过y轴与点(1 -2 3)的平面方程是

求过某点且与两平面相垂直的平面方程

求过某点且与两平面相垂直的平面方程
求过点(2,0,-3)且与平面X-2Y+4Z-7=O 3X+5Y-2Z+1=0相垂直的平面方程

黑色冰河的冷1年前1

canghai6669 共回答了12个问题 | 采纳率100%

设此平面的法向量为{A,B,C}.由已知得：A-2B+4C=0,3A+5B-2C=0→B= -7A/8,C= -11A/16 将B= -7A/8,C= -11A/16代入A(x-2)+By+C(z+3)=0得：16x-14y-11z-65=0 故：此平面的方程为16x-14y-11z-65=0.

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过原点且与直线(x-1)/2=y+1=-(z+3)/3垂直的平面方程为什么

匿名人士JJYY1年前1

理工一角 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

平面的点法式方程：
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
由直线方程可知该直线的方向向量为（2,1,－3）,也就是所求平面的法向量为（2,1,－3）,代入上式,并将已知点坐标代入,可得该平面方程为：
2x+y-3z=0

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过(-1,1,1)且通过直线{2x+y-3=0 3x-z+2=0的平面方程 高数

hpcd1年前1

烟花逝去 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

因为平面过直线 ｛2x+y-3=0,3x-z+2=0 ,
因此可设所求平面方程为 (2x+y-3)+k(3x-z+2)=0 ,
将 x= -1 ,y=1,z=1 代入得 -4-2k=0,解得 k= -2 ,
所以,所求平面方程为 (2x+y-3)-2(3x-z+2)=0 ,
化简得 4x-y-2z+7=0 .

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求过A点 （4,-1,0）且与直线3（x-1）=3（-y-2）=（z-5）垂直的平面方程

xlue19791年前2

参一 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

直线的方程可化为 (x-1)/1=(y+2)/(-1)=(z-5)/3 ,
因此方向向量为 （1,-1,3）,这也是所求平面的法向量,
所以平面方程为 (x-4)-(y+1)+3(z-0)=0 ,
化简得 x-y+3z-5=0 .

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高等数学习题解法1.求过点p（1,4,-1）且与p0和原点连接相互垂直的平面方程2.通过点（2,-3,8）且与z轴平行的

高等数学习题解法
1.求过点p（1,4,-1）且与p0和原点连接相互垂直的平面方程
2.通过点（2,-3,8）且与z轴平行的直线方程
3.通过点（-1,2,6）且平行与直线x=2x-3,y=3z-5的直线方程

baiershui1年前1

7vb1o 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

1.所求平面的法向量： OM={1,7,-3}
一般平面方程为： AX+BY+CZ+D=0
所以该平面的方程为： X+7Y-3Z+D=0
将点M(1,7,-3)带入上式 得D=-59
所求方程为 X+7Y-3Z-59=0
2.还有个点就是2,—3,0 这两个点,再设a等于2,一般式求解就好了 3x+2y＝0
3.s设新函数为y=-2x+b,和方程Y=1/4X+3成立方程组
当x=0时,b=3;当y=0时,得x=-12,带入方程得b=-24
则y=-2x+3或y=-2x-2
好辛苦弄的 请采纳 谢谢 楼主好心人

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线性代数求解,过x轴与点（1,2,—1）的平面方程为?

jarrow1年前1

conwjm 共回答了20个问题 | 采纳率85%

设该平面方程为b(y-2)+c(z+1)=0
显然(0,0,0)在该平面上,所以-2b+c=0,c=2b,故y-2+2(z+1)=y+2z=0为所求

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脑袋笨,求知道.过点M,N且在X轴截距为2的平面方程是什么?

