y=|x2-x-6|的极值点

是不是所有的二次函数只有一个极值点,要么是最大值,要么是最小值,

是不是所有的二次函数只有一个极值点,要么是最大值,要么是最小值,
如果是的话,能不能直接在证明中使用

pingpang11271年前1

caly6 共回答了22个问题 | 采纳率100%

如果自变量定义域为全部实数,所有二次函数都是抛物线,要么开口向上,有最小值,要么开口向下有最大值.在证明中应该可以使用.
要注意的是,如果定义域不是全部实数,只是某个区间,此时可能既有最大值也有最小值,具体判断要看顶点是否落在定义域内

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高二数学间接证明和直接证明设函数f(x)=ax^2+blnx,其中ab≠0,证明：当ab＞0时,函数f(x）没有极值点

落花有情11年前1

xin只有你 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

证明：f(x)=ax²+b㏑x.易知,函数定义域为(0,+∞).求导得f'(x)=2ax+(b/x).因x＞0,ab＞0.(1)若a,b＞0,易知,在(0,+∞)上恒有f'(x)＞0,此时函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,显然此时函数f(x)无极值.（2）当a,b＜0时,同理可证.证毕.

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设f(x)在极值点的集合为E1,f(x)的驻点的集合为E2.为什么E1与E2的交集可能为空集?

puws5301年前1

caosirenzhengfei 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

设f(x)=x^2,则E1={0},E2={0},E1与E2的交集为{0}
设f(x)=x^3,则E1为空集,E2={0},E1与E2的交集为空集
设f(x)=|x|,则E1={0},E2为空集,E1与E2的交集为空集
综上所述,E1与E2的交集可能为空集

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若f(x)在极值点的集合为E1,f(x)的驻点的集合为E2,则（）

若f(x)在极值点的集合为E1,f(x)的驻点的集合为E2,则（）
A.
B.
C.
D.

沥血长枪1年前1

vbnvbn456789 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

看不清你的选项:
y=x³中,E1=∅,E2={0}
=>D正确.

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驻点,零点,极值点,拐点分别是x还是(x,y)?

wsw5381年前1

晓晓369 共回答了14个问题 | 采纳率100%

驻点和零点是x=.,极值点和拐点是坐标（x,y）

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函数的零点和导函数的极值点有什么关系?

tt101空降师1年前1

mymoon123 共回答了28个问题 | 采纳率78.6%

导函数的零点是函数的极值

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高数里的驻点极值点,拐点的区别,怎么计算

任赢赢1年前4

micky_huangj1 共回答了16个问题 | 采纳率100%

驻点 求一阶导
极值点 让一阶导得零的点的函数值
拐点 求二阶导

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若函数y=f(x)是定域在R上的可导函数,则f'(x0)=0是x0为函数f(x)的极值点的什么条件?

若函数y=f(x)是定域在R上的可导函数,则f'(x0)=0是x0为函数f(x)的极值点的什么条件?
答案是既不充分也不必要、但书上的知识点解释的意思大概是必要不充分、不知道为什么、是否答案错了、还是与x0有关系、、跪求、、

呀呀02131年前1

oo是好男人 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

答案错,是必要不充分.由f'(x0) = 0 推不出极值点,因为有可能是拐点（说明不充分）；f(x)在R上可导,可以说明极值点处一定有f'(x0) = 0（说明必要）.

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我举几个例子,帮忙解决驻点和极值点的关系

我举几个例子,帮忙解决驻点和极值点的关系
1 y=|x|在x=0处是极值点还是驻点
2 极值点一定是驻点吗?驻点与极值点存在充分与必要的关系吗?

德龙1年前2

妹妹宋慧乔 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

驻点是f'(x)=0的点.
1.是极值点.原函数在x=0点导数不为0,所以不是驻点.
2.极值点不一定是驻点,驻点也不一定是极值点.极值点既可导也可不导,极值点可导的情况是驻点,不可导的情况可以是尖点或角点.而驻点根据其概念,只要一阶导数为0就可以了,也不是说一定是极值点.

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极值与极值点,该怎么表示

古比1年前1

fivetwoone 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

还是看看高等数学书吧,这里一句话讲不清的.

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极值点的定义是什么“极值点”是点吗“大于0的极值点”是什么

9dfrd1年前3

规律 共回答了16个问题 | 采纳率100%

是所不能达到的那个点.

