测量不确定度与测量误差的区别与联系?

一、误差的基本概念：
1.误差的定义：
误差＝测得值－真值；
因此,误差是一个值,数学上就是坐标轴上的一个点,是具有正负号的一个数值
2.误差的表示方法：
① 绝对误差：
绝对误差＝测量值－真值（约定真值）
在检定工作中,常用高一等级准确度的标准作为真值而获得绝对误差.
如：用一等活塞压力计校准二等活塞压力计,一等活塞压力计示值为100.5N/cm2,二等活塞压力计示值为100.2N/cm2,则二等活塞压力计的测量误差为-0.3N/cm2.
② 相对误差：
相对误差＝绝对误差/真值X100％
相对误差没有单位,但有正负.
如：用一等标准水银温度计校准二等标准水银温度计,一等标准水银温度计测得20.2℃,二等标准水银温度计测得20.3℃,则二等标准水银温度计的相对误差为0.5%.
③ 引用误差：
引用误差＝示值误差/测量范围上限（或指定值）X100％
引用误差是一种简化和实用方便的仪器仪表示值的相对误差.
如测量范围上限为3000N的工作测力计,在校准示值2400N处的示值为2392.8N,则其引用误差为-0.3%.
3.误差的分类：
① 系统误差：在重复性条件下,对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差.
② 随机误差：测量结果与在重复性条件下,对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差.
③ 粗大误差：超出在规定条件下预期的误差.
二、精度：
精度细分为：
准确度：系统误差对测量结果的影响.
精密度：随机误差对测量结果的影响.
精确度：系统误差和随机误差综合后对测量结果的影响.
精度是误差理论中的说法,与测量不确定度是不同的概念,在误差理论中,精度定量的特征可用目前的测量不确定度（对测量结果而言）和极限误差（对测量仪器仪表）来表示.对测量而言,精密度高的准确度不一定高,准确度高的精密度不一定高,但精确度高的准确度与精密度都高,精度是精确度的简称.目前,不提倡精度的说法.
三、测量不确定度
定义：表征合理地赋予被测量之值地分散性,与测量结果相联系地参数.
① 此参数可以是诸如标准差或其倍数,或说明了置信水准的区间的半宽度.
② 测量不确定度由多个分量组成.其中一些分量可用测量列结果的统计分布估算,并用实验标准差表征.另一些分量则可用基于经验或其他信息的假定概率分布估算,也可用标准偏差表征.
③ 测量结果应理解为被测量之值的最佳估计,而所有的不确定度分量均贡献给了分散性,包括那些由系统效应引起的（如,与修正值和参考测量标准有关的）分量.
由此可以看出,测量不确定度与误差,精度在定义上是不同的.因此,其概念上的差异也造成评价方法上的不同.
四、测量误差和测量不确定度的主要区别
1.定义上的区别：误差表示数轴上的一个点,不确定度表示数轴上的一个区间；
2.评价方法上的区别：误差按系统误差与随机误差评价,不确定度按A类B类评价；
3.概念上的区别：系统误差与随机误差是理想化的概念,不确定度只是使用估计值；
4.表示方法的区别：误差不能以±的形式出现,不确定度只能以±的形式出现；
5.合成方法的区别：误差以代数相加的方法合成,不确定度以方和根的方法合成；
6.测量结果的区别：误差可以直接修正测量结果,不确定度不能修正测量结果；误差按其定义,只和真值有关,不确定度和影响测量的因素有关；
7.得到方法的区别：误差是通过测量得到的,不确定度是通过评定得到的；
8.操作方法的区别：系统误差与随机误差难于操作,不确定评定易于操作；
误差与测量不确定度是相互关联的,就是说,测量误差也包含不确定度,反之,评定得到的不确定度也还是有误差.
精度是按照误差的分类进行评价的,但在误差合成的方法上与测量不确定度是不同的,系统误差按照代数和合成,随机误差按方和根法合成,而系统误差与随机误差的合成则有按标准差合成的,有按极限误差合成的.因此,其合成的方法并不统一.