脑袋笨,求知道.过点M,N且在X轴截距为2的平面方程是什么?
脑袋笨,求知道.过点M（0,-1,0）,N（2,1,3）且在X轴截距为2的平面方程是什么?想好久都没转过弯,

铲铲dd他媳妇儿1年前2

wildseal 共回答了20个问题 | 采纳率90%

就是求过三个点的平面方程,这三个点是：M（0,-1,0）,N（2,1,3）,A（2,0,0）
则可以找到两个平面内的向量：MN=(2,2,3),MA=(2,1,0)
设平面法向量为n=（a,b,c),那么有
n.MN=2a+2b+3c=0
n.MA=2a+b=0
则有b=-2a,c=2/3a
取a=3,有n=（3,-6,2）
又由于平面过点A（2,0,0）,有平面方程为
3（x-2）-6y+2z=0
即3x-6y+2z=6,即为所求平面方程.

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求过空间的3个定点m1(2,0,-1),m2(-1,-2,2),m3(-3,-2,0)的平面方程

ee刺客1年前1

shishi_25 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

向量m1m2=(3,2,-3)
向量m1m3=(5,2,-1)
法向量=m1m2×m1m3=(4,-12,-4) 化简得(1,-3,-1)
平面方程为 (x-2)-3y-(z+1)=0
即
x-3y-z-3=0

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求过z轴和点(-3.1.-2)的平面方程

浪漫樱花好1年前1

hopenyear 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

过z轴的平面方程系是：ax+by = 0
所以-3a + b = 0
b = 3a
x + 3y = 0
所以过z轴和点(-3.1.-2)的平面方程是x + 3y = 0,z为任意实数.

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求过点（2,—1,—2）且与直线x—2y+4z—7=0、3x+5y—2z+1=0垂直的平面方程

waiwaicai1年前1

agooddog 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

先利用叉乘求出直线x-2y+4z-7=0、3x+5y-2z+1=0的方向矢量l,即l=(1,-2,4)×(3,5,-2)=(-16,14,11)
所以过点(2,-1,-2)且与直线垂直的平面方程是：-16(x-2)+14(y+1)+11(z+2)=0

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高数问题求详解过直线L1: x=2+4t y=-1-t z=-3+2t 且与直线L2:x=y=z平行的平面方程为答案是：

高数问题求详解
过直线L1: x=2+4t y=-1-t z=-3+2t
且与直线L2:x=y=z平行的平面方程为
答案是：3x+2y-5z-19=0 怎么来的?谢谢

精灵元素1年前1

kbg8638 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

L1的方向：（4,－1,2）
L2的方向：（1,1,1）,平面过L1与L2平行,则平面与这两个方向平行,因此平面的法向量与
这两个方向垂直,即平面的法向量就是这两个向量的叉乘（－3,－2,5）.
在直线L1上随便取一点,比如（2,－1,－3）,于是平面的方程为
－3(x－2)－2(y+1)+5(z+3)＝0,化简得结果.

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求通过两平面2x+y-z-2=0,3x-2y-2z+1=0的交线,且与平面3x+2y+3z-6=0垂直的平面方程

cara47391年前1

xiaojiza 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

解方程组2x+y-z-2=0,3x-2y-2z+1=0得x =3/7+4/7*z；y =8/7-1/7*z
交线(x-3/7)/(4/7)=(y-8/7)/(-1/7)=z
(x-3/7)/4=(y-8/7)/(-1)=z/7
交线的法向量(4,-1,7)；平面3x+2y+3z-6=0的法向量(3,2,3)
向量积得到所求平面的法向量(-17,9,11)
所求平面过点(3/7,8/7,0)
得到所求平面的方程(x-3/7)/(-17)+(y-8/7)/9+z/11=0

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高等数学按条件求平面方程按条件求平面方程通过z轴和点（-3,1,-2）

水5551年前1

judyjess 共回答了16个问题 | 采纳率100%

过z轴 所以法向量垂直z轴 并且过原点
设方程是Ax+By=0
过（-3,1,-2） -3A+B=0
B=3A 带回Ax+By=0里去 除以B（B≠0）
所以平面方程是x+3y=0

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高数:求这个平面方程3维空间中,一个平面通过直线(x-7)/3=(y-8)/4=(z-9)5,且经过点(1,1,1).求

高数:求这个平面方程
3维空间中,一个平面通过直线(x-7)/3=(y-8)/4=(z-9)5,且经过点(1,1,1).求这个平面的方程.
|x y z|
由|1 1 1| 求得法向量为：（1，-2，1）
|6 7 8|
怎么就得到这个法向量了?