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若函数y=ae^x十3x(x∈R,a∈R),有大于0的极值点,则实数a的取值范围是

你就是一个人1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知函数fx=-x^2+2lnx与gx=x+a/x有相同的极值点

csuaef1年前1

夜雪飘飖 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

f'(x)=-2x+2/x
=-2[(x^2-1)/x]
令f'(x)=0得x=1
g'(x)=1-a/x^2,g'(1)=0
所以a=1

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极值的定义?例：y=x,(x>=1) x=1是它的极值点吗?

李绍强1年前1

江苏haa 共回答了28个问题 | 采纳率85.7%

极大值:如果存在一个 ε > 0,使得所有满足0 0,使得所有满足0

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f（x）=inx-ax,求函数f（x）的极值点

f（x）=inx-ax,求函数f（x）的极值点
第二问,当a大于0时,恒有f（x）小于等于-1,求a的取值范围.

sherman20081年前1

orcawhale 共回答了9个问题 | 采纳率100%

f'(x)=1/x-a=0 得x=1/a 又因为f''(x)=-1/x²

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（2011•自贡三模）设函数，f（x）=（x2+ax+b）e3-x（x∈R）的一个极值点是x=3．

（2011•自贡三模）设函数，f（x）=（x²+ax+b）e^3-x（x∈R）的一个极值点是x=3．
（Ⅰ）求a与b的关系式（用a表示b，并求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设a＞0，g（x）=（a²+[25/4]）e^x若存在ε₁，ε₂∈[0，4]使得f（ε₁）-g（ε₂）＜1成立，求a的取值范围．

bb130565067771年前1

ivoie 共回答了16个问题 | 采纳率100%

解题思路：（I）由已知中函数f（x）=（x²+ax+b）e^3-x（x∈R）的一个极值点是x=3．我们根据函数在某点取得极值的条件，易得f′（3）=0，进而构造方程求出a与b的关系式，分析函数在各个区间上的符号，即可得到答案．
（II）根据g（x）=（a²+[25/4]）e^x，利用导数法确定函数的单调性，再根据（1）的结论，我们可以构造一个关于a的不等式，解不等式即可得到答案．

（Ⅰ）f′（x）=-e^3-x，（1分）
由f′（3）=0，得-e^3-3=0，即得b=-3-2a，（2分）
则f′（x）=e^3-x=-e^3-x=-（x-3）（x+a+1）e^3-x．
令f′（x）=0，得x₁=3或x₂=-a-1，由于x=3是极值点，∴-a-1≠3，即a≠-4，（4分）
当a＜-4时，x₂＞3=x₁，则在区间（-∞，3）上，f′（x）＜0，
f（x）为减函数；在区间（3，-a-1）上，f′（x）＞0，f（x）为增函数；
在区间（-a-1，+∞）上，f′（x）＜0，f（x）为减函数．　　　　　　　　　　　　　（5分）
当a＞-4时，x₂＜3=x₁，则在区间（-∞，-a-1）上，f′（x）＜0，f（x）为减函数；
在区间（-a-1，3）上，f′（x）＞0，f（x）为增函数；在区间（3，+∞）上，f′（x）＜0，f（x）为减函数；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当a＞0时，f（x）在区间（0，3）上的单调递增，在区间（3，4）上单调递减，由于f（x）连续，那么f（x）在区间上的值域是，而f（0）=-（2a+3）e³＜0，f（4）=（2a+13）e^-1＞0，f（3）=a+6，
那么f（x）在区间上的值域是（8分）　又g（x）=）=（a²+[25/4]）e^x，
在区间上是增函数，且它在区间上的值域是，．（10分）
由于（a²+[25/4]）-（a+6）=a²-a+[1/4]=（a-[1/2]）²≥0，
所以只须仅须（a²+[25/4]）-（a+6）＜1且a＞0，解得0＜a＜[3/2]．故a的取值范围是（0，[3/2]）　（12分）．

点评：
本题考点： 函数在某点取得极值的条件；利用导数研究函数的单调性．

考点点评： 本题考查的知识点是函数在某点取得极值的条件，利用导数研究函数的单调性，其中根据已知中的函数的解析式，结合导数公式，求出函数的导函数的解析式，是解答本题的关键．

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（本小题满分12分）已知函数 （1）若 是定义域上的单调函数，求 的取值范围；（2）若 在定义域上有两个极值点 、 ，证

