等差数列bn=(a1+a2+3a….an)/n

已知an是为正数的等比数列,a1=1,a5=256,Sn为等差数列bn的前n项和,b1=2,S3＝15

已知an是为正数的等比数列,a1=1,a5=256,Sn为等差数列bn的前n项和,b1=2,S3＝15
1.求an和bn的通项公式
2.设cn＝an×bn,求数列｛cn｝前n项和Tn

cherishrc1年前1

kapper 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

a1=1,a5=256,
a5=q^4=256
q=4
an=4^(n-1)
b1=2,S3＝3b1+3d=15
d=3
bn=2+3(n-1)=3n-1
所以,an=4^(n-1）,bn=3n-1
2）cn＝an×bn＝（3n-1）4^(n-1）
Tn=c1+c2+.+cn
Tn=2*1+5*4+8*4^2+...+(3n-4)*4^(n-2）+（3n-1）4^(n-1）
4Tn= 2*4+5*4^2+...+(3n-7)*4^(n-2）+（3n-1）4^n
-3Tn=2+3*4+3*4^2+...+3*4^(n-2）-（3n-1）4^n
-3Tn=2-[4(1-4^(n-1）]-（3n-1）4^n
Tn=2/3+[n*4^n}

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已知数列an的每一项都是正数,满足a1=2且a(n+1)∧2-ana(n+1)-2an∧2=0,等差数列bn的前n项和为

已知数列an的每一项都是正数,满足a1=2且a(n+1)∧2-ana(n+1)-2an∧2=0,等差数列bn的前n项和为tn,b2=3,t5=25
1.求an,bn的通项公式.
2.比较1/t1+1/t2+1/t3.+1/tn与2的大小.

寒风_吹过1年前1

乖乖是我 共回答了29个问题 | 采纳率93.1%

1.两边同时除以a（n+1）^2
得1-an/a(n+1)=2(an/a(n+1))^2=0
因为都是正数
所以解得an/a(n+1)=1/2
a(n+1)=2an
a1=2
an=2^n
T5=5(b1+b1+4d)/2=25
b2=b1+d=3
得b1=1,d=2
bn=2n-1
2.
1/t1+1/t2+...+1/tn
=1/1^2+1/2^2+...+1/n^2

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和为114的3个数是一个等比数列的连续三项,也分别是一个等差数列bn的第一,四,二十五项,求这三个数

谁来谁yy1年前2

omw1007 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

设等差数列的首项为a,公差为d,则它的第1,4,25项分别为,
a,a+3d,a+24d,它们成等比数列,
(a+3d)^2=a(a+24d)
a^2+6ad+9d^2=a^2+24ad
9d^2=18ad,d如果不为0,约去一个d
9d=18a…………（1）
由根据题意有：a+(a+3d)+(a+24d)=117
3a+27d=114…………（2）
由（1）（2）可以解得,a=2,d=4
这样,这三个数就是2,14,98,
d如果为0,由（2）可得,a=38,这三个数就是38,38,38,

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an是等差数列bn是等比,a1=-1,b1=1,a2+b2=-2,a3+b3=-3,1）求两数列的通项公式 2）设Tn=

an是等差数列bn是等比,a1=-1,b1=1,a2+b2=-2,a3+b3=-3,1）求两数列的通项公式 2）设Tn=b1b2..bn,

coldjade811年前2

hh涯医 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

1)设{an}公差为d,{bn}公比为q,则
a2+b2=a1+d+qb1=-1+d+q=-2,d=-1-q
a3+b3=a2+d+qb2=-1+2d+q2=-3,2d=-2-q2
2(-1-q)=-2-q2
解得q=2或q=0(舍）
代入,得d=-3
an=-1+-3(n-1)=2-3n,bn=2的n-1次方
2）Tn=b1b2b3...bn=2o2122...2（n-1）=2的（0+1+2+...+n-1)次方=2的n(n-1)/2次方

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已知{an}首项为a1,公差为1的等差数列bn=(1+an)/an,若对任意的n属于N,都有bn>=b8,

连gg1年前2

玫瑰烟火 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

n=1+1/an=1+1/(a+n-1),1/(a+n-1)是反比例函数,渐近线X=1-a,Y=1,8小于（1-a）小于9,所以-8小于a小于-7

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an是等差数列bn是等比数列a1=b1=1,a2b2=2,a3b3=1.75,求an,bn通项公式

鹤顶山人1年前3

3cat439 共回答了24个问题 | 采纳率100%

设公差为 d ,公比为 q ,
则 (1+d)q=2 ,（1）
(1+2d)*q^2=1.75 ,（2）
（1）的平方除以（2）得 (1+2d+d^2)/(1+2d)=4/1.75 ,
解得 d=3 ,q=1/2 或 d=-3/7 ,q=7/2 ,
所以 an=3n-2 ,bn=(1/2)^(n-1) ,
或 an=(10-3n)/7 ,bn=(7/2)^(n-1) .

