△ABC内圆O,AB是直径,BC=4,AC=3,CD平分∠ACB,则弦AD的长为多少

P到BC的距离为2√6厘米
示意图略
过P作PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,连接DF,EF
∽ ∵ ∴ ≌ ∠ × △
∵直线AB、AC与圆O分别相切于B、C两点
∴△ABC是等腰三角形（我记得有定理的,如果没有可以证明△ABO≌△ACO,AB=AC）
∴∠ABC=∠ACB
∵PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,PF⊥BC于F
∴∠DPF=∠EPF,PD=6,PE=4,
D,P,F,B四点共圆（以BP为公共底边,两顶角是直角）
E,P,F,C四点共圆（以CP为公共底边,两顶角是直角）
∴ ∠FDP=∠FBP,∠FCP=∠FEP,∠DBP=∠DFP,∠ECP=∠EFP
,∠FDP=∠EFP
∴△EPF∽△DPF
∴DP/PF=PF/EP
∴PF=√DP*EP=√6*4=2√6(厘米)