设函数fx=1-x-1分之一 判断并证明fx在（1,+无穷大）的单调性和最小值

已知函数fx＝x²＋（2-a）x-2a 解不等式fx≥0

已知函数fx＝x²＋（2-a）x-2a 解不等式fx≥0

箫吟月1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

已知函数fx={2x一1,x>0,一x^2一2x,x≤0,若函数gx=fx一m有3个零点,则实数m的取值范围是

闹闹弟弟1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

已知函数fx=x^2+2/x,若函数fx的定义域是【-2,-1】,则函数fx值域是?

ljdlee1年前1

bichsrp 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

把定义域带进函数求出值域不就行了

1年前查看全部

已知函数fx=2^x设函数fx的反函数为f-1(x)若关于x的方程f-1(ax) f-1(ax2)=f-1(16)的解都

已知函数fx=2^x设函数fx的反函数为f-1(x)若关于x的方程f-1(ax) f-1(ax2)=f-1(16)的解都在区间(0,1)内,求实数a范围,原方程化简我会了,讲一下取值范围的求法就行

无知的鱼娃娃1年前1

一生气 共回答了23个问题 | 采纳率87%

答：
因为：y=f(x)=2^x
所以：x=log2(y)
所以：y=f-1(x)=log2(x)
因为：f-1(ax)*f-1(ax^2)=f-1(16)
所以：log2(ax)*log2(ax^2)=log2(16),0=0恒成立
所以：n>2
所以：n=log2(a)>2
解得：a>4

1年前查看全部

已知函数fx=x＾3-ax＾2-3x

已知函数fx=x＾3-ax＾2-3x
若函数fx在【1+√2,+∞）是增函数,导函数f′xz（-∞,1】上是减函数,求a的值令gx=fx-f′x+3x＾2,求gx的单调区间

Baincaokj1年前1

游睡旅行 共回答了23个问题 | 采纳率87%

由f(x)得a=0
即g(x)为增函数

1年前查看全部

已知函数fx=cos(asinx)-sin(bcosx)无零点,则a^2+b^2的取值范围

n81141年前1

四川十三 共回答了25个问题 | 采纳率92%

已知函数fx=cos(asinx)-sin(bcosx)无零点,则a^2+b^2的取值范围
由正弦、余弦函数图像可知
X∈(2kπ+π/4,2kπ+5π/4)时,sinx>cosx
X∈(2kπ+5π/4,2(k+1)π+π/4)时,cosx>sinx
∴cosx-sinx无零点,即x≠2kπ+π/4或x≠2kπ+5π/4(k∈Z)
∵f(x)=cos(asinx)-sin(bcosx)无零点
∴asinx≠bcosx≠2kπ+π/4或asinx≠bcosx≠2kπ+5π/4(k∈Z)
令sinx0=a/√(a^2+b^2),cosx0=b/√(a^2+b^2)
有0

1年前查看全部

已知函数fx＝x²+ax+3在 [-1,1] 最小值为-3,求实数a的值 求讲解和过程

已知函数fx＝x²+ax+3在 [-1,1] 最小值为-3,求实数a的值 求讲解和过程

ff养大的1年前2

-ff- 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

f(x)=x²+ax+3=(x+a/2)²+(3-a^2/4)
开口向上,对称轴是x=-a/2
若-a/22时,最小值是f(-1)=1-a+3=-a+4,若-a+4=-3,则a=7,满足a>2；
若-a/2>1,即a

1年前查看全部

设函数fx=x3-2/9x2+6x-a 对于任意实数x,f'x大于等于m成立、求m的最大值

7020906ly1年前3

foxalin13 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%

求m的最大值就是求f'x的最小值
f'x=3x2-9x+6=3(x2-3x+2)=3(x2-3x+2.25-0.25)=3(x2-3x+2.25)-
因为x2-3x+2.25即（x-1.5）的平方,所以f'x永远大于等于负的0.75
所以m的最大值即-0.75

