tan（1+sina)+sina/tan（1+sina)-sina=tana+sina/tanasina

隔_夜_茶2022-10-04 11:39:541条回答

tan（1+sina)+sina/tan（1+sina)-sina=tana+sina/tanasina
【tana（1+sina)+sina】/【tan（1+sina)-sina】=（tana+sina）/tanasina

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木易nn 共回答了10个问题 | 采纳率80%: 左边 = [tana + tana·sina + sina] / [tana + tana·sina - sina]
= [1+sina + cosa]/[1+sina - cosa]
=[1+sina+cosa]²/[(1+sina)²-cos²a]
=[1+1+2sina+2cosa+2sinacosa]/[2sin²a+2sina]
=[(1+sina)+(cosa+sinacosa)]/sina(sina+1)
=1/sina+cosa/sina
=(1+cosa)/sina
=(tana+sina)/tanasina = 右边
这里有假定tana≠0,1+sina+cosa≠0.
当tana=0时a=npi,左式分母为0,无意义,因此tana≠0
当sina+cosa=-1,两边平方,sin2a=0,a=npi/2,n为偶数时,tana=0,无意义,n为奇数n=2k+1,因此a=(k+1/2)pi,此时左边分子分母均无穷大,无意义,因此1+sina+cosa≠0
所以,左边=右边,成立.; 1年前

求证tanasina/（tana-sina）=（tana+sina）/tanasina savdhsag1年前1: ☆目非☆ 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

tana=sina/cosa sina²=1-cosa²=（1+cosa）（1-cosa）
所以前项的平方：{tanasina/(tana－sina)}²
={(sina/cosa)*sina/(sina/cosa－sina)}²
= [(sina²/cosa)/{ (sina-sinacosa）/cosa}]²
=sina²/（1-cosa）²
=（1+cosa）（1-cosa）/（1-cosa）²
=（1+cosa）/（1-cosa）
后项的平方：{(tana＋sina)/tanasina }²
={(sina/cosa ＋sina)/(sina/cosa)*sina }²
=[{ (sina+sinacosa）/cosa}/(sina²/cosa)]²
=（1+cosa）²/sina²
=（1+cosa）²/（1+cosa）（1-cosa）
=（1+cosa）/（1-cosa）
综上可得：tanasina/(tana－sina)＝(tana＋sina)/tanasina得证.

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证明：tanAsinA/(tanA-sinA)=(tanA+sinA)/tanAsinA 证明：tanAsinA/(tanA-sinA)=(tanA+sinA)/tanAsinA 是证明题. Reina1年前1: 有组织发贴调查科共回答了14个问题 | 采纳率100%

tanAsinA/(tanA-sinA)
=sinA/cosA*sinA/(sinA/cosA-sinA)
=sinA/cosA*sinA*(1/cosA+1)/{(1/cosA+1)*(sinA/cosA-sinA)}
=sinA*sinA(1/cosA+1/cos^2A)/{sinA*(1/cos^2A-1)}
=sinA*sinA(1/cosA+1/cos^2A)*cosA/(sinA*sin^2A/cosA)
=sinA(1+1/cosA)/tanAsinA
=(tanA+sinA)/tanAsinA

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在三角形ABC中sin²A-tan²Asin²A/2=0求A的大小 切格瓦拉1年前2: liuyan79 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

sin²A-tan²Asin²A/2=0
cos²A-sin²A/2=0
cos²A-0.5cosA+0.5=0
(2cosA+1)(cosA-1)=0
cosA=-1/2 (cosA=1舍去)
A=120度

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求证 tanasina/tana-sina=tana+sina/tanasina jsily1年前1: fxf99000 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

证明：
∵ (tana-sina)*(tana+sina)
=tan²a-sin²a
=sin²a/cos²a-sin²a
=(sin²a/cos²a)(1-cos²a)
=(sin²a)*(sin²a)/cos²a
=sin²a*tan²a
即 (tana-sina)*(tana+sina)=(sinatana)*(sina*tana)
改成比例式,
即得：tanasina/tana-sina=tana+sina/tanasina

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