lim趋向正无穷(x+1/x)^3x

春之湛2022-10-04 11:39:543条回答

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iljxh 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
lim(x→+∞)[(x+1)/x)]^(3x)
= lim(x→+∞)[(1+1/x)^x]^3
=e^3
1年前
mt8024 共回答了136个问题 | 采纳率
很简单,X^3X趋向正无穷
所以 。。。。。。。
1年前
三叶草哦 共回答了59个问题 | 采纳率
极限(x+1/x)^3x
>极限x^3x
=正无穷
所以极限(x+1/x)^3x=正无穷
1年前

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a,e的x次方 b,ln(1+2x) c,cosx/x
qianxiaohan1年前1
cz8888 共回答了20个问题 | 采纳率95%
a趋向于1,b趋向于0,c趋向于无穷大,或者说极限不存在,所以选择
假定,f(x)在x0处有二阶导数,证明:limh趋向于0时[f(x0+h)+f(x0-h)-2f(x0)]/h^2=f(
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shuaiyu1341年前0
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当x趋向0时,f(x)=2x-sinx-0.5sin2x是x的几阶无穷小
chenqin12581年前2
幺叁柒 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
楼上的错了.
是3阶 利用泰勒公式展开
sinx = x - (x^3)/3!+O(x^5)
f(x)=2x -x + (x^3)/6 - x + 4(x^3)/6 +O(x^5)
= (5/6)x^3 +o(x^3)
所以 f(x) 是x 的3阶无穷小 主部是 (5/6)x^3 .
求lim x趋向于0(sin2x)/x?
倒转时钟1年前1
杨名盛1 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
重要极限x趋于0时,sinx /x趋于1应该知道吧?
那么同样的道理,(sin2x) /2x此时也趋于1
于是(sin2x) /x趋于2
实际上要记住,
x趋于0时,sinx等价于x
所以sin2x等价于2x
当然就有(sin2x)/x等价于2x/x,所以极限值为2
求(tanx -sinx)/x^3的极限 x趋向于0
求(tanx -sinx)/x^3的极限 x趋向于0
要求用重要极限求解
jason2301年前0
共回答了个问题 | 采纳率
求极限的,以下三个式子对不对,x趋向于0的时候?
久咩1年前2
magich134 共回答了20个问题 | 采纳率90%
求X趋向于0时,lim(tanX-sinX)/(sin2X)^3
求X趋向于0时,lim(tanX-sinX)/(sin2X)^3
为什么这样做不对?
当X趋向0时,tanX~X,sinX~X,所以原式等于0.
汉以火德1年前1
流云飞腾 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
不对.这个是0/0的极限
(tanx-sinx)/(sin2x)^3
=(sinx/cosx-sinx)/(2sinxcosx)^3
=sinx(1-cosx)/[8(sinx)^3*(cosx)^4]
=(1-cosx)/[8(sinx)^2*(cosx)^4]
=2[sin(x/2)]^2/{8[2sin(x/2)cos(x/2)]^2*(cosx)^4}
=1/{16(cos(x/2)]^2*cosx)^4}
∴lim(x->0)(tanx-cosx)/(sin2x)^3
=1/lim(x->0){16[cos(x/2)]^2*(cosx)^4}
=1/(16*1^2*1^4)
=1/16.
无限多个无限小,是趋向于无限大还是无限小?或是某个特定数值?
ann_lf1年前3
wendylee1216 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
答:
这个是不一定的,在高等数学里专门有讲,“无穷小(大)的阶”.
有可能趋向无穷大,有可能趋向无穷小,有可能为常数.
例如:
limn->+∞ (1/n)*n =1 ,n趋向无穷大,所以1/n就是无限小,(1/n)*n就是无限多个无限小.
limn->+∞ (1/n²)*n=0,同理,此时趋向于1/n->0.
limn->+∞ (1/√n)*n=∞,同理,此时趋向于√n->∞.