威武xx1年前2

幻墟 共回答了20个问题 | 采纳率85%

说明平面过点（7,8,9）和点（1,1,1）,两点方向向量为（6,7,8）
|x y z|
由|3 4 5| 求得法向量为：（1,-2,1）
|6 7 8|
所以方程为(x-a)-2(y-b)+(z-c)=0带入（1,1,1）得x-2y+z=0

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求过点M1(1,1,8),M2(2,-5,0),M3(4,7,1)的平面方程

我要教鱼游泳1年前1

feng123321 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

设平面方程为ax+by+cz=1,则由它过M1,M2,M3三点得
a+b+8c=1
2a-5b=1
4a+7b+c=1
解之,得a=18/53,b=-17/265.c=24/265
故该平面方程为90x-17y+24z=265.
所有的这类题型,都可以根据平面方程的公式来代,把题目中所给的方程经过的点,一个一个的代进去.这是三元一次方程.就跟我们之前学习的一元一次,二元一次求平面方程一样的.

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matlab画平面已知平面方程n=a*x+b*y+c*z,其中a=0,b=0.5,z=0.8.求在三维空间内画出该平面

w8484ku1年前1

tigerwhq 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

y=-5:0.25:5;
z=y;
[Y,Z]=meshgrid(y,z);
N=0.5*Y+0.8*Z;
mesh(N,Y,Z)
surf(N,Y,Z)

不知道是不是你要的效果,另如果a不等于0,是四维的,图像是画不出来的

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求经过x轴且垂直于5x+y-2z+3=0的平面方程?

cuicuihuainvren1年前1

枕着小入入眠 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

求经过x轴且垂直于5x+y-2z+3=0的平面方程?
因为经过x轴,故可设方程为By+Cz=0.(1)
又因为垂直于平面5x+y-2z+3=0,故有B-2C=0,即有B=2C.代入（1）式并消去C即得方程
2y+z=0为所求.

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xoy面旋转一个a角后形成的平面方程是什么?

xoy面旋转一个a角后形成的平面方程是什么?
这是个基础问题,可是脑袋一下子转不过来了.一个平面,经过y轴,与xoy面成a度角（锐角）,这个平面的方程是什么啊?也就是说,xoy面以y轴为转动轴,逆时针旋转a度角后形成的哪个平面,其方程是什么.然后,这个平面与圆柱面x^2+y^2=1的交线怎么写呢,直接代入相消?

乐趣老人1081年前3

mongleier 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

逆时针转要分从y轴正方向看还是负方向看,z=tana x是不是平面方程? 查看原帖

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平面方程参数式转成点法式怎么转高数内容,不懂勿答

茫茫之地1年前1

深深爱 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

这个不难,利用三个方程直接消去两个参数参数即可得到一般式方程,一般式方程直接可得出点法师方程.

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平面方程什么样的与xoy面平行?

foreel1年前2

jkxd123456 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

三维空间中,z=c(c是任意一个常数),这样的平面与xoy面平行

1年前查看全部

求过点(1,1,2)且与平面2x-y+z=1和xoy坐标面垂直的平面方程

求过点(1,1,2)且与平面2x-y+z=1和xoy坐标面垂直的平面方程
急用!各位高手帮帮忙!要具体步骤和详细答案!保证对的、好的加分!严禁灌水!

