设a、b同号,且a^2-2ab-9b^2=0.求lg(a^2+ab-6b^2)-lg(a^2+4ab+15b^2)的值

民房maybe2022-10-04 11:39:541条回答

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楚狂人小我共回答了13个问题 | 采纳率92.3%: a²-2ab-9b²=0两边同时除以b²(b²≠0)得
(a/b)²-2(a/b)-9=0
a/b=1±√10
因为a,b同号.所以a/b＞0
所以a/b=1+√10
lg(a²+ab-6b²)-lg(a²+4ab+15b²)
=lg[(a²+ab-6b²)/(a²+4ab+15b²)](上下同时除以b²)
=lg{[(a/b)²+(a/b)-6]/[(a/b)²+4(a/b)+15)]}
=lg{[(1+√10)²+(1+√10)-6]/[(1+√10)²+4(1+√10)+15)]}
=lg[(2+√10)/(10+2√10)]
=lg(√10/10)
=lg10(-1/2)
=-1/2; 1年前

已知ab>0,且a^2-2ab-8b^2=0,求lg(10a^2-ab-6b^2)-lg(a^2-4ab+15b^2)的 已知ab>0,且a^2-2ab-8b^2=0,求lg(10a^2-ab-6b^2)-lg(a^2-4ab+15b^2)的值 滕豪1年前1: 攒攒共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

a^2-2ab-8b^2=0
(a-b)^2-(3b)^2=0
(a+2b)(a-4b)=0
a+2b=0（ab>0不和题意,舍去）
a-4b=0
a=4b
lg(10a^2-ab-6b^2)-lg(a^2-4ab+15b^2)
=lg(10*16b^2-4b^2-6b^2)-lg(16b^2-4*4b^2+15b^2)
=lg(150b^2)-lg(15b^2)
=lg(150b^2/15b^2)
=lg10
=1

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设a.b同号,且a^2-2ab-3b^2=o.求lg(a^2+ab-6b^2)-lg(a^2+4ab+15b^2)的值. 设a.b同号,且a^2-2ab-3b^2=o.求lg(a^2+ab-6b^2)-lg(a^2+4ab+15b^2)的值. 尽量写详细一点.最好是能写出理由. 12wwe1年前2: 6669996669 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%

a^2-2ab-3b^2=o
(a^2-2ab+b^2)-4b^2=0
(a-b)^2-(2b)^2=0
(a-b+2b)(a-b-2b)=0
(a+b)(a-3b)=0
=>
a=-b或a=3b
a=-b时
lg(a^2+ab-6b^2)-lg(a^2+4ab+15b^2)
=lg(b^2-b^2-6b^2)-lg(b^2-4b^2+15b^2)
lg(-6b^2)所以a=-b舍去
a=3b时
lg(a^2+ab-6b^2)-lg(a^2+4ab+15b^2)
=lg(9b^2+3b^2-6b^2)-lg(9b^2+12b^2+15b^2)
=lg6b^2-lg36b^2
=lg6b^2/36b^2
=lg1/6

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设A,B为正数,且a^2-2ab-9b^2=0,求lg(a^2+ab-6b^2)-lg(a^2+4ab+15b^2)的值 设A,B为正数,且a^2-2ab-9b^2=0,求lg(a^2+ab-6b^2)-lg(a^2+4ab+15b^2)的值. 335481年前2: rick0071 共回答了23个问题 | 采纳率87%

a^2-2ab-9b^2=0 (a-b)^2 =10b^2
a-b=√10b a=(1+√10)b
-----
原式=
lg{[(a+3b)(a-2b)] /[(a+2b)^2+11b^2]}
=lg{(4+√10)(-1+√10) /[(3+√10)^2+11]}
=lg[(3√10 +6)/(30+6√10)]
=lg(1/√10)
= -0.5
嘿嘿嘿嘿

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