(题A)1.lim(n->infinite)fn 是否连续2.{fn}一致收敛我想问下是不是如果

happy2008man2022-10-04 11:39:541条回答

(题A)
1.lim(n->infinite)fn 是否连续
2.{fn}一致收敛
我想问下是不是如果 1成立,就说明{fn}是一致收敛的

另外,请与这道题题做下比较(题B)

我知道 {fn}只是逐点收敛,不是一致收敛,但为什么在 积分和极限可以互换呢?


和这道题的区别呢(题C)

f{n}逐点收敛,似乎只有在逐点收敛情况下,题中的三个式子才成立(每个式子前面有个极限符号)

已提交,审核后显示!提交回复

共1条回复
sdpolicecn 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
A.1和2都不成立.
一列连续函数若一致收敛,则极限函数也是连续的.
逆命题不成立,例如fn(x) = e^(x-n),逐点收敛到0,极限函数连续,但不是一致收敛的.
对这道题来说,首先(cos(x))^n在x = 2kπ+π处就不收敛(数列(-1)^n不收敛).
除去这些点,函数列在x = 2kπ处收敛到1,其余点收敛到0,极限函数也不是连续的,1不成立.
这里可以用逆否命题,因为该连续函数列的极限函数不连续,所以一定不是一致收敛的,2也不成立.
(其实连逐点收敛都不是,怎能一致收敛?).
B.一致收敛是交换积分和极限次序的充分条件而非必要条件.
这个例子其实可以估算:对0 ≤ x ≤ 1,
0 ≤ fn(x) = x^n/(1+x^n) ≤ x^(n-1)/(1+x^n),因此0 ≤ ∫{0,1} fn(x)dx ≤ ∫{0,1} x^(n-1)/(1+x^n) dx.
右边的积分可以算出来是ln(2)/n,极限是0.
因此∫{0,1} fn(x)dx也收敛到0.
另外可以用Lebesgue控制收敛定理(也只是充分非必要条件).
这里不需要一般的结果,只需要特殊情形(有界控制收敛):
在闭区间[a,b]上的(Riemann)可积函数列fn(x)逐点收敛到可积函数f(x),
且fn(x)在[a,b]一致有界,则∫{a,b} fn(x)dx收敛到∫{a,b} f(x)dx.
本题中的fn(x)就是一致有界的(|fn(x)| ≤ 1).
不知要在哪方面和A比较?
同样要逐点求极限,同样由极限函数不连续得到收敛不一致.
再次强调,即便极限函数连续也未必是一致收敛的,这种情况需要更细致的判断.
C.这个题主要是问第三个式子为什么不成立吧?
例如fn(x) = n²x·e^(-nx),可算得逐点收敛到0,但在[0,a]积分收敛到1 (a > 0).
fn(x)的最大值是n/e,因此函数列不是一致有界的,所以与B的情况并不相同.
交换积分与极限次序毕竟还是需要条件的(虽然条件可以比一致收敛弱很多).
1年前

