﹛7x-12y=67 12x-7y=47 此二元一次方程组可以巧解.

第一道：两式相加,得：19x-19y=114 所以x-y=6 7x-7y=42 所以5y=-25 y=-5 代入原式,得x=1

解: 7x-12y=67.(1)
12x-7y=47.(2)
(1)×12-(2)×7 得
-144y+49y=67×12-47×7
-95y=804-289
-95y=515
y=515÷(-95)
y=-103/19
把y=-103/19代入(1)得
7x=12y+67
=12×(-103/19)+67
=37/19
x=37/19÷17
x=37/323
所以x=37/323, y=-103/19 是原方程组的解

祝你学习进步,如有不明可以追问.同意我的答案请采纳,O(∩_∩)O谢谢

7x-12y=67 (1)
12x-7y=47 (2)
(1)+(2),
19x-19y=67+47
x-y=6 (3)
代入(1)得,
7x-12y
=(7x-7y)-5y
=42-5y=67
所以,y=(42-67)/5=-5
代入(2)得,
12x-7y
=5x+(7x-7y)
=5x+42=47
所以,x=(47-42)/5=1
我的感觉巧在x和y的系数和相同,利用直接将两方程相加的方法进行.

1）｛7x-12y=67,①
｛12x-7y=47.②
(①＋②)÷19得：
x-y=6 ③
①- 7×③得：
-5y=25
y=-5
x=1
｛x=6,
（2）若关于x、y的方程3x-2ny=m-n有一个解是｛y=-3,且知m比n的一半大5,求常数m、n的值.
∵m比n的一半大5
∴m=1/2n+5
18+6n=m-n
m-7n=18
1/2n+5-7n=18
n+10-14n=36
-13n=26
∴n=-2
m=4
｛x+4y=8,
（3）若方程组｛2x+my=4的解为正整数,求m的值为.
x+4y=8 ①
2x+my=4 ②
①×2-②得：
8y-my=16-4
y=12/(8-m)
x=8-48/(8-m)
x=(64-8m-48)/(8-m)=(16-8m)/(8-m)
∵y=12/(8-m)且解为正整数
∴m1=2
m2=4
m3=6
m4=1
代人x=（16-8m)/(8-m)
只有m=2符合题意
∴m=2