己知截去一段后的圆柱体底面半径1.5厘米,两边高分别是4厘米和6厘米,求它的体积?

3×8+12，
=24+12，
=36（条），
答：新的几何体的棱最多有36条．
故选：A．

点评：
本题考点： 长方体的特征．

考点点评： 此题考查的目的是掌握长方体的特征，明确：在顶点处截去一个角就多出3条棱是解决的关键．

正方形纸板的边长应是x厘米，则没有盖的长方体盒子的长、宽为（x-2×2）厘米，高为2厘米，根据题意列方程得，
（x-2×2）（x-2×2）×2=32，
解得x₁=8，x₂=0（不合题意，舍去）；
答：正方形纸板的边长应是8厘米．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 此题主要考查长方体的统计计算公式：长方体的体积=长×宽×高，以及平面图形折成立体图形后各部分之间的关系．

将棱长为3的正四面体以各顶点截去四个棱长为1的小正四面体（使截面平行于底面），
每个面去掉3个边长为1 的正三角形，增加4个边长为1的正三角形，
所以所求几何体的表面积为：4×

3
4×3×3-3×

3
4×12×4+4×

3
4×12=7
3
故答案为：7
3

点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．

考点点评： 本题考查棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积，考查计算能力，是基础题．

①当绳长大于1时，第一根比第二根截去的长，余下的部分是第二根长；
②当绳长等于1时，第一根和第二根截去的一样长，余下的部分也一样长；
③当绳长小于1时，第二根比第一根截去的长，余下的部分是第一根长．
故选：D．

点评：
本题考点： 分数的意义、读写及分类．

考点点评： 本题考查对分数的意义的理解．完成本题要注意前后两个分数的不同，前一个表示占全长的分率，后一个表示具体数量．

因为实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，他们对地面的压力相等．由图可知V_A＜V_B，由于它们对地面的压力相等即F_A=F_B，因为水平放置所以G_A=G_B，又V_A＜V_B，所以ρ_A＞ρ_B；
又因为S_A＜S_B，故p_A＞p_B
当从水平方向截去相同高度h后：
剩余的甲物体对水平面的压强：p_A′=ρ_甲g（h_甲-h）=p_A-ρ_Agh；
剩余的乙物体对水平面的压强：p_B′=ρ_乙g（h_乙-h）=p_B-ρ_Bgh；
由于ρ_A＞ρ_B，即ρ_Agh＞ρ_Bgh；若△=L时，A、B剩余部分对水平桌面的压强关系为p_A′=p_B′；
则若△＜L时，A、B剩余部分对水平桌面的压强关系为p_A′＞p_B′．
故选：A．

点评：
本题考点： 压强大小比较．

考点点评： 此题是典型的柱状固体的压强问题，要根据已知条件，灵活选用压强计算式p=[F/S]和p=ρgh（适用于实心柱体对支撑面的压强）进行分析解答．

图中右下角的重叠部分的面积：
8×5=40（平方厘米）；
由上面的分析得：
边长×5+边长×8=415+40=455（平方厘米）；
原来木板的边长是：
455÷（5+8）
=455÷13，
=35（厘米）；
答：原来木板的边长是35厘米．

点评：
本题考点： 图形的拆拼（切拼）．

考点点评： 此题解答的关键是理解锯掉的两部分加上40平方厘米，可以看成是从完整的正方形上分别锯掉两块长为边长，宽分别为5厘米、8厘米的长方形木板．

由题意得：阴影部分长方形的长和宽分别为a-3、a-4，
则阴影的面积=（a-3）（a-4）=a²-7a+12．

点评：
本题考点： 整式的加减．

考点点评： 整式的乘除运算实际上也是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．