1年前查看全部

已知二次函数fx满足f(2)=0 f(-1)=0 且fx的最大值为9求fx的解析式 是

已知二次函数fx满足f(2)=0 f(-1)=0 且fx的最大值为9求fx的解析式 是
fx=-4^2+4x+8

终极无间0071年前1

海南硬汉 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

过(2,0)(-1,0)
故而可以设为
a(x-2)(x+1)
最大值为9,在x=(2-1)/2=0.5时候取到
a(-9/4)=9,a=-4
f(x)=-4(x-2)(x+1)

1年前查看全部

函数fx=x方+1在（负无穷,0）上是减函数 证明题

函数fx=x方+1在（负无穷,0）上是减函数 证明题
请写出具体过程
和思路

deathnote20071年前3

恋尽繁华 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

f(x)=x^2+1
在（-∞,0）任取x1

1年前查看全部

函数fx具有一阶连续导数,证明Fx=(1+|sinx|)f(x)在x=0处可导的充要条件是f（0）=0.

jonathan11161年前1

driftm6 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

充分性.
若f(0)=0,则F'(0)=lim(h->0)[(1+|sinh|)f(h)]/h=lim(h->0)f(h)/h=f'(0)
即充分性成立.
必要性.
若F'(0)存在,有F'(0)=lim(h->0)[(1+|sinh|)f(h)-f(0)]/h=lim(h->0)[(f(h)-f(0))/h+|sinh|f(h)/h]
=f'(0)+lim(h->0)|sinh|/h* f(h)
若f(0)≠0,则
在x=0的左邻域,lim|sinh|/h=-1,因此有F'(0-)=f'(0)-f(0)
在x=0的右邻域,lim|sinh|/h=1,因此有F'(0+)=f'(0)+f(0)
这样F'(0-)≠F'(0+),因此F'(0)不存在,矛盾.
因此必要性成立.

1年前查看全部

已知函数fx是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,fx=x^2+2x

已知函数fx是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,fx=x^2+2x
1.写出函数fx,x∈R的解析式 2.写出函数fx,x∈R的增区间 3.若函数gx=fx-2ax+2,x∈【1,2】,求函数gx的最小值hx

wpsr2221年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

已知函数fx等于2sinx(sinx+cosx)，求使f(x)≥0成立的x的取值的集合

陌生的简单1年前1

neifa 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

f(x) = 2sinx(sinx+cosx)
=(1-cos2x) + sin2x
=√2.sin(2x-π/4) + 1
f(x) ≥0
√2.sin(2x-π/4) + 1 ≥0
sin(2x-π/4)≥-√2/2
2kπ ≤ 2x-π/4 ≤ (2k+2)π - π/4
kπ+ π/8 ≤ x ≤ (k+1)π
f(x)≥0成立的x的取值的集合
={x|kπ+ π/8 ≤ x ≤ (k+1)π , k是整数 }

1年前查看全部

已知函数fx=(2ax-x^2)e^ax 其中a为常数且a大于等于0 若函数fx在区间（根号2,2）上单调递减 求a的取

已知函数fx=(2ax-x^2)e^ax 其中a为常数且a大于等于0 若函数fx在区间（根号2,2）上单调递减 求a的取值范围

王笑非1年前1

peizhiyong 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

对函数fx求导,得到：（2ax-x^2）ae^ax +（2a-2x）e^ax =（2a^2×x-ax^2+2a-2x）e^ax
fx在区间（根号2,2）上单调递减,故（根号2,2）区间上有：
（2a^2×x-ax^2+2a-2x）e^ax

