2013.06.27数学题【要过程】

披头士2022-10-04 11:39:541条回答

2013.06.27数学题【要过程】
1.若连续100个整数之和为7250,则此100个整数中最小的数是.
2.在空间坐标中,求点(1,2,3)对于平面x+2y+2z=2的对称点坐标.

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lihaibin1985 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%: 23
假设第1个数为a,则最大的数为a+99,其平均值=（a+a+99)/2
因此 (2a+99)/2*100=7250
a=23
设所求对称点坐标为（a,b,c）
则中点（（a+1）/2,（b+2）/2,（c+3）/2）在平面上,代入平面方程,并整理得
a+2b+2c=-7

又两点连线所得向量与平面的法向量平行
所以（a-1）/1=（b-2）/2=（c-3）/2
令（a-1）/1=（b-2）/2=（c-3）/2=k
把a=k+1,b=2k+2,c=2k+3代入a+2b+2c=-7
解得k=-2
从而a=-1,b=-2,c=-1; 1年前