ax^2+bx+c=0时,为什么△=b^2-4ac?怎么求得?

rq38c3812022-10-04 11:39:544条回答

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燕窝2 共回答了19个问题 | 采纳率100%: ax^2+bx+c=0
a(x^2+b/ax)+c=0
a[x+b/(2a)]^2-b^2/(4a)+c=0
a[x+b/(2a)]^2-(b^2-4ac)/(4a)=0
[x+b/(2a)]^2=(b^2-4ac)/(4a^2)
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a
△=b^2-4ac; 1年前

为你而精彩共回答了1个问题 | 采纳率: △只是一个设的值，令他等于b^2-4ac，因为b^2-4ac的值的符号影响到X的值的个数，但是每次讨论的时候都写b^2-4ac等于多少多少好麻烦哦，就令他等于△，讨论△，方便多了; 1年前

fhm1845 共回答了23个问题 | 采纳率: b^2-4ac≥0时，一定有实数根。因为ax^2+bx+c=0，所以x^2+xb/a+c/你是想问为什么一元二次方程ax^2+bx+c=0满足b^2-4ac≥0时，一定有; 1年前

虚待斋主人共回答了1个问题 | 采纳率: △来自求根公式，因为△在根号下，所以△也是判别有2根、1根、无解的方法，因为根号下的数要大于零么，所以△=b^2-4ac只是规定的~~; 1年前

已知x1,x2是关于x的一元二次方程ax^2+bx+c的两根,求证ax^2+bx+c=a（x-x1）（x-x2） vfredc1年前1: **g1 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

因为 x1,x2是关于x的一元二次方程ax^2+bx+c的两根
所以根据根与系数间的关系有：x1+x2=-b/a x1x2=c/a
a(x-x1)(x-x2)=ax^2-ax1x-ax2x+ax1x2
=ax^2-a(x1+x2)x+ax1x2
=ax^2-a(-b/a)x+a(c/a)
=ax^2+bx+c

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y=ax^2+bx+c=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2-b^2/4a^2)+c=a(x+b/2a)^2+(4ac y=ax^2+bx+c=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2-b^2/4a^2)+c=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a知道这个式子、怎么判断顶点坐标 根据这个式子如何确定顶点坐标就是x=-b/(2a) y=(4ac-b^2)/4a zhangling6155781年前1: jv9ha0ajh 共回答了20个问题 | 采纳率95%

顶点坐标就是令平方项里面等于0求得的

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若ax^2+bx+c=0的两个根为x1,x2,则方程____________的两个根为kx1,kx2. dgyer_31年前1: yangest 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

由题可知：x1+x2＝-b/a x1*x2=c/a那么,kx1+kx2=k(x1+x2)=-kb/a；kx1*kx2=k^2x1*x2=k^2c/a方程为：a(x-kx1)(x-kx2)=a[x^2-k(x1+x2)x+k^2x1x2]=a(x^2+kb/ax+k^2c/a)=ax^2+kbx+k^2c若有不对请多指教,...

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已知ax^2+bx+c=0,且a,b,c都是奇数,求证：方程没有整数根 想穿靴子的猫咪1年前1: liuliu755 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

反证法
假设有整数根
1,若该整数根为奇数
因为a,b,c都是奇数
那么ax^2为奇数,bx为奇数,c为奇数,那么ax^2+bx+c为奇数不可能等于零,假设不成了
2.若该整数根为偶数
那么ax^2为偶数,bx为偶数,c为奇数那么ax^2+bx+c为奇数不可能等于零,假设不成立
故可知方程没有整数根

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圆锥曲线与直线联立后得Ax^2+Bx+C=0时,为什么曲线是闭合的椭圆或圆时,A不可能为0? 圆锥曲线与直线联立后得Ax^2+Bx+C=0时,为什么曲线是闭合的椭圆或圆时,A不可能为0? 而当曲线为双曲线或抛物线时可能为0,老师说是因为图形没有闭合,我不明白这一点. itmans71年前1: nickylmei 共回答了18个问题 | 采纳率100%

Ax²＋By²=C
1、若A、B同号,此时是闭合曲线,当直线代入后,x²的项的系数不会是0；
2、若A、B异号,则代入后,x²的系数可能为0,解方程式需要讨论.