相关推荐

英语翻译Apple1 Infinite LoopCupertino,CA 95014408.996.1010
红艳神煞1年前3
JEAN761 共回答了20个问题 | 采纳率95%
CA 95014 是美国加利福尼亚95014号的意思
408.996.1010 可能是邮编
Apple 可能是苹果公司
1 Infinite Loop
Cupertino 这可能是旗下的一个部门.
two thing are infinite the universe and human stupidity and
two thing are infinite the universe and human stupidity and I'm not sure about he universe ...
two thing are infinite the universe and human stupidity and I'm not sure about he universe
_Aebert Einstein
天行者129861年前1
sunxiaoer 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
有两件事情是永恒的,就是宇宙和人类的愚蠢,对于前者我并不太了解.
——阿尔伯特·爱因斯坦(著名物理学家,相对论的提出者)
【俊狼猎英】 欢迎追问!
英语翻译A semi-infinite programming problem is an optimization p
英语翻译
A semi-infinite programming problem is an optimization problem in which finitely many variables appear in infinitely many constraints.
我说了我不在1年前2
pxj0129 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
准无限的程序设计问题就是优化问题,其中有限的变量会存在/出现于无限的约束中.
A sand world, a flowered heaven, both hands grasp infinite,
A sand world, a flowered heaven, both hands grasp infinite, instant is eternal !什么意思
A sand world, a flowered heaven, both hands grasp infinite, instant is eternal !是什么意思
深山草庐1年前1
ly945 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
沙的世界,花的天堂,两手抓住无限,是永恒的瞬间
What infinite heart’s ease must kings neglect that private m
What infinite heart’s ease must kings neglect that private men enjoy?英语翻译
兔兔怪1年前3
x1n_g 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
国王们肯定忘掉了/忽略了普通人享有什么样无尽/边的轻松心情.
正所谓贵贱各有其乐,看起来好像是哪个戏剧里面的台词.无法按照原文体翻出,就给个大致意思吧.
谁说的Only three things are infinite: the sky in its stars, the
谁说的Only three things are infinite: the sky in its stars, the sea in its
平胸妹妹1年前2
雪的心 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
是 居斯塔夫·福楼拜(Gustave Flaubert).
全文是这样的:
Only three things are infinite...
the sky in its stars,
the sea in its drops of water;
and the heart in its tears.
Only in that capacity is the heart large;
everything else about it is small.
Am I lying?Think,try to be calm.One or two shreds of happiness fill it to overflowing,whereas it has room for all the miseries of mankind.
关于抽象代数的一个问题 能否举一个countably infinite field的例子
wk3651年前1
chris_bai 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
我还是学生,所以仅供参考.
首先可以想到最初等的例子是有理数域 Q 吧.
其次,广为人知的例子是(复数域中的)代数数全体 A .
现在考虑一下一般化.令域 K 的势(cardinal)有限或者可数,那么K上的多项式全体 K[X] 作为K上的可数维的向量空间(它有一个基{X^n,n = 0 ,1,2,3,.}),显然是可数集合.从而K[X]中多项式的根的全体也是可数的.这说明
有理数域 Q 以及任意一个有限域 F_q (q是素数的方幂) 的代数闭包都是可数无穷域.
英文翻译(按顺序翻译并标上序号,例如:①*)Infinite HP Mazinger Z和 Infinite HP Ap
英文翻译(按顺序翻译并标上序号,例如:①*)Infinite HP Mazinger Z和 Infinite HP Aphrodite A和Infinte &Max HP Kouji Kabuto和Infinte HP GaoGaiGar和Infinte HP Boss Borot和Max Money和All Items和Infinte Movement和Weapons Level 15和Infinte Bullets和Infinte En和All Demos和No Need For #Must Have# Attack Power和Select Stage!(01-81) Enabled Last Stage
Google测试员34121年前1
彦彦_ly 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
感觉像是游戏修改器
又一道物理题,英文版,Consider an electron trapped in an infinite well
又一道物理题,英文版,
Consider an electron trapped in an infinite well whose width is 98.5pm .If it is in a state with n=15,what are (a)its energy(b)The uncertainty in its momentum(c)The uncertainty in its position.
最好有个方程,好看一点
营销资料1年前1
草莓喝汽水 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%
间距d是半波长的整数倍,这里波长是电子的德布罗意波长.
电子的动量大小就是p=h/波长
这个整数倍n=15这里.
然后E=p^2/2m就得到了第一问
b:动量不确定度是2p.因为电子动量大小固定,但是方向可能相反.
c位置不确定度是98.5pm,因为它在这个区间都可能出现.你也可以用波函数把位置的均方误差求出来,是一个量级的.
然后动量不确定度和位置不确定度的乘积是大于h的.
