；
②以点B为圆心BA的长为半径画弧，交y轴于点C₃和C₄，
可得C₃（0，1），C₄（0，-7）；
③AB的中垂线交y轴于点C₅，
设直线AB的解析式为：y=kx+b，
∴

k+b＝0
−3k+b＝−3，
解得：

k＝
3
4
b＝−
3
4，
∴直线AB的解析式为：y=[3/4]x-[3/4]，
∴OE=[3/4]，AE=[5/4]，DE=[5/2]-[5/4]=[5/4]，
∴△DEC₅∽△OEA，
∴DE：OE=EC₅：AE，
∴EC₅=[25/12]，
∴OC₅=[17/6]，
∵C₅（0，-[17/6]）．
∴符合要求的点C的为：C₁（0，2
6），C₂（0，-2
6），C₃（0，1），C₄（0，-7），C₅（0，-[17/6]）．
故选D．

点评：
本题考点： 等腰三角形的判定；勾股定理．

考点点评： 此题考查了等腰三角形的判定，勾股定理，待定系数法求一次函数的解析式以及相似三角形的判定与性质等知识．此题综合性较强，难度较大，解题的关键是注意数形结合思想与方程思想的应用．

解题思路：一次函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，则函数y随x的增大而增大，故a＞0．
一次函数y=ax+b经过点（-2，0），则代入即可得到：-2a+b=0．即2a-b=0．求不等式ax＞b的解集就是求函数y=ax-b＞0，的未知数的范围．

∵一次函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，则函数y随x的增大而增大，
∴a＞0．
把点（-2，0），代入即可得到：-2a+b=0．即2a-b=0．
不等式ax＞b的解集就是求函数y=ax-b＞0，
故当x＞2时，不等式ax＞b成立．
则不等式ax＞b的解集为x＞2．
故选C．

点评：
本题考点： 一次函数与一元一次不等式．

考点点评： 本题主要考查了一次函数与不等式的关系，并且考查了一次函数的性质．

解题思路：先根据平行线的性质求出∠PDN的度数，再由三角形外角的性质即可求出∠P的度数．

∵直线MA∥NB，∠A=75°，
∴∠PDN=∠A=75°，
∵∠ADN是△BDP的外角，
∴∠P=∠PDN-∠B=75°-42°=33°．
故答案为：33．

点评：
本题考点： 平行线的性质．

考点点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．

解题思路：过点D作DG∥AC交BF于点G，用平行线分线段成比例定理以及比例的性质进行变形即可得到答案．

过点D作DG∥AC交BF于点G．
∵[DG/CF]=[BD/BC]=[1/m]，[GD/AF]=[DE/AE]=n-1，
∴[AF/CF]=[1
m(n−1)，
∴
AF/AC]=[1/mn−m+1]．
故答案是：[1/mn−m+1]．

点评：
本题考点： 平行线分线段成比例．

考点点评： 此题主要考查平行线分线段成比例定理的理解及运用．注意，平行线分线段成比例定理，一定要找准对应关系．

考试要靠自己

解题思路：过点D做DE∥AC交BC的延长线于点E，得出平行四边形ADEC，根据等底等高的三角形面积相等得出△ABD和△DCE的面积相等，推出梯形ABCD的面积等于△DBE的面积，求出BF长，根据三角形的面积公式求出即可．

过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，
∵AD∥BC
∴AD=CE，S_△ABD=S_△DCE
∴S_梯形ABCD=S_△BDE
∵AD=2，AC=4，BC=6，BD=8
∴DE=AC=4，BE=BC+CE=6+2=8
∴BE=BD=8
即△BDE是等腰三角形．
过点B作BF⊥DE于F，
由勾股定理得BF=
BE2−EF2=
82−22=2
15，
∴S_梯形ABCD=S_△BDE=[1/2×DE×BF=
1
2]×4×2
15=4
15．

点评：
本题考点： 梯形；等腰三角形的判定与性质；勾股定理．

考点点评： 本题考查了三角形的面积、平行四边形的性质和判定，梯形，关键是求出△DBE的面积，注意：等底等高的三角形面积相等．

解题思路：先从1～9这九个自然数中找出是2的倍数或3的倍数的数是2、3、4、6、8、9共6个，然后根据概率公式求解即可．

∵1～9这九个自然数中，是2的倍数或3的倍数的数是2、3、4、6、8、9共6个，
∴从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或3的倍数的概率是：[6/9]=[2/3]，
故选C．

点评：
本题考点： 概率公式．

考点点评： 本题考查了统计与概率中概率的求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

作点E1关于BD的对称点M，则P1M⊥BC，又∵P1F⊥BC，∴M、P1、F1在一条直线上，且MF1⊥BC，故可得PiEi+PiFi等于菱形两边BC与AD之间的距离，又∵AO=AB2−BO2=8，AC=2AO=16，∴BN=12×16×12AD=9.6，故可得：P1E1+P1F1+P...