1年前查看全部

已知函数fx=x∧3-3x∧2-9x a 求函数fx的极值 若fx在R上有且仅有一个零点求a的取值范围

已知函数fx=x∧3-3x∧2-9x a 求函数fx的极值 若fx在R上有且仅有一个零点求a的取值范围
fx=x∧3-3x∧2-9x+a

第二哲学1年前1

luancgy 共回答了10个问题 | 采纳率100%

（1）f'(x)=3x^2-6x-9
=3(x^2-2x-3)
=3(x-3)(x+1)
令f'(x)=0得x1=-1,x2=3
列表：
x (-∞,-1) -1 (-1,3) 3 (3,+∞)
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) 增 极大值 减 极小值 增
f(x)极大值=f(-1)=-1-3+9+a=5+a
f(x)极小值=f(3)=27-27-27=-27+a
（2）
若f(x)在R上有唯一零点
由（1）则需
f(x)极大值0
即5+a0
解得a的取值范围a27

1年前查看全部

如果函数y=fx的值域是0.5到3.则函数Fx=fx+1/fx的值域是

lgmxp1231年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

设函数fx是定义在R上的奇函数,若当x属于(0,正无穷)时fx=lnx 11题

烟花淡淡1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

函数fx=m+loga^x(a>0,a不等于1)的图像过点(8,2),(1,-1),令gx=2fx-f(x-1)的最小值

函数fx=m+loga^x(a>0,a不等于1)的图像过点(8,2),(1,-1),令gx=2fx-f(x-1)的最小值及最小值时x的值

彭绪端1年前1

镜show公主 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

首先判断函数gx定义域x＞1
gx=2fx-f(x-1)
=m+loga （ x∧2）-loga （ x-1）
=m+loga （x∧2）／（x-1）
因为已知：函数fx=m+loga^x(a>0,a不等于1)的图像过点(8,2),(1,-1),
将两点带入函数中,可求得a=2,m=-1
所以x∧2 /（x-1）越小 gx=-1+log2 [ x∧2 ／（x-1)]越小
设k=x∧2 ／(x-1)
=[(x-1)∧2+2(x-1)+1]／(x-1)
=x-1 + 1／(x-1) + 2
由gx定义域可知x-1＞0
所以由公式a+b≥2√ab可知
x-1 + 1／(x-1) ≥ 2 √[(x-1) × 1／(x-1)]
x-1 + 1／(x-1) ≥ 2
当且仅当x-1 = 1／(x-1) 取等
所以当x=2时,k有最小值4
带入gx中,gx有最小值1
希望我的回答有用.

1年前查看全部

已知函数fx=x3+ax2+bx(x>0)只有一个零点x=2 求a,b的值

弄石临溪1年前1

yundfq 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

f(x)=x(x^2+ax+b)
=x(x-2)^2
a=-4,b=4.

1年前查看全部

已知函数fx=2sin(x+派/6)-2cosx

黑衣依人1年前1

Rouage 共回答了28个问题 | 采纳率92.9%

答：
f(x)=2sin(x+π/6)-2cosx
=2(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6-cosx)
=2(sinxcosπ/6-cosxsinπ/6)
=2sin(x-π/6)
楼主,你要问什么问题?

1年前查看全部

设函数f(x)=(x-1)e^x-ax^2,若函数fx在（0,+∞）上单调递增,求a的取值范围.

新世纪zz1年前2

紫菘最棒 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

求导,f 'x=xe^x-2ax,即要使f 'x在x>0时大于0,得e^x-2a>0,解得a

1年前查看全部

若函数fx=loga(x+根号下x^2+2a^2)是奇函数则a=

pv6qef1年前1

yuanddg 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

R上的奇函数有 f(0)=0
对于本题有loga(√(2a²))=0
√(2a²)=1 a=√2/2.