英语翻译infinite common chimps on infinite typewriters might chu
英语翻译
infinite common chimps on infinite typewriters might churn out Hamlet
这个是美国科学人一分钟节目2月3号文章Bonobo Chimps Stay Childlike的一句话,是 讲大猩猩和黑猩猩的在行为上的不同.
赤贫分子1年前4
taoning89 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
无数个使用打字机乱打的黑猩猩可能会打出一篇《哈姆雷特》
就是无穷大的基数下 小概率事件也可能发生
teen top跟infinite有什么关系
teen top跟infinite有什么关系
为什么会一起跳各自的主打歌(100730音乐银行)
一个公司的吗
还是因为都是新人所以放在一起演出
yutaodeid1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
求Go,Stop,Remember,Forget分别遇到gerund和to+infinite会有什麼不同中文意思
qingcuirensheng1年前1
只聊天 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
gerund就是动词的ing形式 现在分词或动名词to+infinite就是动词不定时go +gerund :去做某事 后常接运动或行动go+to I:说明原因stop+G:停止做某事stop+to I :用于说明停止做某事的原因 可译做 停止某事开始做另一...
英语翻译A belief in progress,a sense of infinite resources,and e
英语翻译
A belief in progress,a sense of infinite resources,and emohasis on tangible results,coupled with the much-admired competitive spirit,contribute immebsely to unbounded enthusiasm for undertaking new projects.To work hard and well is a high value.Those who want to command respect apply themselves diligently.Americans work long hours.On the West Coast,working hours are often from 8:00 am to 5:00 pm,and anyone in the West doing much business with the East has to get an early start.Moreover,Americans are always punctual in whatever they do.And they are constantly striving for the best.
有几个单词是不小心输错的,现在不知道怎么去修改,希望能见谅
小忆夜航船1年前2
彷徨的小qq 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
一个相信进步,一种无限的资源,并对具体成果,加上emohasis 非常钦佩竞争精神,与贡献,为事业immebsely无穷的热情计划.To努力工作,以及新型高那些想要尊敬重视.这些努力.美国人花费长时间.在西海岸的工作,工作时间通常从上午8点至下午五时,每个人都在西方做太多的商业与东部为早日起点.此外,美国人总是准时在任何他们是的他们不断追求最好的.
(仅供参考)
单词填空1.The death of her son gave her infinite p__________.2.O
单词填空
1.The death of her son gave her infinite p__________.
2.Our position is h_____________; we'll never get out alive.
3. These toys are a real b______________ at such low prices.
4. The driver paid a fifty-dollar f___________ for speeding(超速).
5. The Olympic M_________ is “Faster, Higher, Stronger”
6. As a husband, he often went home late. He is completely lacking in r___________.
7. China is the h______________ of tea.
8. They found themselves c_____________ with foreign companies for a share of the market.
9. Beijing h__________ the 2008 Beijing Olympic Games, which was quite successful
10. Their claim had no b__________ in fact (=it was not true).
ggwoo1年前2
analogic2005 共回答了15个问题 | 采纳率80%
1.The death of her son gave her infinite pain.
2.Our position is hopeless; we'll never get out alive.
3.These toys are a real bargan at such low prices.
4.The driver paid a fifty-dollar fine for speeding(超速).
5.The Olympic Motto is “Faster,Higher,Stronger”
6.As a husband,he often went home late.He is completely lacking in responsbility.
7.China is the homeland of tea.
8.They found themselves competing with foreign companies for a share of the market.
9.Beijing hosted the 2008 Beijing Olympic Games,which was quite successful
10.Their claim had no basis in fact (=it was not true).
英语翻译transmissible force by an infinite length anchorage was
英语翻译
transmissible force by an infinite length anchorage
was estimated as Fmax = 15 kN (see Fig.5).
犯得上风格虫1231年前2
少少武武 共回答了25个问题 | 采纳率88%
但是,在当前的分析中,内插入了就最大的力相对于键长而言的实验结果,并且通过无限长的支持力而可传达的最大的力估计为F最大=15千牛顿(见图5).
semi-infinite 是怎么定义的?
莫泊1年前1
怕惟呢 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
半无限的定义是指从一点到无穷大的范围,对应x轴的正半轴;或者从一点到无穷小的范围,对应x的负半轴.
infinite为什么要出小分队
infinite为什么要出小分队
剩下的五个人是不是不会再出新歌了
