有界数列的上下界是否唯一?

wind77882022-10-04 11:39:542条回答

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心恋无痕共回答了17个问题 | 采纳率94.1%: 定义：若存在两个数A,B(设A0)都是的上界．这表明上界并不是惟一的,下界也是如此．; 1年前

wandedfhu 共回答了41个问题 | 采纳率: 上下界永远都不唯一; 1年前

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证明：
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我捡我会的说吧.不需要采纳.
有界不一定收敛,收敛必有界.例如f（x）=1 ,x属于Q
=-1,x不属于Q,虽然有界,但是永远不收敛.
可微和可导是等价的,他俩可以看作一个东西.

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那个边先进入磁场?
找我在线交谈我告诉你

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解题思路：（1）抓住安培力和重力平衡，结合安培力公式、切割产生的感应电动势公式、欧姆定律求出线框进入磁场时的速度．
（2）根据能量守恒定律，抓住重力势能的减小量等于产生的焦耳热求出线框进入磁场过程中产生的焦耳热．
（1）线框下边进入磁场后做匀速直线运动，知安培力和重力平衡，有：mg=F_A，
安培力为：FA＝BIL＝
B2L2v
R，
联立解得：v=
mgR
B2L2＝
0.1×0.01
0.04×0.01＝2.5m/s．
（2）线框进入磁场的过程中做匀速直线运动，根据能量守恒得，重力势能的减小量转化为焦耳热．有：
Q=mgL=0.1×0.1J=0.01J．
答：（1）线框进入磁场时的速度为2.5m/s．
（2）线框在进入磁场的过程中产生的焦耳热Q为0.01J．

点评：
本题考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化．

考点点评：本题考查了电磁感应与力学和电学的综合，难度中等，电磁感应是高考的重点和热点问题，需加强训练．

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因为最大拉力为2mg,而本身就有重力mg,所以唯一能增加的是向下的安培力Fc
所以Fc=IBL
因为U=ΔΦ/Δt=ΔB*s/Δt=ktL²/2t
I=kL²/2R
Fc=k²L³t/2R=mg
所以t=2mgR/k²L³
被这些数学符号搞得好累
我要的不是分,是寂寞

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若函数于【a,b】上有定义,则必于其上有界对吗? 纵横驰骋20081年前1: 707307091 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

不对比如f(x)=1/x (-1≤x

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可导必连续,成立, 高维情形,可微必连续.
连续必可积, 不成立, 反例： f(x)=1/x 在（0,1）区间上连续但不可积.
可积必有界, 不成立, 反例： f(x)=1/x^(1/2) 在（0,1）区间上可积但不有界.

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解题思路：由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出ab两点的电势差，然后求出电势差之比．
设线框总电阻为4R，
感应电动势：E=BLv，
感应电流：I=[E/4R]=[BLv/4R]，
由图示可知，ab两点的电势差之比：

Uab
Uab′=[I×R/I×3R]=[1/3]；
故答案为：1：3．

点评：
本题考点：导体切割磁感线时的感应电动势．

考点点评：本题考查了ab两点间的电势差之比，分析清楚电路结构、应用欧姆定律即可正确解题．

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函数有界问题我晕了~函数有界到底是怎么定义的?是函数值绝对值还是函数值本身总小于等于某个数? boss10241年前2: 六年之后共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

如果一个函数某个区间内的函数值的绝对值都不大于某个正数M.则称该函数在这个区间上有界.M称为上界,-M称为下界
明白?