1年前查看全部

已知函数fx=ax^2+ln括号x+1,当a=-1/4,求函数的单调区间,当x大于等于0时……

rjxao1年前1

bluelyn 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

把a带入,求导,令导大于零,大于零就是曾区间

1年前查看全部

函数fx=x的三次方+2x的平方+mx+1在区间(负无穷,正无穷)单调递增,求m的取值范围

sunjxq1年前3

随风倒敢风 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

f′(x)=3x²+4x+m=3(x+2/3)²+m-4/3;
∵在区间(负无穷,正无穷)单调递增
∴f′(x)＞0恒成立；
∵（x+3/2）²≥0;
∴m-4/3＞0;
∴m＞4/3;
如果本题有什么不明白可以追问,

1年前查看全部

函数fx对于任意ab属于R都有f(a+b)=f（a）+f（b）-1且当x>0时f(x）>1求证fx增函数

函数fx对于任意ab属于R都有f(a+b)=f（a）+f（b）-1且当x>0时f(x）>1求证fx增函数
若f(4)=5,解不等式f(log2(2x-1)

绵羊臭臭1年前1

小马足迹 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

因为f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)-1
所以f(0)=1
因为f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)-1
所以f(-x)=2-f(x)
设a>b,则a-b>0
有f(a-b)=f(a)+f(-b)-1=f(a)+2-f(b)-1=f(a)-f(b)+1
因为a-b>0,所以f(a-b)>1
因此,f(a-b)=f(a)-(b)+1>1
即f(a)-f(b)>0对任意的a>b属于R成立
所以f(x)是严格单调增函数
补充：若f(4)=5,解不等式f(log2(2x-1)

1年前查看全部

已知函数fx=2/x+alnx-2(a>0),若y=fx在点P(1,f(1))处的切线与直线y=-x+2平行,求函数fx

已知函数fx=2/x+alnx-2(a>0),若y=fx在点P(1,f(1))处的切线与直线y=-x+2平行,求函数fx的极值

落叶瓢凌1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

已知函数fx,当xy属于R时,恒有f(x+y)=fx+fy当x〉0时试判断fx在(0,正无极上单调性

方勇1年前1

好人难做的 共回答了20个问题 | 采纳率100%

f(x+y)=f(x)+f(y)
取x=y=0
得f(0+0)=f(0）+f(0）
所以f(0)=0
设0《x10
所以f(x2)= f[(x2-x1)+x1]=f(x2-x1)+f(x1)
f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)
因为当x>0时,f（x）

1年前查看全部

已知函数fx=-根号2sin（2x+π/4）+6sinxcosx-2cos²x+1 x属于R

已知函数fx=-根号2sin（2x+π/4）+6sinxcosx-2cos²x+1 x属于R
求fx最小正周期及单调递增区间
求fx在0-π/2上最大值最小值

wwww1年前3

qx_xu_069_zq1914 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

f（x）=-sin2x-cos2x+3sin2x-cos2x
=2sin2x-2cos2x
=2根号2sin(2x-π/4)
T=2π/2=π
-π/2+2kπ≤2x-π/4≤π/2+2kπ k属于Z
-π/8+kπ≤x≤3π/8+kπ
递增区间[-π/8+kπ,3π/8+kπ]
在0-π/2上最大值为2根号2,x=3π/8最小值为-2 x=0

1年前查看全部

已知函数fx=sinx+cos(x+t)为偶函数且t平方-3t-40＜0则t的值为

Sara_R1年前2

言心无语 共回答了15个问题 | 采纳率100%

0.5兀或-1.5兀

1年前查看全部

已知定义在R上的函数fx是奇函数,且当x＞0时,fx=x²-2x+2,求单调区间

已知定义在R上的函数fx是奇函数,且当x＞0时,fx=x²-2x+2,求单调区间

江南无才子1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

已知函数fx=√3sinωxcosωx-cos²ωx+3/2（ω∈R）的最小正周期为π,且图像关于直线x=6/

已知函数fx=√3sinωxcosωx-cos²ωx+3/2（ω∈R）的最小正周期为π,且图像关于直线x=6/π对称.
1,求fx的解析式
2.求fx的单调增区间
3.若函数gx=f﹙-x﹚+a﹙0≤x≤π／2﹚有且只有一个零点,求实数a的取值范围.
4.若x1,x2是3中函数gx的两个不同零点,求证：x1+x2=2π／3