thriven1年前3
smart123 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
回答亲下面的追问
无限出小分队不是要解散,INFINITE当然是要集体出歌的,预计在5月,所以继续关注吧,因为这样才能保证在空白档期粉丝不减少.不管怎样,infinite Fighting!
1.If the equation m(x-1)=2001-n(x-2) for x has infinite root
1.If the equation m(x-1)=2001-n(x-2) for x has infinite roots,then m的2001次方+n的2001次方=( ).
(equation方程 infinite roots无数个根)
2.We have the following numbers 9/5 12/7 27/17 36/19 54/29,the maximum number among them is( ),the minimum number is( ).
(maximum 最大的 minimum最小的)
3.The sequence 1/1 1/2 2/2 1/3 2/3 3/3 1/4 2/4 3/4 4/4 1/5 2/5.,then the 2011th number is( )
(sequence 序列)
题目都看懂了,.
能做一道是一道,有过程最好,直接答案也行.
如果能再爱一次1年前4
ok50go824 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
1.化简该式为 (m+n)x=2001+2n+m
因为该式中x有无数个解,则(m+n)=0,且2001+2n+m=0
所以,m=-n,m=2001,n=-2001
所以 m的2001次方+n的2001次方=0
2.化简即可,知the maximum is 36/19,the minimum number is 27/17
3.依据等差数列求和,可知,the 2011th number is 57/63
上面那位错了,计算错误 ,第2题,没有比较12/7和27/17的大小,实际上,27/17最小;
第3题,如果反代45进去的话,根本到不了第2011个数值,只能到1035个数值.
请问“Random Infinite Player"中如果player的意思是播放机,前面两个词怎么理解?
暮霭沈沈楚天阔1年前2
flrg 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
Random:随机的
Infinite:无限的
如果player理解为播放,那么整句的意思就是“随机循环播放”!
原题:What is the present value of an infinite set of cash flow
原题:What is the present value of an infinite set of cash flows worth $4822 per year,if the interest rate is 11.7%?
41214.
不知道用的是什么公式,infinite set of cash flow
请问,关于原题,如何计算?用什么公式?
fashi19831年前2
lliling 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
infinite set of cash flow =无限的现金流量
英语翻译并做题.if the equation m(x-1)=2005-n(x-2)for x has infinite
英语翻译并做题.
if the equation m(x-1)=2005-n(x-2)for x has infinite roots ,then m2005+n2005=_________.
说明后半句m,n边上的2005为次方.
请解题并翻译
思雨861年前4
小小星空一片云 共回答了23个问题 | 采纳率100%
如果方程有无穷多个x的解,则m^2005+n^2005等于多少
方程化简后得(m+n)x=2005+2n+m
要无穷解 则m+n=0
则所求值为0
If the equation m(x-1)=2011-n(x-2) for x has infinite roots,
If the equation m(x-1)=2011-n(x-2) for x has infinite roots,then m^2011+n^2011=___
(英汉小词典:equation方程,infinite roots无数个根)
橙草1年前1
美丽的小桥 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
m(x-1)=2011-n(x-2)
mx-m=2011-nx+2n
(m+n)x=2011+2n+m
因为方程有无数解
所以m+n=0,所以n=-m
所以m^2011+n^2011=m^2011-m^2011=0
请问INFINITE在ONE GREAT STEP里的曲目都有什么?还要顺序哈,
请问INFINITE在ONE GREAT STEP里的曲目都有什么?还要顺序哈,
如题
小灯泡YY1年前1
9349524 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
DESTINY
TICTOC
PARADISE
WINGS
INCEPTION
CAN U SMILE
我向你走去
nothing's over
烈钟solo 三分之一
infinite-H special girl
那年夏天
我喜欢你
明洙 solo love u like u
优贤 solo beautiful
圣圭 solo 60sec
she's back
托付
cover girl
be mine
BTD
man in love
追击者
hysterie
with
记得的就这些,
英语翻译you are my (inexhaustible#infinite#forever)那个好?
幸福的触觉1年前5
xiaojun21cn 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
动力要用名词吧
You are my eternal power.
infiniti和infinite都是无限的意思吗?
infiniti和infinite都是无限的意思吗?
infiniti 是英菲尼迪的品牌名 infinite 是英文的无限 那么无限到底是 infiniti 还是infinite呢
xann0991年前4
喜欢吃葡萄的女孩 共回答了20个问题 | 采纳率80%
日产汽车公司的豪华品牌Infiniti(英菲尼迪) 英文里 没有这个单词 infinite [in·fi·nite || 'ɪnfɪnət]n.无限,神adj.无穷的,极大的,无限的
If the equation m(x-1)=2001-n(x-2) for x has infinite roots
If the equation m(x-1)=2001-n(x-2) for x has infinite roots ,then m的2001次方+n的2001次方=
最好详细点
yxxj1年前2
498682813 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%
展开得mx-m=2001-nx+2n
整理得(m+n)x=2001+2n+m
因为x有infinite roots,即无限解,所以方程与x无关,即m+n=0
所以有m+n=0且2001+2n+m=0
两式联立,得m=2001,n=-2001
所以m^2001+n^2001=2001^2001+(-2001)^2001=0
结果是零咯
SA\x08T两道语法IE题That there (exist) an infinite number of world
SAx08T两道语法IE题