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函数项级数一致收敛问题级数[fn(x)]一致收敛于f(x).若fn(x)对任意n有界(a,b),则f(x)有界. bqyb1年前1: zhuyoumin 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

证明：由于fn(x)有界,存在M>0,使得)|fn(x)|0,由于级数[fn(x)]一致收敛于f(x).
则有|f（x）-fn（x）|

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如图所示,一个有界匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外.一个矩形闭合导线框abcd,沿 如图所示,一个有界匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外.一个矩形闭合导线框abcd,沿 如图所示,一个有界匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,一个矩形闭合导线框abcd,沿纸面由位置1(左)匀速运动到位置2(右),则( ) A.导线框进入磁场时,感应电流方向为a→b→c→d→a B.导线框离开磁场时,感应电流方向为a→d→c→b→a C.导线框离开磁场时,受到的安培力方向水平向右 D.导线框进入磁场时,受到的安培力方向水平向左 解析:导线框进入磁场,由楞次定律或右手定则确定感应电流方向为顺时针,出磁场时电流方向为逆时针,离开磁场时,安培力合力方向水平向左,进入磁场,安培力合力方向也水平向左,阻碍线框进,出磁场.选D. 进磁场时电流是顺时针根据左手定则所受安培力应该是水平向右啊答案给的是水平向左而且向右也是阻碍运动向左不是阻碍运动啊 qaz123zaq1年前1: 26841762 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

既然是从左往右运动,在刚开始进入磁场的时候,受到的安培力肯定是向左的.只有这样才符合楞次定律

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harbinbeer 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

解题思路：设线框的转动角速度为ω，确定出线框有效的切割长度l，感应电动势为E=

Bl2ω，由欧姆定律分析感应电流与t的关系式，即可由数学知识选择图象．

在0-T4时间内，线框转过的角度为ωt，有效的切割长度为Lcosωt，感应电动势为E=12Bl2ω，感应电流为i=ER，联立得到i=BL2ω2cos2ωt．可知，i与t是非线性关系，t增大，i增大；在T4-T2时间内，线框产生的感应电流与在0...

点评：
本题考点：导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律．

考点点评：本题一要掌握转动切割的感应电动势公式E=12Bl2ω，l是有效有切割长度，二要抓住四个过程的关系定性进行分析．

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（2009•徐汇区二模）如图所示，为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L， （2009•徐汇区二模）如图所示，为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，线框一边平行于磁场边界，现用外力F使线框以图示方向的速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定：电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ为正，外力F向右为正．则以下关于线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化的图象中正确的是（　　） A． B． C． D． lingyuxing1年前1: cruisespeed 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

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磁通量Φ=BS=BLv（t-[L/v]），随着时间均匀增大，在t=2[L/v]时刻，线框完全进入第一个磁场，磁通量为BL²；
在2[L/v]-[3/2•
L
v]时间内：线框从第一个磁场开始进入第二磁场，磁通量存在抵消，磁通量均匀减小，在t=[3/2•
L
v]时刻，当线框从一种磁场进入另一种磁场正好处于一半时，磁通量为零．
在[3/2•
L
v]-3[L/v]时间内：磁通量反向均匀增大，在t=3[L/v]时刻，线框完全进入第二个磁场，磁通量反向最大为-BL²；
在3[L/v]-4[L/v]时间内，线框穿出第二个磁场，磁通量均匀减小，在t=4[L/v]时刻，磁通量为零．故A正确．
B、在[L/v]-2[L/v]时间内：根据法拉第电磁感应定律得知，线框中产生的感应电动势E=BLv，保持不变；
在2[L/v]-3[L/v]时间内：线框开始进入第二个磁场时，两端同时切割磁感线，电动势方向相同，串联，电路中总的感应电动势应为2BLV，故B错误；
C、由于线框匀速运动，外力与安培力总保持平衡，根据楞次定律判断可知安培力的方向总是水平向左，则外力F方向总是水平向右，始终为正值．
在[L/v]-2[L/v]时间内：F=BIL=BL[BLv/R]=
B2L2v
R；在2[L/v]-[3/2•
L
v]时间内：F=2BL[2BLv/R]=4
B2L2v
R；在3[L/v]-3[L/v]时间内：F=BIL=BL[BLv/R]=
B2L2v
R；故C错误．
D、在[L/v]-2[L/v]时间内：P=Fv=BILv=BL[BLv/R]v=
B2L2v2
R；在2[L/v]-[3/2•
L
v]时间内：P=Fv=2BL[2BLv/R]v=4
B2L2v2
R；在3[L/v]-3[L/v]时间内：P=Fv=BILv=BL[BLv/R]=
B2L2v2
R；故D正确．
故选AD．