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实数a,b,c满足（a/m+2）+（b/m+1）+（c/m）=0,m>0,求证:当a不为0时,ax^2+bx+c=0时必 实数a,b,c满足（a/m+2）+（b/m+1）+（c/m）=0,m>0,求证:当a不为0时,ax^2+bx+c=0时必有一根满足0 阴风1年前1: ymm12234 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

证明：不防记f(x)=(a/(m+2))x^(m+2)+(b/(m+1))x^(m+1)+(c/m)x^m,显然有f(x)在[0,1]连续,在(0,1)内可导,且有f(0)=0,f(1)=0,知其满足罗尔中值定条件,于是必存在xo属于(0,1)使得f'(xo)=0,即axo^(m+1)+bxo^m+cxo^(m-1)=0,注到xo^(m-1)!=0,等式两边同时除以xo^(m-1)得：亦即必存在xo属于(0,1),使得axo^2+bxo+c=0.亦即当a不为0时,ax^2+bx+c=0,必有一根满足0

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y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+4ac-b^2/4a能否用于方程 y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+4ac-b^2/4a能否用于方程 我拿这个解x^2-3x+4=0,怎么也解不出来,用配方一下就算出来了.怎么回事?还有,初中的基础知识,英语单词用法忘了好多,时间又紧,怎么办 sinobadboy1年前1: brightear 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

你在上式中少了个括号,应为：
y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/(4a)
如果不加括号,那应是：y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+c-b^2/(4a)
这可能是你算错的原因.
另外,知识是会忘记的,方法是不时地复习翻看一下,得以巩固.

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当x=3.23时ax^2+bx+c=-0.06 当x=3.23时ax^2+bx+c=-0.06 当x=3.24时ax^2+bx+c=-0.02 当x=3.25时ax^2+bx+c=0.03 当x=3.26时ax^2+bx+c=0.09 判断方程ax^2+bx+c=0(a不等于0,a.b.c为常数）一个解x的范围是( ) A.3小于x小于3.23 B.3.23小于x小于3.24 C.3.24小于x小于3.25 D.3.25小于x小于3.26 瓦西里扎伊采夫1年前2: loveaier8_006 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

因为当x=3.24时ax^2+bx+c=-0.020
所以在3.24和3.25之间有一个解
选C

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根据y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+4ac-b^2/4a(a不得0）求下列函数的顶点坐标、对称轴以及最大 根据y=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+4ac-b^2/4a(a不得0）求下列函数的顶点坐标、对称轴以及最大值或最小值： 1）y=x^2-2x+4； 2）y=x(8-x); 3)y=100-5x^2; 4)y=(t-2)(2t+1). djving1年前1: 少将888 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

1）y=x^2-2x+4=(x-1)^2+3 顶点坐标(1,3)、对称轴x=1 最小值：3
2）y=x(8-x)=-x^2+8x=-(x-4)^2+16 顶点坐标(4,16)、对称轴x=4 最大值：16
3)y=100-5x^2=-5x^2+100 顶点坐标(0,100)、对称轴x=0 最大值：100
4)y=(t-2)(2t+1)=2t^2-3t-2=2(t-3/4)^2-25/8 顶点坐标(3/4,-25/8)、对称轴x=3/4 最小值：-25/8

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已知x1,x2是关于x的一元二次方程ax^2+bx+c的两根,求证ax^2+bx+c=a（x-x1）（x-x2） 谁虐rr我虐谁1年前1: leftoo 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

因为 x1,x2是关于x的一元二次方程ax^2+bx+c的两根
所以根据根与系数间的关系有：x1+x2=-b/a x1x2=c/a
a(x-x1)(x-x2)=ax^2-ax1x-ax2x+ax1x2
=ax^2-a(x1+x2)x+ax1x2
=ax^2-a(-b/a)x+a(c/a)
=ax^2+bx+c希望能帮到你

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