（本小题满分12分） 已知函数 （1）若 是定义域上的单调函数，求 的取值范围； （2）若 在定义域上有两个极值点 、 ，证明：

拉只小猪去溜达1年前1

这个名字没人叫 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

（1）[ ，＋∞)（2）


试题分析：（1）因为
所以 ．
法一：若 在(0，＋∞)单调递增，则 在(0，＋∞)上恒成立，
，
由于 开口向上，所以上式不恒成立，矛盾。
若 在(0，＋∞)单调递减，则 在(0，＋∞)上恒成立，

由于 开口向上，对称轴为 ，
故只须 解得 。
综上， 的取值范围是[ ，＋∞)．
法二：令 ．当 时， ， 在 (0，＋∞)单调递减．
当 时， ，方程 有两个不相等的正根 ，
不妨设 ，
则当 时， ，
当 时， ，这时 不是单调函数．
综上， 的取值范围是[ ，＋∞)．
（2）由（1）知，当且仅当 ∈(0， )时， 有极小值点 和极大值点 ，
且 ＝ ， ＝ ．



令

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已知函数f（x）=x3+3bx2+3x有极值点

已知函数f（x）=x³+3bx²+3x有极值点
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间及b的取值范围；
（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x₁、x₂，且f（x₁）+f（x₂）=0，求b的值．

hwxxc1年前1

lanlanhai 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

解题思路：（Ⅰ）先求函数的导数，利用函数f（x）有极值点，则f′（x）=0有解，继而可得函数单调区间及b的取值范围；
（Ⅱ）由于函数f（x）有两个极值点x₁、x₂，则x₁+x₂=-2b，x₁x₂=1，又由f（x₁）+f（x₂）=0，则得到关于b的关系式，即得b的值．

（Ⅰ）f′（x）=3（x²+2bx+1），
由于函数f（x）=x³+3bx²+3x有极值点
则△＞0，解得，b＜-1或b＞1
f′(x)＝0，解得，x＝−b±
b2−1
∴f(x)的增区间为(−∞，−b−
b2−1)和(−b+
b2−1，+∞)，
减区间为(−b−
b2−1，−b+
b2−1)；
（Ⅱ）由（I）知x₁+x₂=-2b，x₁x₂=1，
又由函数f（x）=x³+3bx²+3x，
则f(x1)+f(x2)＝
x31+
x32+3b(
x21+
x22)+3(x1+x2)
=(x1+x2)[(x1+x2)2−3x1x2]+3b[(x1+x2)2−2x1x2]+3(x1+x2)
=-2b（4b²-3）+3b（4

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性．

考点点评： 本题的考点是利用导数研究函数的单调性，极值问题．属于中档题．

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设f(x)=3x^2+4x+alnx,其中a为实数,当a=-2时,求f(x)的极值点和极值（2）若f(x)为（0,1】上

设f(x)=3x^2+4x+alnx,其中a为实数,当a=-2时,求f(x)的极值点和极值（2）若f(x)为（0,1】上的单调函...
设f(x)=3x^2+4x+alnx,其中a为实数,当a=-2时,求f(x)的极值点和极值（2）若f(x)为（0,1】上的单调函数,求a的范围

v1a21年前2

广州生活 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

f(x)=3x^2+4x+alnx
当a=-2时
f(x)=3x^2+4x-2lnx
f'(x)=6x+4-2/x=0
x=1/3,x=-1(舍去)
x=1/3时有极小值f(1/3)=5/3+2ln3
若f(x)为（0,1】上的单调函数
f'(x)=6x+4-a/x=2/x(3x^2+2x-a/2)
=2/(3x)*(x^2+2/3x+1/9-1/9-a/2)
=2/(3x)*[(x+1/3)^2-1/9-a/2]
可见,其本身就是单调的
x=1时(x+1/3)^2-1/9-a/20
解得a>10/3或a

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高中文科数学导数设函数f（x）=x^e^x-1+ax^3+bx^2,已知x=-2和x=1为f（x）的极值点(1)求a和b

