f(x)=e^x/(xe^x+1),证01/(ax^2+1)求a的取值范围

蓝-blue2022-10-04 11:39:541条回答

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来捣乱的2 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%: (1)f(x)=e^x/(xe^x+1),
f'(x)=[e^x*(xe^x+1)-e^x*(1+x)e^x]/(xe^x+1)^2
=e^x*(1-e^x)/(xe^x+1)^2,
x0.
g'(x)={[1-e^(-x)]x^2-2x[x-1+e^(-x)]}/x^4
=[x-xe^(-x)-2x+2-2e^(-x)]/x^3
=[2-x-(x+2)e^(-x)]/x^3,
设h(x)=2-x-(x+2)e^(-x),x>0,则
h'(x)=-1-(1-x-2)e^(-x)=-1+(x+1)e^(-x),
h''(x)=-xe^(-x); 1年前

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计算定积分:∫(xe^x+1)dx,(区间0到1 )
∫[0,1](xe^x+1)dx
=∫[0,1](xe^x)dx+x[0,1]
=∫[0,1]xde^x+1
=xe^x[0,1]-∫[0,1]e^xdx+1
=e-1-e^x[0,1]
=0

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曲线y=xe^x+1在点(0,1)处的切线方程为 socool12341年前2: angell_1983 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

y'=e^x+x*e^x.
在(0,1)处y'=1.也就是切线的斜率是1.
则切线方程为:y-1=1*(x-0).y=x+1.
.
如果你没有学过导数,和我说一下.

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y=xe^x+1的导数为什么会是y'=e^x+xe^x,还有y=xe^-x的导数是怎么求的呢. cmny1年前1: 骑风难下共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

y'=(xe^x)'+(1)=(x)'*e^x+x*(e^x)'+0=e^x+xe^x
xe^x 这个不是两个函数搞一起了吗套公式 Ok 了
打错了吧?y=xe^-x 这个是什么?
如果是这个的话 ← y'=xe^x-x=e^x+xe^x-1 很简单的啊

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f'(x)=(e^x-e^2x)/（xe^x+1）
当x＞0 f(x)单调减
x→+∞ 时 f(x)的极限是0
故f(x)＞0
所以1/（ax^2+1）＜0
a＜-1/x²

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1,曲线y=xe^x+1在点（0,1）处的切线方程为? 1,曲线y=xe^x+1在点（0,1）处的切线方程为? 2,已知函数f(X)=X^3-3ax^2-3(2a+1)x-3,X在R范围内,a是常数 （1）若a=1/2,求函数y=f(X)在区间[-3,3]上零点的个数 （2）若（V中间有一横的那个符号,不知怎么打）X>-1,f‘(X)>-3恒成立,试证明a caps03031年前1: myyixi 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

1)求导：k=e^x+xe^x=(x+1)e^x 将x=1带入得斜率k=2e
直线方程为 y-1=2ex 所以有：2ex-y+1=0
2)对f(x)求导 f'(x)=3x^2-6ax-3(2a+1)
i)a=1/2时 f'(x)=3x^2-3x-6=3(x^2-x-2)=3(x+1)(x-2)
若f'(x)>0 则x2 此时该函数为增函数
若f'(x)

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