求2012诸暨市高中毕业班教学质量检测英语答案

由程序框图知，可知：
该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的值，
当a=0时，执行循环体后，a=2，不满足退出循环的条件；
当a=2时，执行循环体后，a=8，不满足退出循环的条件；
当a=8时，执行循环体后，a=26，不满足退出循环的条件；
当a=26时，执行循环体后，a=80，不满足退出循环的条件；
当a=80时，执行循环体后，a=242，满足退出循环的条件；
故输出的结果是242，
故答案：242

点评：
本题考点： 程序框图．

考点点评： 本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．

（1）由安培定则知，超导圆环下方为N极，二者相斥，强磁极也为N极；
故强磁极为N极；
（2）对圆环受力分析，可等效成直导线，竖直方向有
mg=F_安cos60°=BILcos60°；
圆环周长L=2πr=0.8m；
代入上式可得B=25T；
故圆环处磁感应强度的大小为25T；
（3）圆环下降过程，由能量守恒定律有
mgh＝I2Rt＝I2
ρl
St；
代入数据得ρ=1.25×10^-4Ω•m；
故超导圆环的电阻率约为1.25×10^-4Ω•m；
答：（1）强磁极为N极；
（2）圆环处磁感应强度的大小为25T；
（3）超导圆环的电阻率约为1.25×10^-4Ω•m．

点评：
本题考点： 安培力．

考点点评： 本题考查了电磁感应的基本知识，关键在于对物体的受力分析的处理和能量守恒定律思想的应用．

由B中的不等式变形得：x（x-2）＜0，
解得：0＜x＜2，即B=（0，2），
∵全集U=R，
∴∁_UB=（-∞，0]∪[2，+∞），
∵A={-1，0，1}，
∴A∩∁_UB={-1，0}．
故选A

点评：
本题考点： 交、并、补集的混合运算．

考点点评： 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

由函数f（x）=x²+ax+b的部分图象得0＜b＜1，f（1）=0，从而-2＜a＜-1，
而g（x）=lnx+2x+a在定义域内单调递增，
g（[1/2]）=ln[1/2]+1+a＜0，
g（1）=ln1+2+a=2+a＞0，
∴函数g（x）=lnx+f′（x）的零点所在的区间是（[1/2]，1）；
故选C．

点评：
本题考点： 函数零点的判定定理．

考点点评： 本题主要考查了导数的运算，以及函数零点的判断，同时考查了运算求解能力和识图能力，属于基础题．

这个数写作：316000；
316000=31.6万；
故答案为：31.6万．

点评：
本题考点： 整数的读法和写法．

考点点评： 本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．

∵l⊥平面α，且l不在平面β内，
∴若α⊥β，则必有l∥β成立，即充分性成立．
若l∥β，则α⊥β成立，即必要性成立，
故“α⊥β”是“l∥β”的充分必要条件，
故选：C．

点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用线面垂直和线面平行的关系是解决本题的关键．

A中m∥α，m与α无公共点，故l与α内的直线平行或异面，故A错误；
B中n与α可以是任意的位置关系，故B错误；C中m与n可以是任意的位置关系，故C错误；
D为线面平行的判定定理，故正确．
故选D

点评：
本题考点： 空间中直线与平面之间的位置关系．

考点点评： 本题考查空间的位置关系，考查逻辑推理能力和空间想象能力．

由正弦定理知 [a/sinA]=[b/sinB]=2R，
∵sinA＞sinB，
∴a＞b，
∴A＞B．
反之，∵A＞B，∴a＞b，
∵a=2RsinA，b=2RsinB，∴sinA＞sinB
∴“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件
故选C．

点评：
本题考点： 充要条件．

考点点评： 本题以三角形为载体，考查命题充要条件的意义和判断方法，解题的关键是正确运用正弦定理及三角形性质，属基础题．

（1）当a＝
1
2时，f(x)＝

x3+3x2−
3
2x， (x≥
1
2)
x3−3x2+
3
2x，(x＜
1
2)，f′(x)＝

3x2+6x−
3
2(x≥
1
2)
3x2−6x+
3
2(x＜
1
2)，
解不等式组

3x2+6x−
3
2＞0
x＞
1
2得

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性．

考点点评： 本题考查了利用导数确定函数单调性与极值的方法．根据a是否在区间[0，2]内以及导数为0的点是否在区间[0，2]内是分类求解的基本依据，也是解决本题的关键所在．