fuliangfuliang1年前1

伤心阿狼 共回答了20个问题 | 采纳率95%

设其法向量为{A,B,C}
方程为：Ax+By+Cz+D=0
与平面2x-y+z=1和xoy坐标面垂直,则
2A-B+C=0
A+B=0
解得：
C=-3A,B=-A
所以方程为：
x-y-3z+d=0
又过点(1,1,2),代入得：
1-1-3*2+d=0
d=6
方程为：x-y-3z+6=0

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求高数的题求过空间直线：x/m=y/n=z/s的平面束怎么设平面方程/

我是球皮1年前1

zhangyi0302 共回答了21个问题 | 采纳率100%

直线过(0,0,0)
方向向量 (m,n,s)
平面法向量 k(1/m,-1/n,0) k任意
点法式 (k/m)x-(k/n)y=0

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高数上 过点M(2.1.1)且垂直于向量(1.2.3)的平面方程为

luhuisi3301年前1

小重天 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

向量(1,2,3)就是平面的法向量,
所以平面的（点法式）方程为
1·（x-2）+2·（y-1）+3·（z-1）=0
即：x+2y+3z-7=0

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求经过点A（3,2,1)和B(-1,2,-3)且与坐标平面XOZ垂直的平面方程

zhangshengcun1年前1

victor2293 共回答了20个问题 | 采纳率95%

太简单了
由于平面垂直xoz坐标平面,则有形如A1x+C1z=D1的形式
由于过A(3,2,1),B(-1,2,-3)不过原点则D1≠0
从而可求(A1/D1)x+(C1/D1)z=1
代入A,B两点可以求得A1/D1=-1/2,C1/D1=1/2
故所求平面为x-z+2=0

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三维空间直线方程怎么表示，三元一次是平面方程吧，三元二次三次是曲面，那三维直线怎么表示啊？

周围人家1年前2

yuhaifeng 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

常见的是两平面联立和参数表示。

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有n个点的三维坐标,拟合平面,平面方程怎么求

Lily_zhou1年前3

yanliuy 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

(a1,b1,c1),(a2,b2,c2),(a3,b3,c3) 这是模式
(2,0,0)(0,2,2)(0,1,0) 这是实例
空间里有这三个点；
设方程ax+by+cz+d=0 ;
//这个方程就是平面方程
把三个点代到方程里
{2a+d=0;2b+2c+d=0;b+d=0;
用d表示a b c ：
a=-d/2; b=-d; c=d/2;
则方程为(-d/2)*x+(-d)*y+(d/2)*z+d=0 ;
if d == 0 该方程无意义；
if d != 0
则方程为x+2y-z-2=0
//空间三点 只能够成三种情况 1.三点重合 2.三点一线 3.三点构成并且只构成一个平面

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过点(-3,1,-2)和(3,0,5)且平行于x轴的平面方程为

xiaoxai1年前1

yiyo_zhang 共回答了10个问题 | 采纳率90%

设平方程是Ax+By+Cz+D=0
平面平行于x轴,所以A=0 所以平面方程是By+Cz+D=0
平面过点(-3,1,-2)和(3,0,5)所以 B-2C+D=0
5C+D=0
D=-5C
B=7C

所求的平方程是7y+z-5=0

-

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通过x轴且到点(3,1,-4)的距离为2的平面方程怎样求

肥德流油1年前1

丁家沟 共回答了13个问题 | 采纳率100%

由于过x轴,所以就有设ay+bz=0.再由到点(3,1,-4)的距离为2可得a与b的比例,即可得出平面方程
答案就是15y+8z=0

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高数,微积分,曲面z=x^2+y^2与平面2x+4y-z=0平行的且平面方程是?

a1004321101年前1

scleslie 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

曲面的法向量(2x0,2y0,-1)
则：
2x0 / 2 = 2y0 / 4 = -1 / -1
x0 = 1
y0 = 2
z0=5
2(x-1) +4(y-2) -(z-5) = 0
即2x+4y-z = 0

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高数微积分,曲面z=x^2+y^2与平面2x+4y-z=0平行的且平面方程是