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对线积分∮Pdx+Qdy
格林公式的使用要注意
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没有界,因为cosx在[-1,1]变动.x趋近于正无穷时,f(x)不一定无穷大,若此时cosx=-1那不是0了,若cosx=0,那就是1了.

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F安培力- mg=mg/3
F安=(B^2 L^2 v)/(4R)
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根据递推关系式即可
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（1）由F-t图象可知，线框加速度 a=
F 2
m =2m/s²
线框的边长 L= v 0 t-
1
2 a t 2 =(4×1-
1
2 ×2× 1 2 ) m=3m
t=0时刻线框中的感应电流 I=
BL v 0
R
线框所受的安培力F_安 =BIl
由牛顿第二定律F₁ +F_安 =ma
又F₁ =1N
联立得：B=
1
3 T=0.33T
答：匀强磁场的磁感应强度：B=
1
3 T=0.33T．
（2）线框进入磁场的过程中，平均感应电动势
.
E =
B L 2
t
平均电流
.
I =

.
E
R
通过线框的电荷量 q=
.
I t
联立得：q=0.75C
答：线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q=0.75C．
（3）设匀减速运动速度减为零的过程中线框通过的位移为x，
由运动学公式得 0- v 0 2 =-2ax
代入数值得x=4m＜2L
所以线框不能从右侧离开磁场．

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解题思路：（1）由图读出t=0时刻ab边受到的安培力最大为 F=0.02N．由F=BIL求出金属框中的感应电流I．由平衡条件求出外力的大小F_外，根据能量守恒求出金属框拉出的过程中产生的焦耳热．
（2）根据焦耳定律求线圈的电阻R．
（1）由题意及图象可知，当t=0时刻ab边的受力最大，为：F₁=BIL=0.02N
∴I=
F1
BL=[0.02/1.0×0.1]A=0.2A
线框匀速运动，其受到的安培力为阻力大小即为F₁，由能量守恒：
Q=W_安=F₁L=0.02×0.1J=2.0×10^-3 J
（2）∵Q=I²Rt
∴R=[Q
I2t=
2.0×10−3/0.22×0.05]Ω=1.0Ω
答：
（1）将金属框拉出的过程中产生的热量Q是2.0×10^-3 J；
（2）线框的电阻R是1.0Ω．

点评：
本题考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化．

考点点评：本题的解题关键是得到ab边受到的磁场力F的表达式，由图象读出截距，再根据功能关系求解热量．

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问个高数的极限问题当X->O时,1/Cos x的极限值为什么是1啊,COS X是有界变量,它的极限不是不存在的么,有界变 问个高数的极限问题 当X->O时,1/Cos x的极限值为什么是1啊,COS X是有界变量,它的极限不是不存在的么,有界变量和无穷小量的积为无穷小量的定理也不能说明哦.. 还有证明下怎么来的, sundy_yan1年前2: 驿尘119 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

是1啊,x趋向0,不是趋向无穷,当x=0时,cosx就是1,所以它的极限就是1啊,这是函数连续性那章的用来求极限的方法啊!当x趋于X0,limf(x)=f(X0)

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如图所示，线框ABCD从有界的匀强磁场区域穿过，下列说法中正确的是（　　） 如图所示，线框ABCD从有界的匀强磁场区域穿过，下列说法中正确的是（　　） A．进入匀强磁场区域的过程中，ABCD中有感应电流 B．在匀强磁场中加速运动时，ABCD中有感应电流 C．在匀强磁场中匀速运动时，ABCD中有感应电流 D．离开匀强磁场区域的过程中，ABCD中没有感应电流 云起云飞hai41年前1: 快乐墨子共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