（1）欧姆表的红表笔与其内置电源的负极相连接，黑表笔与欧姆表内置电源正极相连接，在测量小灯泡的电阻时，红表笔接触点的电势比黑表笔低．
（2）把选择开关打到“×1”挡，转动欧姆调零旋钮，无法调零，可能是多用电表没有进行机械调零造成的，他可以用螺丝刀转动指针定位螺丝进行机械调零，然后再进行欧姆调零，故选B．
（3）多用电表选择直流电压10V挡，由图示可知，其分度值为0.2V，示数为2.5V；
选择开关置于电阻“×10档”，由图示表盘可知，其示数为44×10=440Ω．
（4）由图示可知，A是电容器，C是电阻，BDE是二极管，因此可以选择BDE进行实验．
故答案为：（1）低；（2）B；（3）2.5V；440Ω；（4）BDE．

点评：
本题考点： 用多用电表测电阻．

考点点评： 本题考查了多用电表的使用，要知道多用电表的结构；多多用电表读数时要先根据选择开关的位置确定其所测量的量与量程，然后确定其分度值，然后根据指针位置读数；度多用电表读数时，视线要与多用电表刻度线垂直．

[5i/2−i]=
5i(2+i)
(2−i)(2+i)=
10i−5
5＝−1+2i，对应的点的坐标为（-1，2），
故选：A．

点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算．

考点点评： 本题主要考查复数的几何意义，利用复数的基本运算是解决本题的关键．

∵0＜x＜[π/2]，
∴tanx＞0，
∴f(x)＝
3sin2x+1
tanxcos2x＝
4sin2x+cos2x
tanxcos2x＝4tanx+
1
tanx≥2
4tanx•
1
tanx＝4（当且仅当tanx=[1/2]，即x=arctan[1/2]时取“=”），
故选：C．

点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用；基本不等式．

考点点评： 本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查基本不等式，属于中档题．

设点P在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|
∴要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小
当D，P，A三点共线时|PA|+|PD|最小，为2-（-1）=3
故答案为3．

点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．

考点点评： 本题考查椭圆的定义、标准方程，以及简单性质的应用，判断当D，P，A三点共线时|PA|+|PD|最小，是解题的关键．

（1）证明：取AP中点Q，连接NQ，MQ，
由NQ平行且等于BM，得四边形NQBM为平行四边形，
从而MN∥BQ，∴MN∥面PAB．…（7分）
（2）解法一：建立空间直角坐标系如图，
则有P(0，0，
3)A(
3，0，0)，B（0，-1，0），C（0，1，0），D(
3，2，0)，
由N为PD中点，∴N(

3
2，1，

3
2)，…（9分）
令平面PNC的法向量

n＝(x， y， z)，
由

点评：
本题考点： 平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．

考点点评： 本题考查直线与平面平行的证明，考查二面角的余弦值的求法，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．

A、根据重力等于万有引力，得GMmR2=mg，得g=GMR2，则得火星表面与地球表面的重力加速度之比为：g火g地=M火R2地M地R2火=19×2212=49，故A错误．B、C、D、对于卫星，根据万有引力提供向心力得：GMmr2=ma=mv2r=m4π2T2r...

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 卫星类型关键要建立物理模型：卫星绕地球做匀速圆周运动，地球的万有引力提供卫星的向心力．并抓住重力等于万有引力，研究星球表面的重力加速度关系．

4391000，用四舍法，4391000≈439万，与340万相差很大；3399991，用五入法，3399991≈340万，与340万相差9；3319999，用五入法，3319999≈332万，与340万相差较大；3397999，用五入法，3397999≈340万，与340万相差2...

点评：
本题考点： 整数的改写和近似数．

考点点评： 此题主要考查利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数的方法．

11个数据按从小到大排列：138、145、146、146、146、150、152、156、159、162、168，中位数是：150，众数是：146，估计平均数比中位数要大．因为最小的数比中位数小150-138=12，最大的数比中位数多168-150=18，所以...

点评：
本题考点： 众数的意义及求解方法；平均数的含义及求平均数的方法；中位数的意义及求解方法．

考点点评： 本题考查了学生对中位数、众数的意义的掌握与理解，考查了学生分析观察解决问题的能力．

因为知a×[1/b]=1（a、b都不等于0），所以a和[1/b]互为倒数，而不是a和b互为倒数；
故答案为：错误．

点评：
本题考点： 倒数的认识．

考点点评： 主要考查倒数的定义，两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

从集合P={（x，y）|x，y∈{1，2，3}}中任取一点的基本事件：
（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）共9个，
其中纵横坐标和为偶数的基本事件为：（1，1）（1，3）（2，2）（3，1）（3，3）共5个，
故纵横坐标和为偶数的概率P=[5/9]
故选：D

点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题考查古典概型及其概率公式，列举是解决问题的关键，属基础题．