类似这种∞/∞,0/0的形式,成为未定型.求其极限,引入了洛比达法则(即L'Hospital,有罗比塔法则等不同音译).具体做法就是分子分母同时求导.
例如limn->+∞ (1/(n+1)²)*n=limn->+∞ n/(n+1)²,分子分母同时求导,得:
1/(2n+2),n趋向于无穷大,所以分母无穷大,上式为0.
极限的四则运算法则的问题比如说函数的极限 F(x)x趋向与x1 假定这个函数在X1右边无意义 那么这个时候左极限是a 设
极限的四则运算法则的问题
比如说函数的极限 F(x)x趋向与x1 假定这个函数在X1右边无意义 那么这个时候左极限是a 设另外一个函数f(x)x趋向于X1 假定这个函数在X1左右两边都有意义 这个时候他的极限是b 那么这两个函数可以运用极限的四则运算法则吗还 高中的忘了一些 我大概要表达的就是这个意思 极限四则运算成立要求两个函数在自变量同一种情况下都趋近于同一个数 这里的同一种情况具体是怎么回事 把这个要求讲讲
为什么不能进行计算
大几八从不哭1年前2
此处无情 共回答了12个问题 | 采纳率100%
不可以,因为 F(x)x趋向与x1 假定这个函数在X1右边无意义,无法进行运算.
讨论函数f(x)=lim根号下1+|x|^3n的连续性与可导性,n趋向于无穷
gy老伯伯1年前1
汪二 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
f(x)=lim(n->∞)√(1+|x|^3n)
={ 1 x==>0+,f'(x)=lim(n->∞) 3n/2 *x^(3n-1)/ √(1+|x|^3n)=+∞
{ 1 x==>0- f'(x)=lim(n->∞) 3n/2 *x^(3n-1)/ √(1+(-x)^3n)=-∞
故 f(x)在连续,但不可导
我看书上说极限在自变量趋向过程中趋向某个点,它就不能取那个点,我想问一下如果取到了会怎么样是判断该极限不存在吗,比如当x
我看书上说极限在自变量趋向过程中趋向某个点,它就不能取那个点,我想问一下如果取到了会怎么样是判断该极限不存在吗,比如当xsin(1/x)趋于0,sin[xsin(1/x)]的极限是不是可以根据xsin(1/x)可以取到0判断极限不存在,
teppie_lulu1年前1
幸福每一秒 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
书上应该不会有这样的话,如果是连续函数的极限就是直接代进入的
当x趋向于无穷,求lim xsin1/x
当x趋向于无穷,求lim xsin1/x
当x趋向于无穷,求lim x·sin1/x 书后答案是1
我算的答案是0,当x趋向于无穷,x分之一趋向于0,则sin(x分之1)趋向于0,所以答案是0
我不知道我错在哪里,请问这样的题目该怎么去算?
uu劳力士1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
数学题目:lim(n趋向无穷大) ((n+1)*(n+2)*(n+3))/(3*n*n) =1/3的计算过程 急需,谢谢
数学题目:lim(n趋向无穷大) ((n+1)*(n+2)*(n+3))/(3*n*n) =1/3的计算过程 急需,谢谢!
jingmintwo1年前1
老和尚 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
当n趋向于无穷大时,n+1,n+2,n+3都趋向于n,可以直接用n代换,所以就是1/3了.
还有一种方法就是将分子展开,分别求,有点麻烦.
语文题!经过讨论,大家的意见归于一致了 里面的归是什么意思①返回 ②还给③趋向于或集中于一个地方 ④由(谁负责)⑤姓
huangguanqilin1年前1
liuxue771 共回答了8个问题 | 采纳率87.5%
第三个.指的是进过讨论,大家的意见趋向于一致(也并未完全一致),而原来是不一致的.
x趋向于X0型左右极限分别怎么求
x趋向于X0型左右极限分别怎么求
这类题的一般思路是什么?