生命有奇迹1年前1

paomogongzhu 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

设曲面的法向量(2x0,2y0,-1)
则2x0 / 2 = 2y0 / 4 = -1 / -1
解得 x0 = 1
y0 = 2
z0=5
故 2(x-1) +4(y-2) -(z-5) = 0
即 2x+4y-z = 0

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空间中 平行于x轴的平面方程要满足什么条件

hsxg1年前1

cqusoft 共回答了20个问题 | 采纳率95%

空间中平面方程的一般形式为:Ax+By+Cz=0.
其中x,y,z的系数A,B,C是平面的法向量的一组方向数,
平行于x轴的平面方程的一般形式为：By+Cz+D=0.（0,B,C）是它的一个法向量.
因为X轴垂直于YOZ平面,则YOZ平面内的任何一条过原点的直线L,它的方向向量为（0,B,C）,
都有一个平面α与之垂直,而这个平面α就平行于X轴.（0,B,C）是α的一个法向量.

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通过x轴的平面方程

jw11831年前1

raofan1985 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

y=kz,k为任意非0实数.

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过点（3,1,-2）且与平面2x+y-7z+10=0 平行的平面方程为()

揭发aa用1年前1

昙花常现 共回答了14个问题 | 采纳率100%

可设方程为2x+y+7z+a=0
把点坐标代入得:
2*3+1+7*(-2)+a=0
a=7
所求为2x+y+7z+7=0

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急求一道高数题解：求通过两平面x-4z=3和2x-y-5z=1的交线并且垂直于平面2x-5y+5z=3的平面方程

急求一道高数题解：求通过两平面x-4z=3和2x-y-5z=1的交线并且垂直于平面2x-5y+5z=3的平面方程
求通过两平面x-4z=3和2x-y-5z=1的交线并且垂直于平面2x-5y+5z=3的平面方程.
2.将垂直改为平行的解.
还是不懂、、

worilouzhu1年前2

车轩 共回答了19个问题 | 采纳率100%

1.平面经过x-4z=3和2x-y-5z=1的交线.
交线的方向向量用s表示.要求的平面的法向量用n表示.平面2x-5y+5z=3的法向量用n1表示.
则n和n1垂直,n和s垂直.所以n=s叉乘n1=.假设=(m,n,p)
然后在交线上随便取一点(x0,y0,z0),
已知法向量和一个点就可以求平面方程=m(x-x0)+n(y-y0)+p(z-z0)=0.
2.如果是平行的话,n和n1垂直,n和s平行.所以三个向量共面
所以三个向量的混和积=0.混和积就是s和n1先叉乘在和n点乘.
同样的在交线上随便取一点(x0,y0,z0),已知法向量和一个点就可以求平面方程=m(x-x0)+n(y-y0)+p(z-z0)=0.

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过点（3,7,-6）且平行于平面x-y+3z-8=0的平面方程是什么?

波兰琥珀CC1年前2

39382050 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

设为x-y+3z+a=0 将（3,7,-6）代入得：3-7-3*6+a=0 a=22 所以为x-y+3z+22=0

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求教 求满足条件的平面方程:(1)平行于XOY坐标面,且到XOY面的距离为3

求教 求满足条件的平面方程:(1)平行于XOY坐标面,且到XOY面的距离为3
(2):经过点A(-1,1,2),B(2,0,1)C(0,-2,3) (3):经过点M(2,-1,3)及X轴;

修理科学1年前1

鸭鸭22 共回答了23个问题 | 采纳率87%

（1）z= -3 或 z=3 .
（2）设方程为 Ax+By+Cz+D=0 ,
将 A、B、C 三点坐标分别代入,可得
-A+B+2C+D=0 ；
2A+C+D=0；
-2B+3C+D=0；
解得 B=A ,C=2A ,D= -4A ,
取 A=1 ,可得平面方程为 x+y+2z-4=0 .
（3）已知平面内的两个向量 v1=（1,0,0）,v2=（2,-1,3）,
所以平面的法向量为 n=v1×v2=（0,-3,-1）,
因此,所求平面方程为 -3(y+1)-(z-3)=0 ,
化简得 3y+z=0 .

