若z是实系数方程x2+2x+p=0的一个虚根，且|z|=2，则p=______．

失忆虫虫2022-10-04 11:39:543条回答

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聖賢共回答了15个问题 | 采纳率80%: 解题思路：设出复数z，利用已知条件，结合韦达定理，及|z|=2，求得p．
设z=a+bi，则方程的另一个根为z'=a-bi，且|z|＝2⇒
a2+b2＝2，
由韦达定理直线z+z'=2a=-2，∴a=-1，∴b2＝3，b＝±
3，
所以p＝z•z′＝(−1+
3i)(−1−
3i)＝4.
故答案为：4

点评：
本题考点：复数代数形式的乘除运算．

考点点评：本题考查复数代数形式乘除运算，韦达定理的使用，复数的模，是中档题．; 1年前

八卦负责人共回答了763个问题 | 采纳率: 假设z=2cosa+i*2sina,有：
z^2=4cos^2a-4sin^2a+8sinacosa*i
X^2+2X+P=0;
4cos^2a-4sin^2a+8sinacosa*i+2cosa+i*2sina+p=0;
4cos2a+2cosa+p=0,.......(1);
8sinacosa+2sina=0;.........(2).
根据（...; 1年前

木板床共回答了69个问题 | 采纳率: X2+2X+P=(x+1)^2=1-p
x1=-1+i*根号下(p-1),x2=-1+i*根号下(p-1)
|x|=根号下(1+p-1)=2
得，p=4; 1年前

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设z=a+bi，则方程的另一个根为z'=a-bi，且|z|＝2⇒
a2+b2＝2，
由韦达定理直线z+z'=2a=-2，∴a=-1，∴b2＝3，b＝±
3，
所以p＝z•z′＝(−1+
3i)(−1−
3i)＝4.
故答案为：4

点评：
本题考点：复数代数形式的乘除运算．

考点点评：本题考查复数代数形式乘除运算，韦达定理的使用，复数的模，是中档题．

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设z=a+bi，则方程的另一个根为z'=a-bi，且|z|＝2⇒
a2+b2＝2，
由韦达定理直线z+z'=2a=-2，∴a=-1，∴b2＝3，b＝±
3，
所以p＝z•z′＝(−1+
3i)(−1−
3i)＝4.
故答案为：4

点评：
本题考点：复数代数形式的乘除运算．

考点点评：本题考查复数代数形式乘除运算，韦达定理的使用，复数的模，是中档题．

1年前查看全部

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