比如下面这道题的左右极限,
f(x)=xsin(1/2)x x=0点
芬芬珠珠1年前1
d10667 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
答:
是f(x)=xsin(x/2)吧?
x趋于0时,x/2趋于0,sin(x/2)趋于0
所以:xsin(x/2)趋于0
所以:lim(x→0) xsin(x/2)=0
求极限 x趋向二分之派 tanx/tan3x我算了1答案是3
省亲1年前1
wangodpen 共回答了17个问题 | 采纳率100%
换元之后用等价无穷小就简单了

直接用洛必达法则比较麻烦

你做到 sin6x / sin2x 这里都是对的

但是 这是 0/0型,怎么能直接等于1呢
还得继续用洛必达法则
得到 6cos6x / 2cos2x = 3
对ln x/ln (x+1)在x趋向无穷取极限,下面有两种做法,哪一种对,为什么
对ln x/ln (x+1)在x趋向无穷取极限,下面有两种做法,哪一种对,为什么
是使用洛必达法则,lim (1/x)/(1/(x+1))=lim ((x+1)/(x))=lim (1+1/x)=1,或是ln (x+1)可以等价为x的无穷小,lim ((ln x)/x),再使用洛必达法则,=lim (1/x)=0,哪一个求出来的结果是对的
5049381691年前1
云海碧天 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
只有在x趋向于0时,ln(x+1)才等价于x的无穷小,所以第二种做法不对,第一种做法正确.
当x趋向于0时,x*sin(1/x)的极限为什么不是1?sin(1/x)不是可以用等价无穷小1/x来替换吗?
luoyie52311年前2
sheguansan333 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%
弄清楚2个重要极限的 概念 书本概念是X趋向于0时候的 SINX~x
这里 是1/x
如果 X趋向于无穷大的话此时 1/x趋向于零 可以等价无穷小
当x趋向于0时,x*sin(1/x)的极限是0
lim(x趋向于正无穷)((x^3/x^2-1)-(x^2+1/x+1)) 求过程
yfyang1年前1
故疑才华 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
(x^3/x^2-1)-(x^2+1/x+1)
=(x^3/x^2-1)-(x^3-x^2+x-1/x^2-1)
=x^2-x+1/x^2-1
上下同除以x^2
=(1-1/x+1/x^2)/(1-1/x^2)
当x趋向于正无穷时,1/x,1/x^2趋近于0
=(1-0+0)/(1-0)
=1

欢迎追问!
求极限(x趋向于0正方向)1-e的x分之一次方 除以 1+e的x分之一次方
求极限(x趋向于0正方向)1-e的x分之一次方 除以 1+e的x分之一次方
e的x分之一次方 而不是(1-e)的x分之一次方 . 顺便说一声,我不是要答案,我想要过程与原因,如果中间设计了什么方程公式,最好一并提出来,我会加分的
剪刀手汪汪1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
一道计算极限的题目的解释请问,lim(x×sin1/x) 其中x趋向∞然后计算这个题目.为什么不能按照极限的运算法则然后
一道计算极限的题目的解释
请问,lim(x×sin1/x) 其中x趋向∞然后计算这个题目.为什么不能按照极限的运算法则然后拆开成为limx跟limsin1/x然后算他们的积?(此时算到等于0?)什么情况下可以直接用极限的运算法则呢?为什么此时不可以而一定要用代换法?(用t代替1/x?此时算到也就是正确答案等于1)
张军netho1年前2
西镇 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
第一按照极限的运算法则必须满足两者的极限都存在
第一个limx=无穷,极限不存在,所以不可以用
其次就算可以用
无穷*0是不定型,即可能是无穷,0,某个常数
所以无法得到结果,必须放在一起考虑
不一定要用代换法
最好的办法就采用洛必达,替换法可能会出错的
替换法只是会简化运算过程,实质是一样的
若不替换
=sin(1/x)/(1/x),0/0不定型,洛必达
上下分别求导
=cos(1/x)(-1/x^2)/(-1/x^2)=cos(0)=1
若替换
则=sin(t)/t,t->0
显然是1,用洛必达也一样
求lim (Inx)^1/x (X趋向于无穷大 )
kuangqianhong1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
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比喻发现一点预兆,就能聊到事物的发展趋向的有关植物的成语是什么
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x->0- lim((-x)^1/2 / x) = lim ((-x)^(-1/2) /2 *(-1) /1) =(-1/2) lim (-x)^(-1/2) =-无穷.
