f(2x+y,2y+x)=xy,求f(x,y)

小美哭了2022-10-04 11:39:542条回答

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ling520nin 共回答了13个问题 | 采纳率100%
x,y都是未知数,你也可以把他们当做t,r 那么就是求f(t,r)
首先由题意知 2x+y=t,2y+x=r 用t,r表示x,y,可得x=1/3(2t-r),y=1/3(2r-t)并将其代入
f(2x+y,2y+x)=xy得,f(t,r)=1/3(2t-r)*1/3(2r-t),再把t,r换成x,y就求出函数f(x,y) 了
1年前
13high 共回答了1个问题 | 采纳率
f(x,y)=(2x-y)(2y-x)/9
1年前

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解题思路:根据非负数的性质“两个非负数相加,和为0,这两个非负数的值都为0”可得:x-2y+1=0,x+y-5=0,把两个等式联立成方程组,再解方程组即可.

∵|x-2y+1|+|x+y-5|=0,


x−2y+1=0①
x+y−5=0②,
①-②得,-3y+6=0,
解得:y=2,
把y=2代入①解得:x=3,
∴方程组的解为:

x=3
y=2,
故答案为:3,2.

点评:
本题考点: 解二元一次方程组;非负数的性质:绝对值.

考点点评: 此题主要考查了非负数的性质与解二元一次方程组,初中阶段有三种类型的非负数:(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).
当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0,根据这个结论可以解这类题目.

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因为|x-2y+1|≥0,|x+y-5|≥0,且|x-2y+1|+|x+y-5|=0
所以 x-2y+1=0
x+y-5=0
解方程组得x=3,y=2
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=(2y+y) (2x-3y+x)
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顶点(4,1),焦点(4+m/4,1)
① ﹙2y+1﹚2-8﹙2y+1﹚+15=0②x2-2√2x+2=0③2y2-2√2y-3=0④2x2-6x+1=0⑤3
① ﹙2y+1﹚2-8﹙2y+1﹚+15=0②x2-2√2x+2=0③2y2-2√2y-3=0④2x2-6x+1=0⑤3x2+8x-1=0
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zxz750513 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
4y+2-16y-8+15=0 所以-12y+9=0 所以y=3/4
X‘’-2√2x+(√2)"=0 所以(x-√2)''=0 所以x=√2
化为 (√2)''x''-2√2y-3=0 变为(√2y+1)(√2y-3)=0 所以 y=-√2/2 y=3√2/2
没时间了,
若(4x-3)²+|2y+1|=0,则x+2y=
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(4x-3)²+|2y+1|=0
则4x-3=0
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则x=3/4 y=-1/2
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