由函数的图象利用五点法作图可得2×[π/3]+φ=[3π/2]，∴φ=[5π/6]，函数f（x）=2sin（2x+[5π/6]），
将函数f（x）的图象向左平移α（α＞0）个单位后得到的图象对应的解析式为y=2sin[2（x+α）+[5π/6]]，
再根据所得函数的图象关于y轴对称，
则有 2α+[5π/6]=kπ+[π/2]，k∈z，
即α=[kπ/2]-[π/6]，
∴α的最小值为 [π/3]，此时，k=1，
故选：B．

点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评： 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的图象的对称性，属于中档题．

二项式展开式的通项为Tk+1＝
Ck8(2x)8−k(−
1

3x
)k＝(−1)k•28−k•
Ck8•x8−
4k
3，0≤k≤8
令8−
4k
3＝0，故k=6．
从而常数项M＝T7＝(−1)6•22•
C68＝112．
故答案为：112．

点评：
本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．

（1）由2
3sin[A/2]cos[A/2]+2cos²[A/2]=3．
得
3sinA+cosA+1＝3，即
3sinA+cosA＝2．
∴2(sinAcos
π
6+cosAsin
π
6)＝1，
sin(A+
π
6)＝1．
∵A∈（0，π），
∴A+[π/6＝
π
2]，得A=[π/3]；
（2）由sin（B+C）+sin（B-C）=2sin2C，
得：sinBcosC+cosBsinC+sinBcosC-cosBsinC=2sin2C．
2sinBcosC=4sinCcosC．
∴sinB=2sinC．
则b=2c ①．
又a=
3，
由a²=b²+c²-2bccosA，
得：(
3)2＝b2+c2−2bccos
π
3，
即b²+c²-bc=3 ②．
联立①②解得：b=2，c=1．
∴S△ABC＝
1
2bcsinA＝

点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数；余弦定理．

考点点评： 本题考查两角和与差的正弦函数，考查了倍角公式，考查了余弦定理的应用，训练了三角形面积的求法，是中档题．

根据补集的定义，∁_UA是由所有属于集合U但不属于A的元素构成的集合，由已知，有且仅有l，3，6，7，符合元素的条件．
∁_UA={l，3，6，7}
故D．

点评：
本题考点： 补集及其运算．

考点点评： 本题考查了补集的定义以及简单求解，属于简单题．

（I）f(x)＝1+cosωx+
1
2cosωx−

3
2sinωx−1＝−
3sin(ωx−
π
3)．
由函数的图象及|AB|＝
π
2，得到函数的周期T＝
2π
ω＝2×
π
2，解得ω=2．
（II）∵f(A)＝−
3sin(2A−
π
3)＝−
3
2，∴sin(2A−
π
3)＝

3
2．
又∵△ABC是锐角三角形，−
π
3＜2A−
π
3＜
2π
3，∴2A−
π
3＝
π
3，即A＝
π
3．
由S△ABC＝
1
2bcsinA＝
3b
2×

点评：
本题考点： 余弦定理的应用；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 本题考查正弦定理、余弦定理的应用，二倍角公式，两角差的正弦公式，正弦函数的周期性，根据三角函数的值求角，求出A的大小，是解题的关键．

函数f（x）=（a-1）x³+（a²-1）x²+x为奇函数得a=±1，则必要性不成立，
当a=1时，f（x）=（a-1）x³+（a²-1）x²+x=x为奇函数，充分性成立，
故“a=1”是“函数f（x）=（a-1）x³+（a²-1）x²+x为奇函数”的充分不必要条件，
故选A．

点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用函数奇偶性的定义是解决本题的关键．

（1）3平方千米=300公顷；
（2）4年零3天=1464天；
（3）6.5立方分米=6500毫升；
（4）1小时25分=1[5/12]小时；
故答案为：300，1464，6500，1[5/12]．

点评：
本题考点： 面积单位间的进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；年、月、日及其关系、单位换算与计算；体积、容积进率及单位换算．

考点点评： 单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．不要忘记四年中有一闰年．

（40×20）÷（20-4），
=800÷16，
=50（台）；
答：每天要完成50台的任务．

点评：
本题考点： 有关计划与实际比较的三步应用题．

考点点评： 本题先由工作量=工作效率×工作时间求出不变的总工作量，再由工作量除以工作时间求出实际的工作效率．

若n₀=2，则第一次循环，0≤2成立，n=1，S=[1/2]，
第二次循环1≤2成立，n=2，S=[1/2]+(
1
2)2＝
1
2+
1
4＝
3
4，
第三次循环，2≤2成立，n=3，S=[3/4+(
1
2)3＝
3
4+
1
8]=[7/8]，
第四次循环，3≤2不成立，程序终止，输出S=[7/8]，
故答案为：[7/8]

