288乘(1/2)^x+12=6乘2^x 解出来X等于几

emily2182022-10-04 11:39:541条回答

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令2^x=a
则(1/2)^x=1/a
所以288/a+12=6a
两边乘a
所以a²-2a-48=0
(a-8)(a+6)=0
a=2^x>0
所以a=8
2^x=8
x=3
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设三个数分别为13a+b、13c+d、13e+f
(13a+b)×(13c+d)×(13e+f)
=13³ace+13²ade+13²bce+13²acf+13ebd+13adf+13bcf+bdf
因为13³ace+13²ade+13²bce+13²acf+13ebd+13adf+13bcf是13的整倍数,
所以(13a+b)×(13c+d)×(13e+f)的余数就是bdf的余数,
也就是三个数的余数的乘积除以13的余数.
288÷13=22……2
226÷13=17……5
423÷13=32……7
三个余数的乘积:2×5×7=70
余数:70÷13=5……5
因此288×226×423÷13的余数为5.
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