真-红雨妖刀1年前2

android 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

是关于6/π对称还是关于π/6对称这条信息十分重要

1年前查看全部

已知函数fx=xlnx+f'x(1)(1/2x+1)-2 求fx解析式

已知函数fx=xlnx+f'x(1)(1/2x+1)-2 求fx解析式
已知函数fx=xlnx+f'x(1)(1/2x+1)-2
求fx解析式

mingtian20051年前1

吃叶子的树 共回答了25个问题 | 采纳率80%

求导得f'(x)=lnx+1+1/2f'(1)
令x=1得f'(1)=2
所以f(x)=xlnx+x

1年前查看全部

已知函数fx=(Inx)/x求fx单调区间及其极值证明对一切x属于（0,正无穷）都有x（x-1）²

已知函数fx=(Inx)/x求fx单调区间及其极值证明对一切x属于（0,正无穷）都有x（x-1）²
ex方+(x/e)>Inx成立

nzqajd1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

已知函数fx=cx÷(2x+3)(x≠－3/2)满足f[f(x)]=x,求实数c的值

Bo_Onlyloveyou1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

已知函数fx=3ax^4-2(3a+1)x^2+4x,①当a=1/6时,求fx的极值

我爱杨梅1年前3

susannamm 共回答了18个问题 | 采纳率100%

求导数：f'(x)=2x^3-6x+4=0,可知x=1,2,求2阶导数：f''(x)=6x-6,x=1,所以只有x=2是函数的极值点,带入原函数：f(2)=4是函数的极大值点

1年前查看全部

已知函数fx=lg(ax^2+2x+11)的值域为R,则a的范围为?若值域为[1,+无穷）,则a范围

ii的小蛇1年前1

规则建设nn 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

令g(x)=ax^2+2x+11
f(x）值域为R,表明g(x)的值域包含所有正值.因此有a>=0.
当a>0时,其最小值应不大于0,即：delta=4-44a>=0,得a

1年前查看全部

设函数fx=(x+1)(x+a)\x为奇函数,则a的值

媚娜1年前1

zw3121120 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

f(-x)=-f(x)
-[(x+1)(x+a)/x]=(-x+1)(-x+a)/-x
(x+1)(x+a)/x=-x+1)(-x+a)/x
(x+1)(x+a)=(-x+1)(-x+a)
x^2+ax+x+a=x^2-x-ax+a
2ax=-2x ,a=-1

1年前查看全部

1求函数y=log2^2x-log2x^2+3在区间[1/2,16]伤的值域 2函数fx=ln(x^2-4x+3),x∈

1求函数y=log2^2x-log2x^2+3在区间[1/2,16]伤的值域 2函数fx=ln(x^2-4x+3),x∈[4,正无穷）的值域为

Oo水煮泡菜oO1年前1

f51452 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

y=log2²(x)-log2(x²)+3
=log2²(x)-2log2(x)+3
=[log2(x)-1]²+2
∵x∈[1/2,16]
∴log2(x)∈[-1,4]
f(1/2)=6
f(16)=11
∴ymin=2
ymax=11
因此,值域为：[2,11]

1年前查看全部

二次函数题21.已知函数fx=x^2+(m-2)x+m-4图像交x轴为A,B两点,且绝对值AB=2求fx最小值.答案为-

二次函数题2
1.已知函数fx=x^2+(m-2)x+m-4图像交x轴为A,B两点,且绝对值AB=2求fx最小值.答案为-1,

飞翔的孩子1年前2

hga63xz12 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

因为函数fx与x轴交于A,B两点
所以令fx=0
则 x^2+(m-2)x+m-4=0
x1+x2=2-m
x1*x2=m-4
所以AB=|x1-x2|
即(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=(2-m)^2-4（m-4）=4
即(m-4)^2=0得m=4
所以fx=x^2+2x=（x+1）^2-1
当x=-1时,fx得到最小值-1

1年前查看全部

函数fx=-（5-2m）的x次方是减函数,问m的取值范围是多少?