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平面的点法式方程求过3点的平面方程时候需要用一个点法式方程.比如,求过点A(2,-1,4) B(-1,3,-2) C(0

平面的点法式方程
求过3点的平面方程时候需要用一个点法式方程.
比如,求过点A(2,-1,4) B(-1,3,-2) C(0,2,3)的平面方程,求出向量AB（-3,4,-6）,向量AC（-2,3,-1）,可取n=AB*AC=
i,j,k
-3,4,-6
-2,3,-1
=14i+9j-k
是怎么算出来的?
然后得出的平面方程14（x-2）+9（y+1）-（z-4）=0
是怎么算出来的?
第一问我知道了，是线性代数的问题，第二问是什么还不知道。

fzz821年前1

brilliance001 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

点法式是通过平面的一个法向量和平面的一个点来确定一个平面的
法向量是与这个平面所有向量垂直的向量
那么要求法向量就相当简单
我们只需要取这个平面上的两个向量a,b
由于垂直向量点乘为0
我们可以列出方程组
an=0
bn=0
两个式子就可以解出法向量n=(p,q,t)
然后我们知道一个点A(l,o,c)
根据点法式的原形得出平面方程
p(x-l)+q(y-o)+t(z-c)=0

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求曲面X*X+Y*Y+Z*Z=1,上平行于平面X-y+2z=0的平面方程,..

9527爆打20461年前1

刘素彤 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

曲面x^2+y^2+z^2=1,表示一个中心在原点,半径为1的球面
平面x-y+2z=0,法向量n=(1,-1,2),|n|=√6,单位长度法向量n0=(1/√6,-1/√6,2/√6)
显然,点(1/√6,-1/√6,2/√6)和(-1/√6,1/√6,-2/√6)都在球面上
所求平面方程：1*(x-1/√6)-1*(y+1/√6)+2*(z-2/√6)=0或1*(x+1/√6)-1*(y-1/√6)+2*(z+2/√6)=0
即：x-y+2z-√6=0或x-y+2z+√6=0

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求过直线{x+2y-2z=5且与ZOX平面垂直的平面方程 5x-2y-z=0

求过直线{x+2y-2z=5且与ZOX平面垂直的平面方程 5x-2y-z=0
直线方程是一个方程组，不太好打，可能看起来有点问题

pkmeng1年前1

milizhu2002 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

设所求平面方程为 (x+2y-2z-5)+k(5x-2y-z)=0 ,
化为 (1+5k)x+(2-2k)y+(-2-k)z-5=0 ,
因为平面与 ZOX 平面垂直,因此它们的法向量垂直,
所以 2-2k=0 ,解得 k=1 ,
因此所求平面方程为 6x-3z-5=0 .

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平面的法向量是何概念?它与该平面垂直吗?平面方程有几种?

KATIL1年前1

mrylc 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

1、垂直于平面的直线所表示的向量为平面的法向量.空间内有无数个直线垂直于已知平面,因此一个平面存在无数个法向量,这些法向量之间相互平行.
2、平面的法向量与该平面垂直
3、平面的方程有一般方程Ax+By+Cz+D=0
三点式方程(行列式表示）和截距式方程x/a+y/b+z/c=1,还有参数方程

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求包含直线x=1+2t、y=-1+3t、z=4+t以及点（1,-1,5）的平面方程

csf_csp1年前2

qingbosun 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

设 P(1,-1,5),该平面为α.
由已知,该直线经过点 A(1,-1,4),且方向向量为
v =(2,3,1).
所以 AP =(0,0,1).
又因为 AP,v都在平面α内,
所以 平面α 的一个法向量为
n =AP X v =(-3,2,0).
所以 平面的点法式方程为
-3 (x -1) +2 (y +1) =0,
即 -3x +2y +5=0.
= = = = = = = = =
以上计算可能有误.
注意：
a Xb 与a,b都垂直,是求法向量的一个办法.