高中文科数学导数
设函数f（x）=x^e^x-1+ax^3+bx^2,已知x=-2和x=1为f（x）的极值点
(1)求a和b
(2）讨论f（x）的单调性
函数f（x）=sinx+sin（2+90°）,x∈R
1.求f（x）最小正周期
2.求f（x）的最值
3.若f（x）=3/4,求sin2a的值

ysy_s1年前1

Oo天色oO 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

1.f(x)的导数=(x^2+2x)e^x-1+3ax^2+2bx,x=-2和x=1是其根,解得a=-1/3,b=1
2.由可解 懒得打原谅吧 反正也好求
f(x)=sinx+sin(x+∏/2)
=sinx-cosx
=根号2*sin(x-∏/4)
1.所以f(x)的最小周期值;2∏
2.f(x)的最大值为:根号2
f(x)的最小值为:-根号2
3.f（α）＝3/4
则,sinα-cosα=3/4
(sinα-cosα)^2=9/16
1-2sinαcosα=9/16
2sinαcosα=1-9/16=7/16
即sin2α=7/16

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数学填空题：函数y=xˆ2+bx+c以（1,0）为极值点,则b___,c=____

数学填空题：函数y=xˆ2+bx+c以（1,0）为极值点,则b___,c=____

danang9291年前4

westhamleader 共回答了25个问题 | 采纳率84%

因为：函数y=xˆ2+bx+c以（1,0）为极值点
所以：f(1)=0,f导（1）=0
则：1+b+c=0,f导=2x+b,则：2+b=0
解得：b=-2,c=1

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极值点和拐点一定是在有定义的点处取得的吗?

abc3422431年前1

乱了 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

是的,极值点是定义域内的一个点,拐点是曲线上的一个点,当然都要求有定义

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定义在(-2,t),(t>1)上的函数f(x)的导函数f'(x)=3x^2-3x-2(t-1)^2.求f(x)的极值点

qaz8858661年前0

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已知X1,X2(X1≠X2) 为函数f(x)=aX^3 + bX^2 +(a^2)X（a>0)的两个极值点

已知X1,X2(X1≠X2) 为函数f(x)=aX^3 + bX^2 +(a^2)X（a>0)的两个极值点
问题：若|X1|+|X2|=2√2,求b最大值
答案上有一部分是这样写的
∵f'(x)=3aX^2+2bX-a^2(a>0)
依题意,X1、X2为方程f'(x)=0的两根且|X1|+|X2|=2√2
∴(X1+X2)^2-2*X1*X2+2|X1*X2|=8
这一部分我没看懂,是一个什么公式?

列宁是伟大的1年前1

wubing508 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

X1、X2为方程f'(x)=0的两根且|X1|+|X2|=2√2
∴(X1+X2)^2-2*X1*X2+2|X1*X2|=8
这部分就是平方和的公式啊,只是为了配合韦达定理
4b^2/(9a^2)+4a/3=8
两边同乘以9a^2,得4b^2+12a^3=72a^2
b^2=-3a^3+18a^2
令y=-3a^3+18a^2
求导y'=-9a^2+36a
当0

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已知函数f（x）=ex+2x2-3x．  （Ⅰ）求证：函数f（x）在区间[0,1]上存在唯一的极值点

已知函数f（x）=ex+2x2-3x．  （Ⅰ）求证：函数f（x）在区间[0,1]上存在唯一的极值点
当x大于等于1时,若关于x的不等式f(x)大于等于ax恒成立求a的范围

syl20091年前1

红颜祸害 共回答了21个问题 | 采纳率81%

证明：求导函数可得f'（x）=ex+4x-3∵f'（0）=e0-3=-2＜0,f'（1）=e+1＞0∴f'（0）•f'（1）＜0令 h（x）=f'（x）=ex+4x-3,则h'（x）=ex+4＞0∴f'（x）在区间[0,1]上单调递增,∴f'（x）在区间[0,1]上存在唯一零...

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不是驻点两边符号不同才是极值点吗?为啥极值点有四个

lzybxm1年前3

夭夭LI 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

f(x)是连续函数,它是没有间断点的,还有个极值点是x=0,你没发现原点左右两边的导数符号是异号么?并不是你认为的f（x）导函数图像跟X轴最右边的交点.极值点可能也是那些导数不存在的点,这话你去翻翻复习全书,一定有的.

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已知函数f(x）=ax^3-3(a+1）x^+bx的一个极值点是x+1,其中a,b属于R,a小于等于0 （1）求a与b的

已知函数f(x）=ax^3-3(a+1）x^+bx的一个极值点是x+1,其中a,b属于R,a小于等于0 （1）求a与b的关系表达式
（2)求f（x）的单调区间

枫叶一片1年前2

林飘 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

极值点为x=1吧?
f'(x)=3ax^2-6(a+1)x+b
f'(1)=3a-6(a+1)+b=0,得-3a-6+b=0,即b=3a+6
2) a=0时,f'(x)=-6x+b=6(1-x)
x1时单调减
a

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如果函数图形是一条直线,它有极值点吗?

