坡面CD的坡比为1比根号3,坡顶的平地BC上有一颗小树AB,当太阳光线与水平线夹成60度角时,测得小树的在...

AB=[AC/cos28°]≈[6/0.88]≈6.8米，
故答案为6.8．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

考点点评： 此题主要考查学生对坡度与坡角的掌握情况及三角函数的运用．解题的关键是正确的利用合适的边角关系．

由已知得Rt△AFD，Rt△CED，如图，且得：∠ADF=60∘，FE=BC，BF=CE，

在Rt△CED中，设CE=x，由坡面CD的坡比为，得：DE=x，

则根据勾股定理得：，不合题意舍去。

∴CE=米，则，ED=米.∴FD=FE+ED=BC+ED=3+=(米).

在Rt△AFD中，由三角函数得：(米)，

∴(米).

.


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如图，∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
在Rt△ABC中，cos∠ACB=[4/5]，
∴sin∠ACB=[3/5]，
即[AB/AC]=[3/5]，
∵AB=6m，
∴AC=10m．
故答案为：10．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

考点点评： 此题考查了坡度坡角问题．此题难度不大，能构造直角三角形并能利用解直角三角形的知识求解是解此题的关键．

依题意知，坡面AB的坡度i=1∶=，即tan=。所以坡角=30∘。故选C

C


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过D作DF⊥CD，交AE于点F，过F作FG⊥AB，垂足为G．
由题意得：[DF/DE＝
1.6
2]． （2分）
∴DF=DE×1.6÷2=14.4（m）． （1分）
∴GF=BD=[1/2]CD=6m． （1分）
又∵[AG/GF＝
1.6
1]． （2分）
∴AG=1.6×6=9.6（m）． （1分）
∴AB=14.4+9.6=24（m）． （1分）
答：铁塔的高度为24m．
故选A．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

考点点评： 运用所学的解直角三角形的知识解决实际生活中的问题，要求我们要具备数学建模能力（即将实际问题转化为数学问题）．

∵堤坝横断面迎水坡AB的坡比是3：4，
∴可得[BC/AC]=3：4，
设BC=3x，AC=4x，
则根据勾股定理可得AB=
BC2+AC2=5x，
∵AB=50m，
代入得：5x=50，
解得：x=10，
∴BC=3x=3×10=30m．
故选A．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

考点点评： 此题主要考查了解直角三角形的应用-坡度问题，难度适中，解题的关键是掌握坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比．

在Rt△ADC中，
∵AD：DC=1：2.4，AC=13，
由AD²+DC²=AC²，得AD²+（2.4AD）²=13²．
∴AD=±5（负值不合题意，舍去）．
∴DC=12．
在Rt△ABD中，
∵AD：BD=
3：3，
∴BD=
5×3

3=5
3．
∴BC=DC-BD=12-5
3．
答：改动后电梯水平宽度增加部分BC的长为（12-5
3）米．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

考点点评： 本题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力，熟练运用勾股定理是解答本题的关键．