小狗一窝端1年前1

whcoco 共回答了18个问题 | 采纳率100%

指数函数的底数必须大于0且不等于1
若该函数递减 则底数要大于0小于1
即 -（5-2m）要大于0 小于1
m大于2分之5 小于3

1年前查看全部

已知函数fx=3x方-5x+2 求f（-a）

已知函数fx=3x方-5x+2 求f（-a）
3a^2+5a+2 到这步就完了是吗？

hajiwon1年前1

Scarecrow_net 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

f（-a）=3（-a）^2-5(-a)+2=3a^2+5a+2

1年前查看全部

已知二次函数fx是偶函数且经过点（3.6）求它的一个解析式

只是玩玩哈1年前2

njh5460 共回答了17个问题 | 采纳率100%

是偶函数,则可设为y=ax^2+c
代入(3,6):6=9a+c,得c=6-9a
所以y=ax^2+6-9a
令a=1,即得其中一个解析式;y=x^2-3

1年前查看全部

函数fx=|x-3|-2,gx=-|x+1|+4,若不等式fx+gx>=m^2+1有解,则实数m的取值范围为

sddsdsds23321年前1

maggieyen8383123 共回答了20个问题 | 采纳率100%

因为 f(x)+g(x)=|x-3|-|x+1|+2
所以原不等式可化为 |x-3|-|x+1|≥m²-1 (1)
要使（1）式有解,则m²-1≤(|x-3|-|x+1|)max
而 |x-3|-|x+1|≤|(x-3)-(x+1)|=4,从而
m²-1≤4,m²≤5
解得 -√5≤m≤√5

1年前查看全部

设函数fx=根号3分之2cosx 二分之1sinx 1 求函数fx的值域和函数的单调递增区间

paopaoliuliu1年前1

木兰当户织a 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

f(x) = √3/2 cosx + 1/2 sinx + 1
= 1/2 sinx + √3/2 cosx + 1
= sinxcosπ/3+cosxsinπ/3 + 1
= sin(x+π/3) +1
-1≤sin(x+π/3) ≤1
0≤sin(x+π/3)+1 ≤2
值域【0,2】
x+π/3∈（2kπ-π/2,2kπ+π/2）时单调增,此时x∈（2kπ-5π/6,2kπ+π/6）
即单调增区间（2kπ-5π/6,2kπ+π/6）,其中k∈Z

1年前查看全部

函数fx=tanx/2的最小正周期是多少?

乏力怕冷1年前1

失恋女孩 共回答了28个问题 | 采纳率92.9%

很高兴回答你的问题
函数fx=tanx/2的最小正周期
T=π/(1/2)=2π

1年前查看全部

函数fx在R上是增函数,gx在R上是减函数,那么fx-gx在R上是

starlonely1年前1

芙蓉唱晚 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

增函数

1年前查看全部

已知函数fx=ax的三次方+cx(a,c∈R)在点(3,6)处的切线的斜率为8 求函数fx的解析式

已知函数fx=ax的三次方+cx(a,c∈R)在点(3,6)处的切线的斜率为8 求函数fx的解析式
急

Arloneh1年前2

guofanw 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

f(x)=ax³+cx
f'(x)=3ax²+c
f'(3)=8=27a+c
f(3)=6=27a+3c
解得 a=1/3 c=-1
f(x)=x³/3-x

1年前查看全部

求函数fx=1-2/(3^x+1)的奇偶性

roty_l1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

已知函数fx=1/x+ax+1-a,a∈R,若a=1,试求fx在区间【0,+∞)上的最小值

torowhip1年前1

buyo 共回答了10个问题 | 采纳率100%

当a=1时,f(x)=1/x+x,然后用均值不等式,可求出最小值为2

1年前查看全部