浅谈测量不确定度与误差的区别测量不确定度和误差是计量学中研究的基本命题,也是计量测试人员经常运用的重要概念之一.它直接关系着测量结果的可靠程度和量值传递的准确一致.然而很多人由于概念不清,很容易将二者混淆或误用,本文结合学习《测量不确定度评定与表示》的体会,着重谈谈二者之间的不同之处.
首先要明确的是测量不确定度与误差二者之间概念上的差异.测量不确定度表征被测量的真值所处量值范围的评定.它按某一置信概率给出真值可能落入的区间.它可以是标准差或其倍数,或是说明了置信水准的区间的半宽.温湿度记录仪不是具体的真误差,它只是以参数形式定量表示了无法修正的那部分误差范围.它来源于偶然效应和系统效应的不完善修正,是用于表征合理赋予的被测量值的分散性参数.红外线测温仪确定度按其获得方法分为A、B两类评定分量.A类评定分量是通过观测列统计分析作出的不确定度评定,B类评定分量是依据经验或其他信息进行估计,并假定存在近似的"标准偏差"所表征的不确定度分量.误差多数情况下是指测量误差,它的传统定义是测量结果与被测量真值之差.通常可分为两类：Udele系统误差和偶然误差.误差是客观存在的,它应该是一个确定的值,但由于在绝大多数情况下,真值是不知道的,所以真误差也无法准确知道.我们只是在特定的条件下寻求最佳的真值近似值,并称之为约定真值.通过对概念的理解,我们可以看出测量不确定度与测量误差的主要有以下几方面区别：一.评定目的的区别：测量不确定度为的是表明被测量值的分散性；测量误差为的是表明测量结果偏离真值的程度.二.评定结果的区别：测量不确定度是无符号的参数,用标准差或标准差的倍数或置信区间的半宽表示,由人们根据实验、资料、经验等信息进行评定,可以通过A,B两类评定方法定量确定；光度计电阻测试仪测振仪测厚仪金属探测器测高仪.测量误差为有正号或负号的量值,其值为测量结果减去被测量的真值,由于真值未知,往往不能准确得到,当用约定真值代替真值时,只可得到其估计值.三.影响因素的区别：测量不确定度由人们经过分析和评定得到,因而与人们对被测量、影响量及测量过程的认识有关；测量误差是客观存在的,无忧不受外界因素的影响,不以人的认识程度而改变；因此,在进行不确定度分析时,应充分考虑各种影响因素,并对不确定度的评定加以验证.否则由于分析估计不足,可能在测量结果非常接近真值(即误差很小)的情况下评定得到的不确定度却较大,也可能在测量误差实际上较大的情况下,给出的不确定度却偏小.四.按性质区分上的区别：测量不确定度不确定度分量评定时一般不必区分其性质,若需要区分时应表述为："由随机效应引入的不确定度分量"和"由系统效应引入的不确定度分量"；测量误差按性质可分为随机误差和系统误差两类,按定义随机误差和系统误差都是无穷多次测量情况下的理想概念.五.对测量结果修正的区别："不确定度"一词本身隐含为一种可估计的值,它不是指具体的、确切的误差值,虽可估计,但却不能用以修正量值,只可在已修正测量结果的不确定度中考虑修正不完善而引入的不确定度；而系统误差的估计值如果已知则可以对测量结果进行修正,电力网得到已修正的测量结果.一个量值经修正后,可能会更靠近真值,但其不确定度不但不减小,有时反而会更大.这主要还是因为我们不能确切的知道真值为多少,仅能对测量结果靠近或离开真值的程度进行估计而已.虽然测量不确定度与误差有着以上种种不同,但它们仍存在着密切的联系.不确定度的概念是误差理论的应用和拓展,而误差分析依然是测量不确定度评估的理论基础,在估计B类分量时,更是离不开误差分析.例如测量仪器的特性可以用最大允许误差、示值误差等术语描述.在技术规范、规程中规定的测量仪器允许误差的极限值,称为"最大允许误差"或"允许误差限".它是制造厂对某种型号仪器所规定的示值误差的允许范围,而不是某一台仪器实际存在的误差.测量仪器的最大允许误差可在仪器说明书中查到,用数值表示时有正负号,通常用绝对误差、相对误差、引用误差或它们的组合形式表示.例如土0.1PV,土1%等.测量仪器的最大允许误差不是测量不确定度,但可以作为测量不确定度评定的依据.测量结果中由测量仪器引入的不确定度可根据该仪器的最大允许误差按B类评定方法评定.又如测量仪器的示值与对应输入量的约定真值之差,为测量仪器的示值误差.对于实物量具,示值就是其标称值.通常用高一等级测量标准所提供的或复现的量值,作为约定真值(常称校准值或标准值).在检定工作中,当测量标准给出的标准值的扩展不确定度为被检仪器最大允许误差的1/3~1/10时,且被检仪器的示值误差在规定的最大允许误差内,则可判为合格电力分析仪谐波分析仪电能质量分析仪电能质量监测仪.以上各点是对测量不确定度与误差之间关系的一点粗浅理解,敬请同行给予批评指正.
很高兴为你回答,