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an的前n项和为Sn,-a1,sn,an+1成等差数列求an 2设bn=1-Sn问是否存在a1,使等差数列bn为等比数列

an的前n项和为Sn,-a1,sn,an+1成等差数列求an 2设bn=1-Sn问是否存在a1,使等差数列bn为等比数列求a1的值
2）设bn=1-Sn问是否存在a1，使等差数列bn为等比数列求a1的值

jfuvwzbd1年前1

寻001 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

Sn,-a1,sn,an+1成等差数列
2Sn=-a1+a(n+1)
2S(n-1)=-a1+an
2an=2Sn-2S(n-1)=a(n+1)-an
a(n+1)=3an
a(n+1)/an=3
{an}是公比为3的等比数列
an=a1*3^(n-1)

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数列an的前n项和记为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn+11）求an的通项公式 （2）等差数列bn的各项为正,其前n

数列an的前n项和记为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn+11）求an的通项公式 （2）等差数列bn的各项为正,其前n项和为Tn,

rcjq1年前1

空气1996 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

an=2S(n-1)+11 ①
a(n+1)=2Sn+11 ②
②-①得
a(n+1)-an=2an
a(n+1)=3an
a(n+1)/an=3
这是一个等比数列 公比为3
an=3^(n-1)

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等差数列bn前7项为正 后面的为负 当N大于7时求和为什么是Sn=b1+b2+…+b7-（b8+b9+…+bn）

等差数列bn前7项为正 后面的为负 当N大于7时求和为什么是Sn=b1+b2+…+b7-（b8+b9+…+bn）
个人感觉第八项以后为负数 前七项为正数 负号减负数不相当于加上了么 Sn在第七项之后不应该减小么我就这一直搞不懂

xiaoqun8610281年前1

虾米吃虾米 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

楼主,俺理解,这里应该是对b(n) 的绝对值求和.
s(n)=|b(n)|,
n7时,|b(n)|=-b(n),s(n)=s(7)-b(8)-b(9)-...-b(n)

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已知an为正项等比数列,a2=3,a6=243.sn为等差数列bn的前n项和b1=3.s5=35,求ab,bn的通项公式

已知an为正项等比数列,a2=3,a6=243.sn为等差数列bn的前n项和b1=3.s5=35,求ab,bn的通项公式.设TN=a1b1+a2b2+……+anbn求TN

西晋21年前0

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一等差数列an的前n项和是Sn,令一等差数列bn的前n项和是Tn.现已知Sn/Tn=（2n）/(3n+1),球a8/b8

一等差数列an的前n项和是Sn,令一等差数列bn的前n项和是Tn.现已知Sn/Tn=（2n）/(3n+1),球a8/b8.
为什么不能设Sn=2nx,Tn=（3n+1）x 一参考书上是设的Sn=2n*kn.这又是为什么呢?

yrak1年前2

贾二东123 共回答了17个问题 | 采纳率100%

等差数列的和Sn是kn²+mn
或者写成kn(n+p)

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高一数列一题数列an的前n项和记为Sn,Sn=3/2 an-1/21.求an的通项公式2.等差数列bn的各项为正,其前n

高一数列一题
数列an的前n项和记为Sn,Sn=3/2 an-1/2
1.求an的通项公式
2.等差数列bn的各项为正,其前n项和为Tn,且T3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,求Tn

cuoguo11年前3

不好意思i7uted 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

1 因为 Sn=3/2 an-1/2
所以 S(n-1)=3/2a（n-1）-1/2
两式相减 得：an=3/2（an-a（n-1））
化简 得：an=3a（n-1）
当n=1时,S1=3/2a1-1/2,S1=a1,解得a1=1
因此Sn是以1为首项,3为公比的等比数列
所以an=3的n-1次方
2 因为T3=15,所以b2=5
设公差为d,则b1=5-d,b3=5+d
因此a1+b1=1+5-d=6-d,a2+b2=8,a3+b3=9+5+d=14+d
所以（6-d）（14+d）=64
解得 d=-10或d=2
因为bn各项为正,所以d不能为负,d=2
所以bn是以3为首项,2为公差的等差数列
所以Tn=n（n+2）