A、进入匀强磁场区域的过程中，穿过ABCD的磁通量增加，ABCD中有感应电流产生．故A正确．
B、C在匀强磁场中运动时，穿过ABCD的磁通量保持不变，ABCD中没有感应电流产生．故BC错误．
D、离开匀强磁场区域的过程中，穿过ABCD的磁通量减小，ABCD中有感应电流产生．故D错误．
故选A

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水平放置的U形光滑金属导轨上有一金属棒ab,两者接触良好,构成的矩形区域内存在一有界磁场垂直向里,... 水平放置的U形光滑金属导轨上有一金属棒ab,两者接触良好,构成的矩形区域内存在一有界磁场垂直向里,... 水平放置的U形光滑金属导轨上有一金属棒ab,两者接触良好,构成的矩形区域内存在一有界磁场垂直向里,磁场强度均匀减小,为什么ab不会滑动? 雁南飞5201年前1: uu黄飞鸿共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

若题目中所说的金属棒ab在有界磁场中,应该会滑动的,
因为产生了感应电流,在磁场中受力.

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为什么函数y=x²/(1+x²)在负无穷大到正无穷大之间是有界的呢?这里的有界说的是定义域了,还是值域了? 为什么函数y=x²/(1+x²)在负无穷大到正无穷大之间是有界的呢?这里的有界说的是定义域了,还是值域了? frankinfrance1年前1: 唐朝aa 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%

值域
该函数永远小于1,x趋近于无穷,y趋近于1
有最小值,为0,x=0时

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一个证明函数有界的问题今天做了一个证明函数有界的题,是让证明连续函数f(x)在负无穷到正无穷上有界,答案上先判别了f(x 一个证明函数有界的问题 今天做了一个证明函数有界的题,是让证明连续函数f(x)在负无穷到正无穷上有界,答案上先判别了f(x)是个偶函数,且x→正无穷时f(x)=1/2,如果我做这题,得到了这个结论,我可能就不会往下面再写了,直接说极限存在必有界就完了但是答案上再得到这个结论后,又说了：根据极限的局部保号性,存在X>0,使得x>X时又0 woaixiaqing1年前1: dou5201314zl 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

函数极限存在,只能证明局部有界
比如说f(x)=1/x,当x->+∞时,f(x)->0,极限存在
但显然f(x)在(-∞,+∞)上是发散的
只能证明在(-∞,X)∪(X,+∞)上是有界的,即局部有界

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y=x^2有界吗?是有界函数吗 kanqi1231年前1: albin1981 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

大于等于,无界函数

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设f(x)和g(x)是定义D上的有界非负函数,证明 天暗暗1年前1: wichen 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

　　用定义就行.
　　对任意 x,有
　　　　f(x) ≤ supf(x),g(x) ≤ supg(x),
所以
　　　　f(x)g(x) ≤ supf(x)*supg(x),
故
　　　　sup[f(x)g(x)] ≤supf(x)*supg(x)；
另一方面,对任意 x,有
　　　　inff(x) ≤ f(x),infg(x) ≤ g(x),
所以
　　　　inff(x)*infg(x) ≤ f(x)g(x),
因此
　　　　inff(x)*infg(x) ≤ inf[f(x)g(x)],
这样,
　　　　inff(x)*infg(x) ≤ inf[f(x)g(x)] ≤ sup[f(x)g(x)] ≤ supf(x)*supg(x).

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6A．如图7甲所示,两个相邻的有界匀强磁场区,方向相反,且垂直纸面,磁感应强度的大小均为B,磁场区在y轴 6A．如图7甲所示,两个相邻的有界匀强磁场区,方向相反,且垂直纸面,磁感应强度的大小均为B,磁场区在y轴 具体图像在这里 屈菡1年前1: 地狱天使共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

解析：由题意可以得到,导线框在磁场中的运动可以分为三个过程.即导线框ABC进入甲磁场到完全进入.由楞次定律及右手定则可得到,ABC中的感应电流是逆时针方向的,从而排除选项B即当AB边进入甲磁场的时候,C点开始离开甲磁...

