1:若(2x^2-3x+1)^3=a0x^6+a1x^5+a2x^4+a3x^3+a4x^2+a5x+a6,则a1+a3
![](images/u2507.png)
1:若(2x^2-3x+1)^3=a0x^6+a1x^5+a2x^4+a3x^3+a4x^2+a5x+a6,则a1+a3+a5的值为…
2:如果有2010名学生排成一列,按1,2,1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,1,2,3,4,5,4,3,2,1,…的规律报数,那么第2010名学生所报的数是多少?(请看清题目)
3:用1根长为a的铁丝弯成一个等边三角形,已知等边三角形的面积为9,现在这个三角形内任取一点P,测得点P到等边三角形三边的距离和为3,则a的值为……
4:已知n>1,a>1且a^n-1是质数,求a的值,并说明n也是质数
5:如图,△ABC的面积为1,E是AD的中点,BD:DC=a:b,求图中阴影部分的面积(用含ab的代数式表示)[图如下]
2:如果有2010名学生排成一列,按1,2,1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,1,2,3,4,5,4,3,2,1,…的规律报数,那么第2010名学生所报的数是多少?(请看清题目)
3:用1根长为a的铁丝弯成一个等边三角形,已知等边三角形的面积为9,现在这个三角形内任取一点P,测得点P到等边三角形三边的距离和为3,则a的值为……
4:已知n>1,a>1且a^n-1是质数,求a的值,并说明n也是质数
5:如图,△ABC的面积为1,E是AD的中点,BD:DC=a:b,求图中阴影部分的面积(用含ab的代数式表示)[图如下]
![](upload/img/5cf63ebcde3a4ab85bec2669e79b65e4_thumb.jpg)
已提交,审核后显示!提交回复
共1条回复
加洲小子 共回答了21个问题
|采纳率90.5%- 1:令x=1则得到(2×1^2-3×1+1)^3=a0×1^6+a1×1^5+a2×1^4+a3×1^3+a4×^2+a5×1+a6=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=0 ①令x=-1同理得到a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=216 ②①-②得到2(a1+a3+a5)=-216a1+a3+a5=-108∴答:a1+a3+a5的值为-1082:将上面的那列数可以写成1,2 2个数1,2,3,2,4个数1,2,3,4,3,2, 6个数1,2,3,4,5,4,3,2,8个数1,2,3,4,5,6,5,4,3,2,10个数1,2,3,.n.,3,2,(n-1)×2个数∴总共有2+4+6+8+10+.+(n-1)×2=【2+(n-1)×2】×(n-1)×1/2=n(n-1)个数而2010介于45×(45-1)=1980和46×(46-1)=2070之间所以第2010个数在1,2,3,4,.46.,3,2,这一列中∵2010-1980=30(注意:如果求出的数>46,则接下来还要降下来数)∴第2010个数就是这列数中的第30个数∴第2010个同学报的数为303:问题似乎少了些,有了前面那两个条件就可以求了,最后一个条件没有用由于铁丝长a,而等边三角形三边相等,所以等边三角形的边长为a/3如图,△ABC为等边三角形,过A作AD⊥BC于D,由于等边三角形三线合一∴AD也是BC的中线,∴BD=CD=1/2×BC=a/6∵AB=a/3∴由勾股定理得AD²+BD²=AB² AD=±根号(AB²-BD²)∵AD>0∴AD=根号(AB²-BD²)=(a/2根号3=根号3×a)/2∵S=1/2×AD×BC=1/2×(根号3a/2)×a/3 =9∴解得a=6×3^(1/4)∴答:a的值为6×3^(1/4)4:题目应该少了个条件:a,n都是正整数,否则题目无解∵a^n-1是质数∴有两种情况,①a^n-1是偶数,即2则a^n=3,而3不可能分成a^n使得n>1,a>1且a,n都是正整数故这种情况不可能②a^n-1是奇数,则a^n是偶数,所以a必为偶数∵由n次方差公式可得a^n-1=[a^(n-1)×1^0+a^(n-2)×1^1+a^(n-3)×1^2+…+a^0×1^(n-1)](a-1)=[a^(n-1)+a^(n-2)+a^(n-3)+…+a^0](a-1)反过来看,则有=[a^0+a^1+a^2+...+a(n-1)](a-1)∵a^n-1是质数∴它只能分解成1×某个数∴有a^(n-1)+a^(n-2)+a^(n-3)+…+a^0=1或者a-1=1显然a^(n-1)+a^(n-2)+a^(n-3)+…+a^0=1不可能∴必有a-1=1∴a=2现在,假设n是合数,则n=xy,x,y都是>1的正整数那么a^n-1也就改写成(a^x)^y-1=(a^x-1)[.一个多项式]∵x>1,x为正整数,a=2∴a^x-1必然>2那么那个多项式必然也>2那么(a^x)^y-1也就可以分成几个>2的单项式的乘积了那么(a^x)^y-1也就不是质数了,是合数了∴n不能分成xy,x,y都是>1的正整数∴n是质数∴综上所述:a=2,n必定为质数5:连结FD,设AF=x,CF=y,∵E是AD的中点∴AE=DE∴S△ABE=S△BDE,S△AEF=S△DEF∴S阴影=S△AEF+S△BDE=S△AEF+S△ABE=S△ABF=x/(x+y)而S阴影=S△AEF+S△BDE=S△BDE+S△DEF=S△BDF=y/(x+y)×a/(a+b)=ay/(x+y)(a+b)∴得到:xay-------===-----------------x+y (x+y)(a+b)ax+bx=ay解得:y=(a+b)x/a而S阴影=x/(x+y)=x/[x+(a+b)x/a]=x/[(2a+b)x/a]=a/(2a+b)
- 1年前
相关推荐
大家在问
- 1下列句子中,没有语病的一项是(3分) A.随着全球气温升高,飓风、洪水、干旱等极端气象事件的频率和强度正在增加,气候变暖
- 2下列各句中,加粗的词语使用恰当的一句是 [ ] A.这家企业在危机发生的
- 3分式定义这个是不是分式 (1/x)+y
- 4关于二阶逆矩阵公式的问题第3题通过[A|E]转出来的逆矩阵和通过主对角线交换,副对角线加负号得出来的逆矩阵差了一个负号,
- 58个千,8个1和8个百分之一组成的小数写作?9个0.1,4个0.01和2个0.001组成的小数读作?
- 6开卷有益的理由!短点的!
- 7已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=
- 8秋天的早晨 作文
- 9(1)因为3x+8是一个式子,有含有未知数,所以他是方程.(
- 10请以"madame curie"为题写一篇英语短文
- 11弹簧振子做简谐运动,a点运动到b点用0.2s,在a,b两点时速度相同.第二次到b时又用0.4s.点在这0.6s路程是
- 12考圆与圆的位置关系时总是叫求两圆的焦点坐标之类,已知两个圆标准方程求交点坐标,也就是一个二元二次方程的求根公式,x1=?
- 13二氧化碳塑料会不会造成白色污染
- 14无边落木萧萧下,不尽长江滚滚来的意思
- 15小红比小莉多买4个同样的练习本,多花1元6角,平均每个练习本几角钱