F(x)=3x/(x*2+x+1) 的单调区间（x>0)

笑傲江湖Ilys2022-10-04 11:39:542条回答

F(x)=3x/(x*2+x+1) 的单调区间（x>0)
求F(x)=3x/(x*2+x+1) 的单调区间（x>0)

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情真当时已共回答了12个问题 | 采纳率100%: 根据题意,x>0,那么F(x)>0
令y=1/F(x),则 y = (x*2+x+1)/3x = 1/3(x+1/x)+1/3
0; 1年前

zc5186 共回答了1个问题 | 采纳率: 先进行求导
F"(x)=[3（x*2+x+1）-3x（2x+1）]/(x*2+x+1)^2
因为导函数的分母恒大于0，所以只需考虑分子的符号
所以分子=-3x^2+3
令它等于0解得x=1或-1
又x＞0
所以0＜x≤1，F(x)增大
x≥1，F(x)减小; 1年前

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因为x>2
先倒数y=1/(x*2+x+1/x+2)
然后分离变量即y=1/{（x+2）*2-3（x+2）+3}/x+2
=1/x+2+3/(x+2)-3
用均值不等式x+2+3/(x+2)-3大于等于{（3开根号）乘以2}-3
所以0

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