你在对(-x)^1/2 求导数时少了个负号.
下列四个命题中,正确的是( )A.若lim(an^2)=A^2,则lim(an)=A(n趋向于正无穷,下同)B.若an>
下列四个命题中,正确的是( )
A.若lim(an^2)=A^2,则lim(an)=A(n趋向于正无穷,下同)
B.若an>0,lim(an)=A,则A>0
C.若lim(an)=A,则lim(an^2)=A^2
D.若lim(an)=A,则lim(n*an)=nA
选什么?请说明理由,
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A.若lim(an^2)=A^2,则lim(an)=A
【 错误:an = (-1)^n 】
B.若an>0,lim(an)=A,则A>0
【 错误:an = 1/n ,A = 0 】
C.若lim(an)=A,则lim(an^2)=A^2
【正确,极限四则运算法则:
若lim(an)=A ; lim(an^2)=lim(an*an)=liman*liman 】
D.若lim(an)=A,则lim(n*an)=nA
【 错误:an = 1/n ,A = 0 】
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(4)是(判断动词)
(5)能、会、愿意、敢、应该、要(能愿动词)
(6)上、下、进、出、回、过、起、开、来、上来、下来、进来、出来、回来、过来、起来、开来、去、上去、下去、进去、出去、回去、过去、开去(趋向动词)
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={[(n+1)/n][(n+2)/n][(n+3)/n].[(n+n)/n]}^(1/n)
=[(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n).(1+n/n)]^(1/n)
∴lnA=(1/n)[ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+ln(1+3/n)+.+ln(1+n/n)] (两边取自然对数 )
==>ln[lim(n->∞)A]=lim(n->∞)(lnA) (应用对数函数的连续性)
=lim(n->∞){(1/n)[ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+ln(1+3/n)+.+ln(1+n/n)]}
=∫(0,1)ln(1+x)dx (根据定积分定义得,符号∫(0,1)表示从0到1积分)
=[xln(1+x)]│(0,1)-∫(0,1)xdx/(1+x) (应用分部积分法)
=ln2-∫(0,1)[1-1/(1+x)]dx
=ln2-[x-ln(1+x)]│(0,1)
=ln2-(1-ln2)
=2ln2-1
=ln4-lne
=ln(4/e)
==>lim(n->∞)A=4/e (两边取反自然对数)
故 lim(n->∞){(1/n)[(n+1)(n+2)(n+3).(n+n)]^(1/n)}=4/e.
lim f(h^2)/h^2=1(h趋向 0)怎么得 lim f(h^2)=0
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h趋于0,那么分母h^2也是趋于0的,
现在
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lnY=nln(1+1/n^2)
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= lim(n->wq) 2/n(1+1/n^2) = 0
即:lnY = 0
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因此(z-zcos(z))/(z-sin(z)) = (1/2+o(1))/(1/6+o(1)) → (1/2)/(1/6) = 3.
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sdsljg13141年前1
qingying632 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
As social development,cultural level also is increasing,The demand for wedding dress vogue,also gradually incline to stylized,personalization,Simple and easy marriage gauze already can't satisfy the part of people's needs,their wedding eager to show oneself individual character,make a different bride,or is trying to prove their own unique,so I from creative marriage gauze of marriage gauze,a series of design,and in some special not influenced by traditional elements constraint new element.After the wedding dress tide analysis to the marriage gauze,creative design.In modernistic design for the leading concept,design performance for individual character and self,this series of marriage gauze broke traditional Chinese style dress and western-style wedding dress design,put their common combines rise,more add some special elements,such as using wire do modelling,and the accumulation of soft gauze to integrate the feeling of layer cascade folds as snow,the lotus.Long a covering from the tradition of the marriage gauze of red hejaab,but after creative design,change the style and fabrics for modern bride is more bold and unconstrained,show new modernism and do not break decorous style.Overall the cascade accumulation in yarn to modelling represents a metamorphosis feeling.