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图上我圈出来的那个分数是什么意思啊,我看了半天都没看懂.是高等数学无穷小与有界量的积是无穷小的推导公式, 寒菊1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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单调有界准则证明：Xn=√(3+X(n-1))﹥X(n-1) 单调有界准则证明：Xn=√(3+X(n-1))﹥X(n-1) 已知数列{Xn}有上界,且Xn﹤3 helenayyr1年前1: qjiang588 共回答了13个问题 | 采纳率69.2%

如果题目无误,还应给出数列首项x₁的数值
否则,仅根据{xn}有上界,且xnx(n-1)的结论
原因是,根据已知,x₁应在[-3,3)取值,若数列单调增加,则必有
x₂> x₁,即√(3+ x₁)> x₁,解不等式得到
x₁ x₁
再证当xn> x(n-1)成立时,x(n+1)> x(n)成立；注意到x(n+1)= √(3+xn)> √[3+x(n-1)]=xn
2．若给定的x₁不在上述范围
例如x₁=2.5,此时x₂=√(3+ x₁)≈2.345,可以证明数列单调递减,即xn

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若a(n)为单调有界的正项数列,证明无穷级数∑ a(n+1)/a(n)-a(n)/a(n+1)收敛 倾潮1年前1: ding214 共回答了19个问题 | 采纳率100%

因为a(n)单调有界、正,a(n)->a>=0.
1、如果a=0,结果不一定正确.例如a(n)=1/n,级数的通项=n/(n+1)-(n+1)/n=-(2n+1)/(n(n+1)),这个不收敛.
2、如果a>0,通项=((a(n+1)+a(n))/a(n+1)a(n))*(a(n+1)-a(n)),我们就假定数列单调增（减证法类同）
(a(n+1)+a(n)/a(n+1)a(n)|

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如图所示，在坐标系右侧存在一宽度为、垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度的大小为B；在左侧存在与y轴正方向成角 如图所示，在坐标系右侧存在一宽度为、垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度的大小为B；在左侧存在与y轴正方向成角的匀强电场。一个粒子源能释放质量为m、电荷量为+q的粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子源在点P( ， )时发出的粒子恰好垂直磁场边界EF射出；将粒子源沿直线PO移动到Q点时，所发出的粒子恰好不能从EF射出。不计粒子的重力及粒子间相互作用力。求： （1）匀强电场的电场强度； （2）粒子源在Q点时，粒子从发射到第二次进入磁场的时间。 jiangyunbiao1年前1: 到不了的终点共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

（1）；（2）

<>

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（2010•南通二模）如图所示，有界匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MN为其左边界，磁场中放置一半径为R的圆柱 （2010•南通二模）如图所示，有界匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MN为其左边界，磁场中放置一半径为R的圆柱形金属圆筒，圆心O到MN的距离OO₁=2R，圆筒轴线与磁场平行．圆筒用导线通过一个电阻r₀接地，最初金属圆筒不带电．现有范围足够大的平行电子束以速度v₀从很远处沿垂直于左边界MN向右射入磁场区，已知电子质量为m，电量为e． （1）若电子初速度满足v0＝ 3eBR m ，则在最初圆筒上没有带电时，能够打到圆筒上的电子对应MN边界上O₁两侧的范围是多大？ （2）当圆筒上电量达到相对稳定时，测量得到通过电阻r₀的电流恒为I，忽略运动电子间的相互作用，求此时金属圆筒的电势φ和电子到达圆筒时速度v（取无穷远处或大地电势为零）． （3）在（2）的情况下，求金属圆筒的发热功率． angel_水菱1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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十万火急,一边长为L的正方形金属框,质量为M,电阻为R,用细线把它悬挂于一个有界磁场的边缘,金属框上半部处于磁场内,磁场 十万火急, 一边长为L的正方形金属框,质量为M,电阻为R,用细线把它悬挂于一个有界磁场的边缘,金属框上半部处于磁场内,磁场随时间均匀变化,满足B=kt的关系,已知细线所能承受最大拉力为T=2mg,从J=0开始计时,求多长时间细线会被拉断. 阿澜南京1年前1: 我傻可我妈喜欢共回答了15个问题 | 采纳率80%