若痕1年前1

xiaozhang22 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%

设直线y=kx+b,k,b是常数,
y'=k.
k=0时y'=0,这时任何一点都是极值点.
k≠0时,没有极值点.

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零点和极值点的关系零点和极值点有什么必要联系吗.零点3个为什么能推导出极值点2个?

syw4281年前2

ssk5 共回答了10个问题 | 采纳率100%

函数的零点和极值点没有关系；零点3个能推导出极值点2个,比如函数y=x^3-x,有三个零点：
－1,0,1；但y'=3x^2-1,令y'=0,所以极值点有两个:x=±√3/3

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证明:某邻域内,X=Xo三阶可导,f'(Xo)=f''(Xo)=o,f'''(Xo)不为零,那么此点是否是极值点和拐点?

小小小人物1号1年前1

stormax 共回答了15个问题 | 采纳率80%

是拐点,非极值点
可以这样看,在合适领域内.f''(x0)=0,f'''(x0)不为0,说明f'(x)这个函数在x0处是极值点.
意思就是说f'(x)在x0的某领域内不变号.f'(x)不变号,说明f(x)单调.说明不是极值点.
用极限的保号性,容易证明f''(x)在x0的左右两边是变号的.所以x0处是拐点.

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讨论函数f（x）=x的三次方+3x的平方-1的单调区间,凹凸区间,并写出极值点,拐点及极值

stephen01091年前1

wxdlovecj 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

先求f（x）的导数f‘（x）=3（x+1）的平方-3,根据这个二次函数的零点判断f'（x）在什么情况下大于0,什么情况下小于0,加上对X=0时的值,和对正无穷的值判断函数本身走向,通过区间划分极值点,拐点.

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已知函数f(x)＝(e^x)/(x-ae)的极值点为2e＋1（1）求实数a的值（2）若数列（an）满足an＝f(n),问

已知函数f(x)＝(e^x)/(x-ae)的极值点为2e＋1（1）求实数a的值（2）若数列（an）满足an＝f(n),问数列（an）是否存在最小项?若存在,求出该最小项（3）求证：f(2e＋1)×f(2e＋2)…f(2e＋n)＞e^(2ne)×(n＋1)

似水之家1年前1

经济发展 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

1）：f‘（x）=e^x(x-ae-1)/(x-ae)^2f’（2e+1）=0 带入可得a=22）an的最小项就是f（n)的最小值由1）易知当x>2e+1 f（x）单增当xf(6) 所以最小项为a6=e^6/(6-2e)3)两边同时加对数符号有ln……>lne^(2ne)×(n＋1)=2ne...

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求函数极值点和极值（1）y=4-3x-x2 (2)f（x）=-4x3+3x2+6x+2 (3)f(x)=x2e(-x)

求函数极值点和极值（1）y=4-3x-x2 (2)f（x）=-4x3+3x2+6x+2 (3)f(x)=x2e(-x) (4)f(x)=2x3+3x2-12x-1
要先求定义域!

0327851年前4

黄少鹏11 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

所有函数中只包含代数多项式和e^(-x),没有除法,定义域全部为R
1)f'(x) = -3-2x = 0,x = -3/2 f(-3/2) = 4 + 9/2 - 9/4 = 25/4
2)f'(x) = -12x²+6x+6=0,x1=-1/2,x2=1,
f''(x) = -24x+6,f''(1)≠0,f''(-1/2)≠0,即x = -1/2,1均为极值点
f(-1/2) = 4/8+3/4-3+2=1/4,f(1) = -4+3+6+2=7
3)f'(x) = (2x-x²)e^(-x) = 0,x1=0,x2=2,
f''(x) = (2-4x+x²)e^(-x),f(0)≠0,f(2)≠0,
即x = 2,0均为极值点f(0) = 0,f(2) =4/e²
4)f'(x) = 6x²+6x-12 = 0,x1=1,x2=-2,
f''(x) = 12x-6,f''(1)≠0,f''(-2)≠0
即x = -2,1均为极值点
f(1) = 2+3-12-1 = -8,f(-2) = -16+12+24-1=19