不确定度表示被测量值的真值所处的量值范围,表示由于测量误差的存在而对被测量值不能确定的程度.一般用U来表示,它反应了可能存在的误差分布范围.不确定度来源于1927年德国物理学家海森伯在量子力学中提出的不确定关系,又称为测不准关系.1970年以后,一些国家的学者和计量部门相继使用不确定度,但对不确定度的理解和表示方法尚缺乏一致性.1980年国际计量局在征求各国意见的基础上提出了《实验不确定建议书》；1986年由国际标准化组织颁布实施,在世界各国得到执行和广泛应用.不确定度与误差有区别也有联系.客观的说,不确定度是对经典误差理论的补充,是现代误差理论的内容之一,它还有待于进一步的研究、完善和发展.
完全手打,可能不太详细,要想详细了解,自己找本大学物理实验好好看看,一般都有详细介绍.

误差只有一位有效数值,测量平均值的最后一位应与误差对齐
所以t=（8.5+-0.5）s
I=（5.354+-0.005）×10^4mA

最快的方法是用极差法,但是,如果你的测量结果的分布偏离正态分布很大的话,最好还是用贝塞尔公式.

两条其实一样,下面是标准贝塞尔公式,上面是有系数的计算

以下是《JJF1001-1998通用计量术语》中关于测量不确定度及相关名词的定义.
A、测量不确定度：uncertainty of measurement
表征合理地赋予被测量之值的分散性,与测量结果相联系的参数.
注：
1． 此参数可以是诸如标准偏差或其倍数,或说明了置信水准的区间的半宽度.
2． 测量不确定度由多个分量组成.其中一些分量可用测量列结果的统计分布估算,并用实验标准差表征.另一些分量则可用基于经验或其他信息的假定概率分布估算,也可用标准偏差表征.
3． 测量结果应理解为被测量之值的最佳估计,而所有的不确定度分量均贡献给了分散性,包括那些由系统效应引起的（如,与修正值和参考测量标准有关的）分量.
B、标准不确定度：standard uncertainty
以标准偏差表示的测量不确定度.
C、不确定度的A类评定：type A evaluation of uncertainty
通过对观测列进行统计分析,对标准不确定度进行估算的一种方法.
注：不确定度的A类估算,有时也称A类不确定度估算.
D、不确定度的B类评定：type B evaluation of uncertainty
通过对观测列进行非统计分析,对标准不确定度进行估算的一种方法.
注：不确定度的B类估算有时也称B类不确定度估算.
E、合成标准不确定度：combined standard uncertainty
当测量结果是由若干个其他量的值求得时,按其他各量的方差或（和）协方差算得的标准不确定度.
F、扩展不确定度：expanded uncertainty
确定测量结果区间的量,合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间.
注：扩展不确定度有时也称展伸不确定度或范围不确定度.
G、包含因子：coverage factor
为求得扩展不确定度,对合成标准不确定度所乘之数字因子.
注：
1． 包含因子等于扩展不确定度与合成标准不确定度之比.
2． 包含因子有时也称覆盖因子.

