cos^2α-sin^2α/cos^2α+sin^2α=1-tan^2α/1+tan^2α 那个表示平方,请问如何化简

tanα=3/4
[1-√2sin(2a-π/4)]/cos²a
=[1-(sin2a-cos2a)]/cos²a
=[2cos²a-2sinacosa]/cos²a
=2-2sina/cosa
=2-2tana
=2-2*(3/4)
=1/2

证明：右柯西不等式可知
1=sin^4 α/cos^2 β+cos^4 α/sin^2 β
=(cos^2β+sin^2β)(sin^4 α/cos^2 β+cos^4 α/sin^2 β)
≥(sin^2α+cos^2α)^2=1
当且仅当（sin^4 α/cos^2 β)/(cos^2β)=(cos^4 α/sin^2 β)/(sin^2β)时等号成立,即
sin^2α/cos^2α=cos^2 β/sin^2 β
所以sin^4 β/cos^2 α+cos^4 β/sin^2 α
=cos^2βsin^2β/sin^2α+cos^2βsin^2β/cos^2 α
=cos^2βsin^2β(1/sin^2α+1/cos^2 α)
=cos^2βsin^2β/(sin^2αcos^2 α)
=1
所以sin^4 β/cos^2 α+cos^4 β/sin^2 α=1

sin2α/cos^2(α)
=2sinαcosα/cos^2(α)
=2tanα
=2*3=6

∵（sinα）^4/（cosβ）^2＋（cosα）^4/（sinβ）^2＝1,
∴（sinα）^4（sinβ）^2＋（cosα）^4（cosβ）^2＝（sinβ）^2（cosβ）^2,
∴［1－（cosα）^2］^2（sinβ）^2＋（cosα）^4（cosβ）^2＝（sinβ）^2（cosβ）^2,
∴（sinβ）^2－2（cosα）^2（sinβ）^2＋（cosα）^4（sinβ）^2＋（cosα）^4（cosβ）^2
　＝（sinβ）^2（cosβ）^2,
∴（sinβ）^2－2（cosα）^2（sinβ）^2＋（cosα）^4［（sinβ）^2＋（cosβ）^2］
　＝（sinβ）^2（cosβ）^2,
∴（sinβ）^2［1－（cosβ）^2］－2（cosα）^2（sinβ）^2＋（cosα）^4＝0,
∴（sinβ）^4－2（cosα）^2（sinβ）^2＋（cosα）^4＝0,
∴［（sinβ）^2－（cosα）^2］^2＝0,
∴（sinβ）^2＝（cosα）^2,
∵α、β都是锐角,∴sinβ＞0、cosα＞0,∴sinβ＝cosα,∴α＋β＝π/2.