等比数列a1=1 公比q=根号2 an=8倍根号2 n是多少

icescorpio2022-10-04 11:39:541条回答

已提交，审核后显示！提交回复

就要骄傲共回答了16个问题 | 采纳率87.5%: ∵｛an}是等比数列,a1=1,q=√2,
∴an=a1q^(n-1）
由an=8√2
==>(√2)^(n-1)=8√2
两边平方：
==>2^(n-1)=128=2^7
==>n-1=7 ,∴n= 8; 1年前

an为等比数列a1=1,q=2,又第m项至第n项的和为112（m 情归天堂1年前2: iangwei111 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

第m项至第n项的和为Sn-S(m-1)=112
∵Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(1-2^n)/(1-2)=2^n-1
∴2^n-1-[2^(m-1)-1]=112
∴2^n-2^(m-1)=112
∴2^(m-1)[2^(n-m+1)-1]=7×2^4
∴m-1=4,2^(n-m+1)-1=7
∴m=5,2^(n-4)=8=2^3
∴n=7
∴n+m=5+7=12

1年前查看全部

等比数列a1=1 a4=8求an的公比q 股海侠女1年前5: 黑眼球共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

∵ an 是等比数列
∴ a4 = a1 q ³ an = a1 q ^（n - 1）
8 = q ³
q = 2

1年前查看全部

两题高一简单的等比数列,求解已知等比数列a1+a2=3,a3+a4=12,则a2乘以a3 =已知等比数列a1=1,a10 两题高一简单的等比数列,求解 已知等比数列a1+a2=3,a3+a4=12,则a2乘以a3 = 已知等比数列a1=1,a10=3,则a2乘以a3乘以a4乘以a5乘以a6乘以a7乘以a8乘以a9= 浩爱欣欣1年前1: 恐怖的名字共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

《手机手打》
{1}:
因为{an}为等比,a1+a2=3,a3+a4=12
所以a1+a1*q=3,a1*q＾2+a1*q＾3=12,合并得3q＾2=12,得q=±2,【1】q=2得a1=1,则a2*a3=8【2】q=-2得a1=-3,则a2*a3=-72
{2}：
因为为等比,
所以a2*a3*a4*a5*a6*a7*a8*a9=(a1)^9*(q＾9)＾4
因为a1=1,a10=3,则q＾9=3,将其代入,所以值为81

1年前查看全部

等比数列a1=1,a5=8a2,bn=an+n,求数列bn的前n项和. 蜻蜓点水00041年前2: dan1304 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

设等比数列an的比为q
a1=1,a2=a1q=q
a5=a1q^4=q^4
a5=8a2=8a1q=8q
∴q^4=8q
∴q=2 an=a1q^(n-1)=2^(n-1)
bn=an+n=2^(n-1)+n
sn=b1+b2+b3+...+bn
=(1+1)+(2+2)+(4+3)+...2^(n-1)+n
=[1+2+4+...+2^(n-1)]+(1+2+3+...+n)
=(1-2^n)/(1-2)+(1+n)n/2=(n+n^2)/2-1+2^n

1年前查看全部

计算(1){an}为等差数列且a1=20,an=54,sn=999,求d及n{1)已知等比数列a1=-1,a4=64a求 计算 (1){an}为等差数列且a1=20,an=54,sn=999,求d及n {1)已知等比数列a1=-1,a4=64a求q及s {2)已知等比数列a1=-1，a4=64，求q与s4 回答这个第二题，上面的第二题是错的 ff游子心情1年前4: 遂不去共回答了25个问题 | 采纳率80%

1.an =a1+(n-1)d= 20+(n-1)d=54
(n-1)d=34
Sn =na1+ nd(n-1)/2 =20n+34n/2=37n=999
n = 27
d = 34/(27-1) = 17/13
2.a4 = a1*q^3
64 = -q^3
q = -4
s4 = a1(1-q^4)/(1-q) = [(-4)^4 -1]/5 = 51

1年前查看全部

an是等差数列,sn是前n项和,bn等比数列a1= b1=2,a4+b4=27,s4-b4=10 求2个通项 an是等差数列,sn是前n项和,bn等比数列a1= b1=2,a4+b4=27,s4-b4=10 求2个通项 Tn=anb1+an-1b2+...+a1bn,证明Tn+12=-2an+10bn 蔡先青05631年前3: 十五圆nn盈缺共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

a(n)=2+(n-1)d.
s(n)=2n+n(n-1)d/2.
b(n)=2q^(n-1).
10=s(4)-b(4)=8+6d-2q^3,
27=a(4)+b(4)=2+3d+2q^3,
37=10+9d,d=3.
a(n)=2+3(n-1)=3n-1.
10=8+6d-2q^3=26-2q^3,
q^3=8,q=2.
b(n)=2*2^(n-1)=2^n
t(n)=a(n)b(1)+a(n-1)b(2)+...+a(1)b(n)=(3n-1)*2 + (3n-4)*2^2 + (3n-7)*2^3 + ...+8*2^(n-2)+5*2^(n-1) + 2*2^n,
2t(n)=(3n-1)*2^2 + (3n-4)*2^3 + (3n-7)*2^4 + ...+ 8*2^(n-1) + 5*2^n + 2*2^(n+1),
t(n)=2t(n)-t(n)=-(3n-1)*2 + 3[2^2 + 2^3 + ...+ 2^n] + 2^(n+2)
=2^(n+2) - 2(3n-1) + 12[1+2+...+2^(n-2)]
=2^(n+2)-2(3n-1)+12[2^(n-1)-1]
=2*2^(n+1)-6n+2 +3*2^(n+1)-12
=5*2^(n+1) - 6n - 10
-2a(n)+10b(n)=-2(3n-1)+10*2^n=5*2^(n+1) - 6n + 2 = t(n) + 12

1年前查看全部

已知各项均为正数的等比数列a1=1,公比q,前n项和Sn,若[lim（Sn+1）/Sn]=1,则q的取值范围 王孙留1年前1: quan622 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

[lim S(n+1)/Sn]=1
即Sn会趋于一个定值,换而言之就是该数列的和是收敛的
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
此时0

1年前查看全部

等比数列a1=1,公比q,前n项和s,用原有的每一项的倒数顺次组成新的等比数列,求新的数列前n项和. zhiyihu1年前2: ceasarjp 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

新数列就是首相为1/a1,公比为1/q的等比数列.
所以新数列的前n项和为
(1/a1)*(1-1/(a1^n)/(1-1/a1)

1年前查看全部

等比数列a1=1 公比q=根号2 an=8倍根号2 n是多少 ∵｛an}是等比数列,a1=1,q=√2, 等比数列a1=1 公比q=根号2 an=8倍根号2 n是多少 ∵｛an}是等比数列,a1=1,q=√2, ∴an=a1q^(n-1） 由an=8√2 ==>(√2)^(n-1)=8√2 两边平方： ==>2^(n-1)=128=2^7 ==>n-1=7 ,∴n= 8 ==>(√2)^(n-1)=8√2 两边平方： ==>2^(n-1)=128=2^7 ==>n-1=7 ,∴n= 8如何得出 cxm8208111年前2: 爱在迷途共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

==>(√2)^(n-1)=8√2
两边平方：
==>2^(n-1)=128=2^7
==>n-1=7
∴n= 8
这里写的很清楚,到底哪里不明白?

1年前查看全部