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过已知两点P（1 1 1 ）Q（-1 0 2）且与已知直线3x-2y+2=0 y-3z+5=0平行的平面方程怎么求 答案

过已知两点P（1 1 1 ）Q（-1 0 2）且与已知直线3x-2y+2=0 y-3z+5=0平行的平面方程怎么求 答案是x-y+z-1=0

a25101年前1

圣经123 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

PQ=（-2,-1,1）
直线方向向量S为
i j k
3 -2 0
0 1 -3
=（6,9,3）
=3（2,3,1）
平面的法向量n⊥PQ,n⊥S
所以
n=
i j k
-2 -1 1
2 3 1
=（-4,4,-4）
=-4（1,-1,1）
又过点（1,1,1）
所以
方程为
x-1-（y-1）＋z-1=0
即x-y＋z-1=0

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有三个平面方程,什么时候三个平面交于一点,什么时候相交于一条直线,什么时候两两相交于三条平行直线?

有三个平面方程,什么时候三个平面交于一点,什么时候相交于一条直线,什么时候两两相交于三条平行直线?
原题：确定λ和μ的值,使得三个平面：π1:2x-y+3z+1=0;π2:x+2y-z+λ=0；π3：x+μy-6z+10=0 （1）相交于一点；（2）相交于一条直线；（3）两两相交于三条平行直线

airment_up1年前3

cyj111 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

1）当系数行列式不为 0 时,它们交于一点.
即 -24+3μ+1-6-6+2μ ≠ 0 ,
因此 μ ≠ 7 .

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设M（1,1,1）在坐标轴上的投影点分别为A、B、C,求过A、B、C的平面方程.速速答复

拙凡一林1年前1

znp888 共回答了12个问题 | 采纳率75%

设M（1,1,1）在坐标轴上的投影点分别为A、B、C,
三点的坐标分别为：（1,0,0）（0,1,0）（0,0,1）
所以
过A、B、C的平面方程,根据截距式可得
x/1+y/1+z/1=1
即
x+y+z-1=0

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为什么与X轴平行的平面方程是BY+CZ+D=0?过X轴的方程是BY+CZ=0?

从嫁与作鸳1年前1

竹林泮居 共回答了16个问题 | 采纳率100%

BY+CZ+D=0.令Y=0,则Z=m（m代表常数）,是平面当中的一条直线吧.
同样,Z=0,Y=n.这两条直线是相交的吧.而且都和X轴平行,由于平行于平面当中两相交直线的直线是平行于这个面的.
BY+CZ=0由前面的命题知道它是平行于X轴的平面平移过来的了,因为Y=0时,Z=0（其实就是X轴）,所以它过X轴拉.

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考研,高数,为什么切平面方程是这个?

leslie_ann19831年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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高数：求过点A（1,2,0）,B（2,3,2）且和平面x-2y+z=0垂直的平面方程

桃花不坏1年前1

小小百货儿 共回答了21个问题 | 采纳率71.4%

设ax+by+cz+d=0 AB 直线在平面上 且过A点的平面X-2Y+Z的法线也在平面上 这两条直线向量的叉积就是该平面的法线向量 然后在用AB点代人 就可以求出方程了

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求与原点距离6个单位且截距之比为1:3:2的平面方程

fallmagician1年前1

太阳岛贝司手拿铁 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

设平面方程为 x/1+y/3+z/2=k ,
原点到该平面的距离为 d=|k|/√(1+1/9+1/4)=6 ,
解得 k=±7 ,
所以,所求平面方程为 x/1+y/3+z/2= ±7 ,
化简得 6x+2y+3z-42=0 或 6x+2y+3z+42=0 .

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平面方程里没有z怎么看法向量X+4Y+6=0他的法向量是什么,z怎么看

绿纸帕1年前1

宇曰 共回答了25个问题 | 采纳率80%

它的法向量就是 （1,4,0）

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