铵根离子是怎样形成的?请看我的分析对不对:NH4,N有7电子,H4共有4电子,共十一个电子,因其有稳定趋向,所以容易失去
铵根离子是怎样形成的?
请看我的分析对不对:NH4,N有7电子,H4共有4电子,共十一个电子,因其有稳定趋向,所以容易失去一个电子成为铵根离子,就像Na离子一样.
切勿抄袭别人答案!(看不懂)
港蒂1年前1
樱落魂 共回答了16个问题 | 采纳率75%
氨分子中的氮原子中有一对没有参与成键的电子对(有的人叫孤电子对)
溶液中的氢离子H+的1s有一个空轨道
氮原子的那对孤电子对就填充到氢离子的空的1s轨道里 形成配位共价键
配位键与一般共价键的区别是:成键的电子对不是由成键的两个原子提供
而是来自于其中的一个原子
同样的还有水和氢离子
lim(1/x2+cos1/x),x趋向正无穷
红酒加咖啡1年前4
小小心爱 共回答了21个问题 | 采纳率100%
1/x2趋向于0
cos1/x趋向于1
所以答案是1
关于无穷小与无穷大的定理问题比如说定理:有限个无穷小的和也是无穷小.假设在x趋向于x0的时候,书上证明是两个无穷小在X趋
关于无穷小与无穷大的定理问题
比如说定理:有限个无穷小的和也是无穷小.
假设在x趋向于x0的时候,书上证明是两个无穷小在X趋向x0时的和满足无穷小的条件.
但是我想,为什么证明时两个无穷小都是正好趋向于X0?定理说的两个无穷小不一定有同一个X0?
比如说,(0.5)的X次方和2的X次方,都是无穷小啊,虽然这两个函数不是趋向有限值时的无穷小,可他们相加不会是无穷小啊
为什么?
bfghe441年前2
大雄的爱人 共回答了13个问题 | 采纳率100%
问题中提到的“定理说的两个无穷小不一定有同一个X0”是误解.
无穷小本质上是极限,而极限都有极限过程.两个极限能够进行运算,必须要求其极限过程是同一的.否则,“有限个无穷小的和也是无穷小”定理就不成立.
正如你提到的例子,(0.5)的X次方和2的X次方虽然都可以看作是无穷小,但由于其分别是不同过程的无穷小,因此如果进行运算,必然导致是同一过程,也就是说两个不能同时为无穷小,当然相加就不是无穷小了.
证明当正整数k趋向于正无穷时,lim(k!)^2\(k^k)=正无穷大
carson_hu1年前2
yaliyl 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
【证明lim(k^k)/(k!)^2=0即可】
①考虑级数∑(k^k)/(k!)²:
∵ lima(k+1)/a(k)=lim[(k+1)^(k+1)•(k!)²]/[(k^k)•(k+1)!²]
=lim[(1+1/k)^(k)]•lim[1/(k+1)]
=e•0=0
生态系统的一个重要特点是它常常趋向于稳态
ben_feilv1年前1
gg何在a 共回答了17个问题 | 采纳率100%
这道题选CA c对应的点是二分之K 在这里会被破坏的B 这个必须要记住的 概念C 改成稳定型就对了 很好理解的D 在C改正的基础上 F点已经达到了稳定型 那么生...
x趋向于0,求1/x^2-1/(x*tanx)的极限
finesun1年前1
寻找失去的世界 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%
等于1
x趋向π/2时tanx趋向无穷的数学分析
咕咕水灵1年前2
liyidavid 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
由于tanx为奇函数,所以仅对x->π/2-时证明极限为+∞
任取M>0,要使tanx>M,只要x>arctanM,即x-π/2>-(arctanM-π/2)
取δ=arctanM-π/2,则当-δπ/2-}tanx=+∞

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