线框受到重力mg和安培力F和拉力T,受的是平衡力,大小相等方向相反 mg+F=T
上半部处于磁场内,有效面积为L^2/2
E=△φ/△t=△BS/△t=ks=kL^2/2
I=E/R=kL^2/2R
F=BIL=Kt*kL^2/2R*L=K^2L^3t/2R
F=T-mg
当T=2mg时
K^2L^3t/2R=mg
t=2mgR/K^2L^3

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如右图所示，在光滑的水平面上，一质量为m，半径为r，电阻为R的均匀金属环，以初速度v0向一磁感应强度为B的有界匀强磁场滑 如右图所示，在光滑的水平面上，一质量为m，半径为r，电阻为R的均匀金属环，以初速度v0向一磁感应强度为B的有界匀强磁场滑去(磁场宽度d>2r)．圆环的一半进入磁场历时t秒，这时圆环上产生的焦耳热为Q，则t秒末圆环中感应电流的瞬时功率为(　　) A． B． C． D． ZEALOTWIN1年前1: 给我两毛钱吧共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

解题思路：
设t秒末圆环的速度为v.根据能量守恒得：①

此时圆环中感应电动势为②

圆环中感应电流的瞬时功率为③

联立①②③得

故选B

B

<>

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1+1／2^2+1／3^2+1／4^2+.+1／n^2是否收敛?用单调有界证明 kuguo1年前1: 梦边飞城共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

收敛
原式

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如图5－1－18所示,一面积为S的单匝矩形线圈处于有界磁场中,能使线圈中产生交变电流的是(　　) 如图5－1－18所示,一面积为S的单匝矩形线圈处于有界磁场中,能使线圈中产生交变电流的是(　　) A．将线圈水平向右匀速拉出磁场 B．使线圈以OO′为轴匀速转动 C．使线圈以ab为轴匀速转动 D．磁场以B＝B0sinωt规律变化 D选项的解释“由法拉第电磁感应定律可知D种情况下产生按余弦规律变化的电流”是什么意思啊? 棒棒-糖1年前1: 伟仔仔共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

交变电流就是电流大小和方向算时间周期变化的电流,电流方向必须发生变化由法拉第电磁感应定律（右手定则）可知,A的磁通量一直减小,产生的感应电流一直为顺时针方向；B,C的电流方向也一直不变,所以不正确.D选项正确,...

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如图所示，在水平地面MN上方空间存在一垂直纸面向里、磁感应强度B=1.0T的有界匀强磁场区域，上边界EF距离地面的高度H 如图所示，在水平地面MN上方空间存在一垂直纸面向里、磁感应强度B=1.0T的有界匀强磁场区域，上边界EF距离地面的高度H = 0.7m。正方形金属线框abcd的质量m = 0.1kg、边长L = 0.1m，总电阻R = 0.02Ω，开始时线框在磁场上方，ab边距离EF高度h = 0.2m，然后由静止开始自由下落，abcd始终在竖直平面内且ab保持水平。求线框从开始运动到ab边刚要落地的过程中：（g取10m/s² ） （1）线框产生的焦耳热Q； （2）通过线框截面的电量q； （3）通过计算画出线框运动的v－t 图象。 一世情1年前1: 八百里路云和月共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

