1,-3,5,-7,9-11.第2009个数是多少?1,-4,7,-10,13.第100个数是多少?方法也要

观察下列单项式：x，-3x²，5x³，-7x⁴，9x⁵，…
得出第n项的系数可以表示为（-1）^n-1（2n-1），指数表示为n，即第n项表示为（-1）^n-1（2n-1）xⁿ．
第2009个单项式是4017x²⁰⁰⁹．

点评：
本题考点： 单项式．

考点点评： 确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．

先看符号：奇数符号为正，偶数符号为负，
则第6个数是偶数，所以为-（2×6-1）=-11，
由此可得其规律公式为：如果为偶数，则-（2n-1），若为奇数，则2n-1，
因为2009为奇数，所以这一列数的第2009个数是2×2009-1=4017．
故答案为：-11；4017．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 此题主要考查学生对数字有规律变化的理解和掌握，解答此题的关键是通过对题目中给出的数据进行分析，总结归纳出规律，此类题目一般难度偏大，属于难题．但是此题比较简单，属于中档题．

第2009个数是2²⁰⁰⁸．
故选B．

点评：
本题考点： 有理数的乘方．

考点点评： 本题主要是找数据排列的规律．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．
负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1．

根据图形可知，每5个图形一次循环，2009÷5=401…4，
则第2009个图形是④．
故答案是：④．

点评：
本题考点： 规律型：图形的变化类．

考点点评： 本题考查了图形的变化规律，理解每5个图形一次循环是关键．

（120+80）÷2=100，（100+80）÷2=90，（90+100）÷2=95，（95+90）÷2=92.5，（92.5+95）÷2=93.75，（93.75+92.5）÷2=93.125，
前面两个数一定都是90多，其平均一定也是90多，所以无论第几个整数部分都是93（除了第一，第二 ）；
故答案为：93．

点评：
本题考点： 数列中的规律；平均数问题．

考点点评： 通过计算找到规律，再根据规律求解．

2008÷7=286（个）…6（个），
因按红、橙、黄、绿、青、蓝、紫排列，所以第2008行的第一个格是篮色，它的排列应是蓝、紫、红、橙、黄、绿、青．
2009÷7=287（个）．
因2009能被7整除，所以应是青色．
故答案为：青．

点评：
本题考点： 染色问题．

考点点评： 本题主要考查了学生根据数的整除的知识，来解决染色问题．

∵-2x，3x²，-4x³，5x⁴，-6x⁵…中，
∴第k个式子（k为正整数）是：（-1）^k×（k+1）x^k，
∴第2009个式子是：（-1）²⁰⁰⁹×（2009+1）x²⁰⁰⁹=-2010x²⁰⁰⁹．
故答案为：（-1）^k×（k+1）x^k，-2010xx²⁰⁰⁹．

点评：
本题考点： 单项式．

考点点评： 此题考查了单项式的知识，得出单项式的次数与系数的变化规律是解题关键．