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已知数列an的每一项都为正数,满足a1=2,且an﹢1∧2-an·an＋1-2an∧2=0等差数列bn的前n项和为Tn,

已知数列an的每一项都为正数,满足a1=2,且an﹢1∧2-an·an＋1-2an∧2=0等差数列bn的前n项和为Tn,b2=3,
磁场区域I和II,直线OP是它们的边界,OP上方区域I中磁场的磁感应强度为B.一质量为m,电荷量为q的质子（不计重力）以速度v从O点沿与OP成角的方向垂直磁场进入区域I,质子先后通过磁场区域I和II后,恰好垂直打在x轴上的Q点（图中未画出）,试求：（1）粒子在第一象限中运动的时间为多少；（2）Q点的坐标
内个问题补充不是这道题的,下面才是 Tn=25 1.比较1/t1+1/t2+1/t3.+1/tn与2的大小 2.若b1/a1＋b2/a2＋.＋bn/an＜c恒成立,求整数c的最小值

恒锋小子1年前1

guogueisheng 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

a²（n﹢1)-an·a(n＋1)-2a²n=0两边同时除以a²n[a(n+1)/an]²-a(n+1)/an-2=0解得：a(n+1)/an=-1或a(n+1)/an=2∵an>0∴a(n+1)/an=2那么{an}是等比数列,公比q=2∵a1=2∴an=2^n 设数列等差数列｛bn｝...

1年前查看全部

已知数列an为等比数列,且a4a6=2a5,设等差数列bn的前项和为sn,若b5=2a5,则s9=?

tt8288291年前3

mzd126 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%

等差数列前n项和为 Sn=(a1+an)n/2
所以S9=(a1+a9)9/2
又因为a1+a9=a2+a8=a3+a7=a4+a6=2a5
所以S9=(a1+a9)9/2=9a5
设等比数列的公比为q
则原式化为a5*a5=2a5
解得a5=2
所以S9=9a5=9*2=18
不懂欢迎继续追问

1年前查看全部

等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16． （1）求数列{an}的通项公式；（2）若a1,a2分别为等差数列bn的第

等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16． （1）求数列{an}的通项公式；（2）若a1,a2分别为等差数列bn的第一项和第3项,设Cn=an+bn,求数列的前n项和sn

一明一暗一闪电1年前4

yjsongus 共回答了20个问题 | 采纳率90%

（1）a4=a1q3=2q3=16,q3=8,q=2,an=2*2^(n-1),
(2）b1=a1=2,b3=a2=2*2=4,d=4-2=2 ,bn=2+2(n-1)=2(1+n-1)=2n
Cn=an+bn
=2*2^(n-1)+2n
sn =2(1-2^n) /(1-2)+(1+n)(n-1)
=2(2^n-1)+n²-1
=2^n+n²-3

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已知数列An,的前n项和为Sn,且Sn+An=1,等差数列Bn的公差为正数,其前n项和为Tn,T3=15,且B1,1/A

已知数列An,的前n项和为Sn,且Sn+An=1,等差数列Bn的公差为正数,其前n项和为Tn,T3=15,且B1,1/A2,B3成等比数列,
求数列An的通项公式

三层mm1年前1

mygad_75 共回答了20个问题 | 采纳率95%

1楼答案错,2楼答案虽对,但穷举法推出公比不科学.
Sn+An=1
Sn-1+An-1=1
两式相减,得：2An-An-1=0,所以公比为1/2

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已知数列an为等比数列,且a4a6=2a5,设等差数列bn的前项和为sn,若b5=2a5,则s9=?

winsor在线1年前1

一喝就醉哒 共回答了15个问题 | 采纳率100%

∵数列an为等比数列
根据等比数列项号和性质
a4*a6=a²5 (注意：4+6=5+5)
又a4a6=2a5
∴a²5=2a5
∵a5≠0
∴a5=2
∵{bn}为等差数列,b5=2a5=4
根据等差数列项号和性质
b1+b9=2b5 (1+9=5+5)
∴S9=(b1+b9)*9/2=(2b5)*9/2=9b5=36

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已知等差数列An的前n项和为Sn,等差数列Bn的前n项和为Tn.且Sn/Tn=2n+3/5n+3...求A9/B9的值

指间沙儿1年前3

Benjaminlee 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%

a9/b9=(17*(a1+a17）/2）/（17*（b1+b17)/2)=S17/T17=37/87
(a1+a17=2a9 b1+b17=2b9)

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