点评：
本题考点： 程序框图．

考点点评： 本题主要考查程序框图的识别和判断，利用条件依次进行运行是解决本题的关键．

（1）斜率为1，且过圆心N的直线l的方程为y=x+4，
由

x2＝2y
y＝x+4得 x²-2x-8=0，----------------（2分）
则x₁=-2，x₂=4，得|PQ|=
2|x1−x2|＝6
2---------------------（4分）
（2）设M(x0，

x20
2)(x0≠0，x0≠±1)，过点M的圆N的切线方程为y−

x20
2＝k(x−x0)，
即2kx−2y−2kx0+
x20＝0，则圆心N（0，4）到切线的距离d＝
|
x20−2kx0−8|

4k2+4＝1，-------------（6分）
得(4−4
x20)k2+4x0(

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题．

考点点评： 本题考查直线与抛物线的位置关系，考查弦长的计算，考查韦达定理的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

B、如果三支飞镖以相同速度抛出，末速度的水平分速度相等；
由于①号和③号角度相等，小于②号的角度，故②号的竖直分速度大，运动的时间长，只要控制水平分位移不同即可，故是可能的，故B错误；
C、由于①号位置高于②号的位置，从同一点抛出，故②号运动的竖直分位移大，运动时间长；由于水平分位移相同，故②号的初速度要小，故②号的角度大于①号，不矛盾，故C正确；
D、由于②号位置高于③号的位置，从同一点抛出，故②号运动的竖直分位移小，运动时间短；由于水平分位移相同，故②号的初速度要大，故②号的角度小于③号，与图矛盾，故D错误；
A、由于①号与②号飞镖可能从同一点抛出，故初位置高度可能相同；
②号与③号飞镖相比，②号运动的竖直分位移小，运动时间短，偏转角度大，竖直分速度小，故水平分速度要更小，故初位置高度可能相同；
故A正确；
故选：AC．

点评：
本题考点： 平抛运动．

考点点评： 本题关键是两两讨论，注意初位置的高度、水平分位移、初速度都是可以调节的，要两两考虑，不难．

（1）0.35：1.4，
=（0.35×20）：（1.4×20），
=7：28，
=1：4；
（2）0.35：1.4，
=1：4，
=1÷4，
=[1/4]或0.25；
故答案为：1：4，[1/4]或0.25．

点评：
本题考点： 求比值和化简比．

考点点评： 此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比是根据比的基本性质进行化简的，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以后项所得的商，结果是一个数，可以是小数、分数或整数．

由题意可得87+91+90+89+x=90×5，
解得x=93
故答案为：93

点评：
本题考点： 众数、中位数、平均数．

考点点评： 本题考查平均数的定义，属基础题．

由三视图知几何体为四棱锥，其直观图如图所示，
四棱锥的底面为ABCD，其中AB=2，AD=2
2，
四棱锥的高为[1/2]PN=
2．
∴几何体的体积为
1
3×(2×2
2)×
2＝
8
3（cm³）．

点评：
本题考点： 由三视图求面积、体积．

考点点评： 本题考查了由三视图求几何体的条件，根据三视图判断几何体的形状及相关几何量的数据是关键．

设从三个红球、两个白球中随机取出两个球，取出的两个球全是红球记为事件A，则P（A）=

C23

C25=[3/10]，
则取出的两个球不全是红球为事件A的对立事件，其概率为P（
.
A）=1-P（A）=1-[3/10]=[7/10]．
故答案为：[7/10]．

点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题考查了概率的基本性质和等可能事件的概率，求解方法采用了正难则反的原则，解答的关键是求出基本事件总数和发生事件的个数，属基本题型．

（1）因为xy=45（一定），
符合反比例的意义，所以x和y成反比例；

（2）因为5x=3y，
所以x：y=[3/5]（一定），
符合正比例的意义，所以x和y成正比例；

（3）因为知[x/7]=[y/3]，
所以x：y=[7/3]（一定），
符合正比例的意义，所以x和y成正比例，

（4）因为5：x=y：3，
所以xy=15（一定），
符合反比例的意义，所以x和y成反比例．
故答案为：反、正、正、反．

点评：
本题考点： 正比例和反比例的意义．

考点点评： 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．

56÷[7/1]=8（毫米）；
答：这个零件的实际长度为8毫米．
故答案为：正确．

点评：
本题考点： 图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．

考点点评： 此题主要考查依据要睡觉了、实际距离和比例尺之间的关系解决实际问题．