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f(x)=aln(x+1)+x^2,a不等于0 （1）函数f(x)在定义域上只有一个极值点,a的取值范围

f(x)=aln(x+1)+x^2,a不等于0 （1）函数f(x)在定义域上只有一个极值点,a的取值范围
(2)求证 ln(x+1)+1 >lnx+1
_ _
x^3 x^2

叶枫语1年前2

axingmin 共回答了18个问题 | 采纳率100%

（1）f'(x)=a/(x+1)+2x
=(2x^2+2x+a)/(x+1),
f(x)在定义域:x>-1上只有一个极值点,
∴1-2a>0,[-1+√（1-2a)]/2>-1>=[-1-√（1-2a)]/2或a=1/2,
已知a≠0,
解得0

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二阶导数不为零一阶导数为零的点一定是极值点?

lsgsl1年前2

aprilcsd 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

还要看定义域

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导数等于零的点为什么不一定是极值点?能举个例子么,

导数等于零的点为什么不一定是极值点?能举个例子么,
我只知道有这个定义 但不是很理解呀~导数等于零究竟是代表什么?为什么求极值点就得让导数等于零?最好能有图像说明的~

191172231年前6

丸丸- 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

等于0就是斜率是0啊 你想象一下二次函数吧 他的顶点的切线是不是就是导数为0的嘛
至于导数为0的当然不一定是极值点
考虑一个函数的极大或极小值是 需要考虑导数为0的点 以及函数的定语域所确定的端点 比较这些点后 根据其大小才能确定极值

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若fx有两个极值点斜率为k存在m使k=2-2

若fx有两个极值点斜率为k存在m使k=2-2




x2大于1怎么得到的?

mm兔兔三1年前1

giyanpin 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

因为x1x2=1,所以x1和x2互为相反数,
又x1,x2＞0,x2>x1
所以x2>1,x1

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极值点可能在一个区间内连续吗?

1013迅速1年前2

富贵小熊 共回答了20个问题 | 采纳率95%

由极值点的定义就可以知道,极值点是不
可能在在一个区间内连续的.
对于可导函数x₁是极值点要具备两个要素：
（1）f'(x1)=0
（2）在x1附近左右的导数值符号相反
（1）（2)均具备后,当x

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连续函数的可能极值点只能是______和________

草莓芒果茶1年前1

nightmoon101 共回答了15个问题 | 采纳率100%

导数为0的点和导数不存在的点

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设函数f(x)=xsinx在(0,∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排列为x1,x2……则对任意正整数n必有

设函数f(x)=xsinx在(0,∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排列为x1,x2……则对任意正整数n必有
A — π／2＜x（n+1）—xn＜0
B 0＜x（n+1）—xn＜π／2
C π／2＜x（n+1）—xn＜π
D π＜x（n+1）—xn＜3π／2

bodboy1982481年前1

曾经现在qq 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

f'(x)=sinx+xcosx,极值在f'(x)=0时取到,显然这时cosx不等于0,所以x=-tgx.
考虑g(x)=-tgx的图像,是以π为最小正周期,且在(kπ-π/2,kπ+π/2)(k为整数）的周期内单调递减,值域均为R.所以在这样的周期内,g(x)与h(x)=x有且仅有一个交点.
设相邻两个交点的坐标为（x(n),y(n)),(x(n+1),y(n+1)).由h(x)=x单调递增,x(n+1)>x(n),
所以y(n+1)>y(n).区间内g(x)单调递减,所以x(n+1)π/2,
即(kπ,kπ+π／2)内没有交点,故x(n+1)-x(n)>π／2.
综上,π／2＜x（n+1）—xn＜π,应选C.

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函数F(X)存在一个大于零的极值点

函数F(X)存在一个大于零的极值点
设a∈R,若函数y=e^x+ax,x∈R有大于零的极值点,则
设a∈R,若函数y=e5+ax,x∈R有大于零的极值点,则
A.a＜-1 B.a＞-1 C.a＞ -1/e D.a＜-1/e
为什么X要大于零啊

梦想的世界1年前2

KAPO米 共回答了18个问题 | 采纳率100%

(1)A
y=e^x+ax
y'=e^x+a=0
x=ln(-a)>0
-a>1
a

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求极值点和极值y=x-ex,x是e的平方

绝望的约定1年前2

周元宵 共回答了17个问题 | 采纳率100%

y'=1-e^x=0
x=0
则x0
所以x=0是极小值
所以
x=0,极小值=0-1=-1

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一道高中数学题，求大神已知函数f(x)=1/3x^3+x^2+ax（1）讨论f(x)的单调性（2）设f(x)有两个极值点