（1）当线圈ab边进入磁场时
E = BLv₁ = 0.2V
安培力F = BLI = BL = 1N
线圈cd边进入磁场前F = G，线圈做匀速运动，由能量关系可知焦耳热Q = mgL= 0.1J
（2）ab切割磁感线产生的电动势为E = Blv₁
电流是
通过a点电量
（3）由解（1）可知，线圈自由落下的时间
在磁场内匀速v = v₁ ，时间
完全进入磁场后到落地运动时间为t₃ ，

图象如下：

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函数可积不等于函数具有原函数?函数有界有有限个间断点可积,而函数有间断点就没有原函数.对么 sky_61年前1: sukanye 共回答了15个问题 | 采纳率80%

函数有定积分,不一定有原函数,因为积分上限函数可能不是处处可导的.查看原帖

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（2008•潍坊模拟）如图甲所示，垂直于水平桌面向上的有界匀强磁场，磁感应强度B=0.8T，宽度L=2.5m．光滑金属导 （2008•潍坊模拟）如图甲所示，垂直于水平桌面向上的有界匀强磁场，磁感应强度B=0.8T，宽度L=2.5m．光滑金属导轨OM、ON固定在桌面上，O点位于磁场的左边界，且OM、ON与磁场左边界均成45°角．金属棒ab放在导轨上，且与磁场的右边界重合．t=0时，ab在水平向左的外力F作用下匀速通过磁场．测得回路中的感应电流随时间变化的图象如图乙所示．已知OM、ON接触处的电阻为R，其余电阻不计． （1）利用图象求出这个过程中通过ab棒截面的电荷量及电阻R； （2）写出水平力F随时间变化的表达式； （3）已知在ab通过磁场的过程中，力F做的功为W焦，电阻R中产生的焦耳热与一恒定电流I₀在相同时间内通过该电阻产生的热量相等，求I₀的值． 石341年前1: windows3a 共回答了12个问题 | 采纳率100%

解题思路：（1）i-t图象与坐标轴所围的面积大小等于电量，由几何知识求出电量；根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量求出电阻R．
（2）由电流图象写出电流i与时间t的关系式，由几何关系得到导体棒有效的切割长度与时间的关系式，即由公式F=Bil求得安培力的表达式，由于棒匀速运动，即可得到水平力F的表达式．
（3）根据题意列式，求解I₀的值．
（1）根据q=It，由i-t图象与坐标轴所围的面积等于电量，求得通过ab棒截面的电荷量：q=5C①
根据
.
I＝

.
E
R＝
△Φ
Rt＝
BL2
Rt②
得R=1Ω③
（2）由图象知，感应电流i=2-0.4t④
棒的速度v＝
L
t＝
2.5
5m/s＝0.5m/s⑤
有效长度l=2（L-vt）tan45°=（5-t）m⑥
棒在力F和安培力F_A作用下匀速运动，有F=Bil=0.8×（2-0.4t）×（5-t）N=2（2-0.4t）²N⑦
（3）棒匀速运动，动能不变，过程中产生的热量Q=W⑧
由 Q＝
I20Rt⑨
得I0＝
0.2WA⑩
答：
（1）通过ab棒截面的电荷量是5C，电阻R是1Ω；
（2）水平力F随时间变化的表达式是2（2-0.4t）²N．
（3）I₀的值为
0.2WA．

点评：
本题考点：导体切割磁感线时的感应电动势；焦耳定律．

考点点评：本题关键之处在于由电流时间面积求解电荷量，再运用法拉第定律、欧姆定律、功率公式、安培力等等电磁感应常用规律进行求解．

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构造个函数f（x,y）映射到R上的一个函数,定义域是个有界闭集,f递增,但f不存在最大值. 无色19801年前1: 122118 共回答了20个问题 | 采纳率90%

在一个三角形上,斜边的法向量是（1,1）.在斜边的一列点上取值（1,2,3,4,5,.）在三角形的其他点上都取0.

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有界数列的上下界是否唯一?

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