That there (exist) an infinite number of worlds (outside) our solar system (were) first hypothessized (by the) 16th century philosopher GB.
C为什么错?
(Throughout) her legal careerm,DM worked to ensure that historic buildings in NYC were designated (as landmarks).
designated as没有错 但是改成designated to be可以吗
lianzig1年前2
辉爱岩 共回答了21个问题 | 采纳率81%
第一题 That there (exist) an infinite number of worlds (outside) our solar system 是从句作全句
的主语.此时,主语视为第三人称单数,所以系词应为was
第二题 不可以 因为to be为不定式结构,表示的动作发生在主句谓语动词之后,是即将发生的动作
供参考
My strength is infinite 怎么读
My strength is infinite 怎么读
我要翻译和读音 比如 I watch TV:我在看电视 读音 哎喔区踢v 实在拼不出的用拼音
焕清涵1年前1
83669339 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
我的力量是无穷的.或者 我有用不完的力气.
买思赚词一字音非呢特.
infinite无限哪五个在电台节目说理想型选择了函数的忙内krystal
像木像草1年前1
理吾直 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
是这个节目上 110809.崔华静的power time.至亲特辑
不过我没找到中文的~
也不是直接选理想型,是进行理想型世界杯那种,然后到泫雅和Krystal那里有几个选了K
46:40左右
What is the sum of the infinite series?
What is the sum of the infinite series?
1+0.5+0.25+0.125+0.0625+…?
联系业务1年前2
爱MI啊 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
1+1/2+1/4+1/8+……= 2- 1/n(n趋近正无穷)=2.
You need infinite patience for this job.这句话中的infinite使用对吗?
红菱艳1年前1
黄金匕首 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%
对.
给你个例句.
Teaching little children takes infinite patience.
教幼儿需有极大的耐心.
这里的infinite 不是无穷的,是极大的.
英语翻译Part (a) of Figure 1 is the infinite precision plot of a
英语翻译
Part (a) of Figure 1 is the infinite precision plot of an ultrasonic transducer's impulse response.A 3-bit A/D converter (b=3) will have 2b or only 8 levels of amplitude granularity resulting in the digital representation illustrated in part (b),with its associated quantization error in (c).Parts (d) and (e) illustrate the case for 8 bit quantization-note the decrease in quantization error from 0.2 to < 5.0x10-3 for the 8-bit case.The effect of quantization error on the signal retrieval capabilities of a DSP-based UNDE instrument can best be understood in terms of loss in the system's dynamic range,approximated by 6b,in dB.Stated differently,the dynamic range of the 3-bit system is approximately 18 dB,while that of the 8-bit is 48dB.That means that if the signal of interest is below that value it can never be retrieved simply because it was never sampled properly in the first place.The dynamic range of the DSP-based UNDE instrument must always have enough room to allow accurate digitization of both the signal and the competing noise.For this reason,certain special ultrasonic applications may require 12-bit granularity; however,8 bits is typically adequate for most situations.
google翻译出来的答案不要,因为语言不准确,
逐光_rr1年前3
非一笑 共回答了13个问题 | 采纳率100%
t太长了,分给的太少了,不写
If the equation m(x-1)-n(x-2)for x has infinite roots,then m
If the equation m(x-1)-n(x-2)for x has infinite roots,then m(的2005次方)+n(的2005次方)=
打错了
If the equation m(x-1)-2005-n(x-2)for x has infinite roots,then m(的2005次方)+n(的2005次方)=
iorncn1年前1
设置密码 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
m^(x-1)-n^(x-2)=0→① if m=n=0,m(的2005次方)+n(的2005次方)=0;② if m=n=1,m(的2005次方)+n(的2005次方)=2;③ others:m^(x-1)-n^(x-2)=0 →m-(n/m)^(x-2)=0 →(n/m)^(x-2)=m;in the case of n>m>0,→{lim...
英语翻译If the equation m(x-1)=2005-n(x-2) for x has infinite ro
英语翻译
If the equation m(x-1)=2005-n(x-2) for x has infinite roots,then m2005(次方)+n2005(次方)=_____________.
sollary1年前2
loveloveeva 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
若方程式m(x-1)=2005-n(x-2),且x有无数个根,则 m2005(次方)+n2005(次方)=_____________.