一道高中数学题，求大神
已知函数f(x)=1/3x^3+x^2+ax
（1）讨论f(x)的单调性
（2）设f(x)有两个极值点x1,x2,若过两点(x1,f(x1)),(x2,f(x2))的直线l与x轴的交点在曲线y=f(x)上，求a的值

green10031年前1

aikule 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

（1）f′（x）=x²+x+a，①Δ＝1-4a≤0，a≥1／4时，f′（x）≥0恒成立，f(x)单调增；
②Δ＝1-4a＞0，a＜1／4时，⒈x＜﹣1-√1-4a和x＞-1+√1-4a时f′（x）＞0，f（x）单调增；
...

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已知函数f（x）=ex+2x2-3x．  （Ⅰ）求证：函数f（x）在区间[0,1]上存在唯一的极值点

已知函数f（x）=ex+2x2-3x．  （Ⅰ）求证：函数f（x）在区间[0,1]上存在唯一的极值点

wangxutao1年前1

GloomySnow 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

证明：求导函数可得f'（x）=ex+4x-3
∵f'（0）=e0-3=-2＜0,f'（1）=e+1＞0
∴f'（0）•f'（1）＜0． …3分
令 h（x）=f'（x）=ex+4x-3,则h'（x）=ex+4＞0
∴f'（x）在区间[0,1]上单调递增,
∴f'（x）在区间[0,1]上存在唯一零点,
∴f（x）在区间[0,1]上存在唯一的极小值点

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常数函数的极值点有限吗地理克雷定理中要求一个周期内只有有限个极值点但f(x)=﹛-1(-pi

niya_smile1年前1

六更清静 共回答了23个问题 | 采纳率87%

所谓的极值点是函数在某点的值比邻域的其它值都大（或都小）.从这个意义上说,你所举函数没有极值点.
y=sinX有无限个极值点.

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多元函数无驻点,会有极值点吗?麻烦哪位高数大虾解答下,是多元哦,不是一元~3Q~

skyosm1年前1

幽灵star 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

多元函数的极值点也有可能不是驻点.
因为,在该点有可能各方向的偏导数都不存在.

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可以说函数的拐点一定不是极值点吗?也就是函数的拐点处原函数的单调性一定不发生变化?

可以说函数的拐点一定不是极值点吗?也就是函数的拐点处原函数的单调性一定不发生变化?
如果不可以,请帮忙举个反例,
addss1990同学说的，那个分段函数好像在x=0处左右导数不相等，在x=0处不存在导数，所以也不可能是拐点。
ikgeneral说的Y=tanx的反例，它不是极值点啊！
至于包包子呵说的那个，拐点必然不可能都是极值点。拐点处原函数不一定单调性必然发生变化，Y=tanx就是啦。
针对于addss同学的补充：根据凹凸性第一判别法和第二判别法，判断原函数图形在定义域内为凸（凹）是根据f'(x)单调减（增）或f''(x)大于或小于0 来判断的。而且一阶导数都不存在，二阶导数更不存在了。如果和导数没关系的话，干嘛还用导数来判断凹凸性。

敬自己一杯白开水1年前4

tina轩 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

不可以这样说.
考虑分段函数.当x

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设函数f(X)=Xsin(X)在（0,+无穷）内的全部极值点按从小到大的顺序排列为a1,a2……an……,则对于任意正整

设函数f(X)=Xsin(X)在（0,+无穷）内的全部极值点按从小到大的顺序排列为a1,a2……an……,则对于任意正整数n,必有 （）
A.-π/2＜a(n+1)-a(n)＜0 B.0＜a(n+1)-a(n)＜π/2
C.π/2＜a(n+1)-a(n)＜π D.π＜a(n+1)-a(n)＜3π/2
答案是C 但不理解

tmld_0261年前1

hhjj6 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%

答案：C
对f(X)求导,令其=0即可,得到tg（x）=-x,作图便知.

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极值点,驻点,拐点它们之间的相互关系,谢啦,我一直没搞懂,最好是很详细的

古狼1年前1

菩萨心肠 共回答了25个问题 | 采纳率100%

驻点：导数为0的点；
极值点：导数为0的点,且是局部最大值或者最小值；
拐点：导数为0,但不是局部最大值或者最小值；

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