K为包含因子,统计学规律计算可得取2或3时有较大可信度,一般2比较常用,具体怎么计算专业统计学中会有提到,但是实验中都是直接运用的.具体怎么证明的好像也比较麻烦,不过一般不需要掌握.但知道它可以被证明成立就放心用吧.

　　如果你先从网上下载CNAS-GL27,然后看我的回答,你会更清晰理解.
　　CNAS-GL27给出了指导性意见,分为三种情况:
　　一）、在做符合性判定时不考虑不确定度
　　在检测报告中注明：
　　本报告中的符合性判定仅依据检测结果,不考虑其检测结果的不确定度.
　　5.3 在多数情况下,要求在证书或报告中做出符合性声明,但没有指明进行符合性评价时需考虑不确定度的影响.在这种情况下,可以不考虑不确定度,而根据测得值是否在规定限值范围内做出符合性判断.
　　5.4 在用户与实验室之间的协议或实施准则或规范中可能已声明其采用方法的准确性是足够的,且在判断符合性时,可以忽略不确定度.
　　二）、在做符合性判定时考虑不确定度
　　（一）单边风险
　　1、生产方风险
　　若产品质量特性不合格会造成非常大的危害时,可这样规定：
　　当测量结果合格时,考虑（加减）不确定度后仍合格,判该质量特性合格,否则判该质量特性不合格.
　　例1：牛奶中的三氯氰胺含量应≤2.00,测得实际含量为1.96,不确定度U=0.03,判合格；测得实际含量为1.98,不确定度U=0.03,判不合格；
　　当测量结果不合格时,不考虑不确定度,判该质量特性不合格.
　　例2：牛奶中的三氯氰胺含量应≤2.00,测得实际含量为2.01,不确定度U=0.03,判不合格
　　2、使用方风险
　　若产品质量特性轻微不符合不会造成很大的危害,相反,若把合格的产品判为不合格会给生产方造成很大损失,可这样规定：
　　当测量结果不合格时,考虑（加减）不确定度后可认为合格,则可判该质量特性合格；只有当即使考虑（加减）不确定度后仍不合格,才判该质量特性不合格.
　　当测量结果合格时,不考虑不确定度,判该质量特性合格.
　　当测量结果不合格时,考虑（加减）不确定度后可认为合格,则可判该质量特性合格；只有当即使考虑（加减）不确定度后仍不合格,才判该质量特性不合格.
　　当测量结果合格时,不考虑不确定度,判该质量特性合格
　　5.5 a）产品质量特性值的测得值加（向上延伸）扩展不确定度后,所得（测得）值仍低于上限,则产品的该质量特性值符合规范.(见附录A 的情况1 和6).
　　5.5 b) 如果测得值向下延伸扩展不确定度后,仍超出规定限值的上限,则可以声明不符合规范要求（见附录A 中的情况5）
　　c) 如果测得值向上延伸扩展不确定度后仍低于规定限值的下限,则可以声明不符合规范要求（见附录A 中的情况10
　　三）降低置信水平,重新判定
　　5.5 d）测得值低于上限,低于上限的值小于置信水平为95%的测量不确定度,因此不可能以95%的概率做出符合规范的声明.但是,如果所考虑的不确定度的置信水平可以低于95%时,则有可能得出符合规范的声明.