设f（sinx）=（cosx）^2+sinx+5,求f（x）

猪仔慧2022-10-04 11:39:542条回答

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我不想伤害任何人共回答了15个问题 | 采纳率86.7%: f(sinx)=cos²x+sinx+5=-sin²x+sinx+6
f(x)=-x²+x+6; 1年前

数学题,求下列函数的值域(1),y=(cosx+5)/(2-cosx)(2),y=sin^2x-4sinx+5谢谢大家了 数学题,求下列函数的值域 (1),y=(cosx+5)/(2-cosx) (2),y=sin^2x-4sinx+5 谢谢大家了. sdfgsdg1年前2: 月亮翻跟斗共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

1.y=(cosx+5)/(2-cosx)-1≤cosx≤1 2-cosx>0 cosx+5>0 y恒>0整理,得cosx=(2y-5)/(2y+1)-1≤cosx≤1-1≤(2y-5)/(2y+1)≤1(2y-5)/(2y+1)≤1 2y-5≤2y+1 -5≤1,不等式恒成立；(2y-5)/(2y+1)≥-1 2y-5≥-2y-1 4y≥4 y≥1...

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f（sinx）=（cosx）∧2+sinx+5,求f（x） sunmoonyou20011年前1: 1lanye 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

f（x）=-x^2+x+6

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求函数f（x）=sin^2x-4sinx+5的值域 sonia12312311年前3: w85824 共回答了20个问题 | 采纳率95%

f（x）=sin^2x-4sinx+5
=(sinx-2)^2+1 -1

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求函数f(x)=2cosx+3sin2x-2sinx+5的最大值和最小值,并求出取最小值时x的值 求函数f(x)=2cosx+3sin2x-2sinx+5的最大值和最小值,并求出取最小值时x的值 令cosx-sinx=t,则t∈[-√2,√2].cosx-sinx=t的两边同时平方,得到1-sin2x=t^2,所以sin2x=1-t^2.所以f(x)=2cosx+3sin2x-2sinx+5=2t+3(1-t^2)+5=f(t)=-3t^2+2t+8=-3(t-1/3)^2+25/3 由于t∈[-√2,√2],所以当t=1/3时,f(t)取得最大值25/3,当t=-√2时.f(t)取得最小值2-2√2. cosx-sinx=t,则t∈[-√2,√2].为什么啊 HW路人1年前1: huntenracy 共回答了20个问题 | 采纳率100%

辅助角公式
因为t=cosx-sinx=-(sinx-cosx)
=-√2sin(x-π/4)
所以t∈[-√2,√2]

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高等数学极限导数不定积分,1题:lim(X→无穷)[(2x+3)/(x^3+5x+7)](sinx+5)=?2题:方程1 高等数学极限导数不定积分, 1题:lim(X→无穷)[(2x+3)/(x^3+5x+7)](sinx+5)=? 2题:方程1/y-1/x=2确定了y=f(x),求y的导数 3题 (∫f(x) dx)) '=ln(cos),则f '(π/4)= liubh1年前2: 熟睡的小青蛙共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

lim(X→无穷)[(2x+3)/(x^3+5x+7)](sinx+5)=?
[(2x+3)/(x^3+5x+7)](sinx+5)
=[(2x+3)*(sinx+5)]/(x^3+5x+7)
分子分母同除以x*x^2 (即x^3)
=[(2+3/x)(sinx/x^2+5/x^2)/(1+5/x^2+7/x^3)]
原式=(2+0)(0+0)/(1+0+0)
=0
1/y-1/x=2
1/y=2+1/x
1/y=(2x+1)/x
y=x/(2x+1)
y'=[x'(2x+1)-(2x+1)'x]/(2x+1)^2
y'=[2x+1-2x]/(2x+1)^2
y'=1/(2x+1)^2
(∫f(x) dx)) '=ln(cos),
(∫f(x) dx)) '=f(x)=ln(cosx)
f'(x)=1/cosx *(-sinx)=-sinx/cosx=-tanx
f'(π/4)=-tan(π/4)=-1

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函数y=sin2x-4sinx+5的值域为（　　） 函数y=sin²x-4sinx+5的值域为（　　） A. [1，+∞] B. （1，+∞） C. [2，10] D. [1，10] samila7771年前1: hellojane 共回答了16个问题 | 采纳率100%

解题思路：根据函数y=（sinx-2）²+1，再利用二次函数的性质求得故函数的值域．
∵函数y=sin²x-4sinx+5=（sinx-2）²+1，
故当sinx=1时，函数取得最小值为2，当sinx=-1时，函数取得最大值为10，
故函数的值域为[2，10]，
故选：C．

点评：
本题考点：二次函数的性质．

考点点评：本题主要考查二次函数的性质，正弦函数的值域，属于基础题．

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函数y=-2sinx+5最大值和最小值是多少 cqohjl1年前4: bindsun 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

-1≤sinx≤1
-2≤-2sinx≤2
-2+5≤-2sinx+5≤2+5
3≤-2sinx+5=y≤7

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函数y=(-2sinx+5)/(sinx+2)的最大值 粉rr贝贝1年前1: tenman 共回答了25个问题 | 采纳率80%

y =(-2sinx+5)/(sinx+2)
=-2+9/(sinx+2)
考察函数
y =-2+9/(sinx+2)
-1≤sinx≤1
1≤sinx+2≤3
3≤9/(sinx+2)≤9
1≤-2+9/(sinx+2)≤7
所以函数的最大值为7,此时sinx=-1,x=2kπ-π/2 k为整数

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利用换元法求三角函数最值时注意三角函数有界性如 y=sinx^2-4sinx+5 令t=sinx(|t|≤1),则y= 利用换元法求三角函数最值时注意三角函数有界性如 y=sinx^2-4sinx+5 令t=sinx(|t|≤1),则y=(t-2)^2+1≥1 解法错误 这是想说明一个什么问题呢? makellee1年前2: 奕峰83 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

t的范围是-1~1,但是上式大于1是对t属于全体实数而言,所以告诉我们在换元的时候要注意定义域的变化.

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