将1到200的自然数,分成a、b、c三组：a组：1 6 7 12 13 18…… b组：2 5 8 11 14 17 …

无谓先生2022-10-04 11:39:541条回答

将1到200的自然数,分成a、b、c三组：a组：1 6 7 12 13 18…… b组：2 5 8 11 14 17 …… c：3 4 9 10 15 16.
将1到200的自然数,分成a、b、c三组：
a:1 6 7 12 13 18……
b;2 5 8 11 14 17……

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along5418 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%: 余数为0、1的情况是a组:6n-5,6n
通项An=A[2k-1]=6k-5（n=2k-1,k=1,2...34）
通项An=A[2k]=6k（n=2k,k=1,2...33）
余数为2、5的情况是b组:3n-1
通项An=3n-1（n=1,2...67）
余数为3、4的情况是c组：6n-3,6n-2
通项An=A[2k-1]=6k-3（n=2k-1,k=1,2...33）
通项An=A[2k]=6k-2（n=2k,k=1,2...33）
(1)b组共有67项
最小是2 最大是3*66-1=197 公差为3的等差数列
an=197=a1+(n-1)*d=2+(67-1)*3
（2）a组中第24个数是（72)
A24=A[2*12]=6*12
(3)178是（c）组里的第（60）个数
c组An=178=A[2*30]=30*6-2
n=2k=60; 1年前

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x=67
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∴第一个数在第四列,∴和能是429,长方形框中最大数是67+9=76
若框内有三行两列,有
x+x+1 + x+7+x+8 + x+14+x+15=429
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x=64
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∴第一个数在第一列,∴和可能是429,长方形框中最大数是64+15=79
所以,长方形框中的6个数的和可能是429,长方形框中最大数是79.

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=10+(10+3)+(10+3*2)+(10+3*3)+.+(10+3*16)
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594egg 共回答了25个问题 | 采纳率88%

解题思路：可以从最简单的不失题目性质的问题入手，寻找规律，列表如下：

卡片总数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	…
剩下第几张	1	2	2	4	2	4	6	8	2	4	6	8	10	12	14	16	2

若设这一摞卡片的张数为N，观察上表可知：
当N=2^a时，剩下的这张卡片是原来一摞卡片的2^a张；
当N=2^a+M时，剩下的这张卡片是原来那一摞卡片的第（N-2^a）张．
求出N=200时的结果即可．

设这一摞卡片的张数为N，则：
当N=2^a时，剩下的这张卡片是原来一摞卡片的2^a张；
当N=2^a+M时，剩下的这张卡片是原来那一摞卡片的第（N-2^a）张．
取N=200，2⁷=128；
200-128=72；
72×2=144．
答：剩下的这张卡片是原来200张卡片的第144张．

点评：
本题考点：通过操作实验探索规律．

考点点评：此题实质上是著名的约瑟夫斯问题，先根据部分数据找出规律，再根据规律进行求解．

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从1到200的所有整数中,既不是2的倍数,又不是3的倍数的所有整数和是多少? 从1到200的所有整数中,既不是2的倍数,又不是3的倍数的所有整数和是多少? ...因为这是大题..不止这一问的啦... alessa_131年前5: dark-of-moon 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

先把1到200所有的数加起来
1+2+...+200=20100
把1到200中所有是2的倍数的数,即偶数加起来.
2+4+..+200=10100
把1到200中所有是3的倍数的数加起来.
3+6+..+198=6633
那么用第一个和减后两个和,就是你要求的和.
S=20100-10100-6633=3367

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32=9，9是完全平方数；33=27，27是完全立方数．在1到200（包括1和200）的自然数中，既不是完全平方数，又不 3²=9，9是完全平方数；3³=27，27是完全立方数．在1到200（包括1和200）的自然数中，既不是完全平方数，又不是完全立方数的数有______个． aa的皮肤1年前1: balerbong 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

解题思路：分别列举出1-200中的完全平方数与完全立方数，进而求出既不是完全平方数，又不是完全立方数的数的个数．
（1）因为1-100中的完全平方数有：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100；
完全立方数有：8，27，64共3个，
所以1-100的自然数中既不是完全平方数与也不是完全立方数的共有100-13+1=88个；
（2）101-200完全平方数有121、144、169、196，
完全立方数有 125；
所以101-200的自然数中既不是完全平方数与也不是完全立方数的共有：
100-5=95，
所以在1到200（包括1和200）的自然数中，既不是完全平方数，又不是完全立方数的数有88+95=183个；
故答案为：183．

点评：
本题考点：完全平方数性质．

考点点评：本题主要考查完全平方数的知识点，解答本题的关键是找出在1到200的整数中是完全平方数，或者是完全立方数的数．

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解题思路：在1到200的数中，是3的倍数的有：3、6、9、12、..、198，共198÷3=66个，求任意抽一张，号码是3的倍数的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可．
标有1到200的200张数字卡片，是3的倍数的有66个，
可能性为：66÷200=[33/100]；
答：号码是3的倍数的可能性是[33/100]；
故选：A．

点评：
本题考点：简单事件发生的可能性求解．

考点点评：解答此题的关键：先确定1～200中3的倍数的个数，进而根据可能性的求法：求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．

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解题思路：（1）、每6个数一个循环，填上A、B、C、C、B、A，200÷6=33…2，余的两个数199在A组，200在B组，B组一共有33×2+1=67个自然数；
（2）、A组中第24个数：24÷2=12个循环，第二个A，12×6=72；
（3）、178÷6=29…4，29个循环，余4，即最后的四个数填ABCC，所以178在C组，一个循环中有2个，29×2=58，再加上余下的占2个，58+2=60．
（1）每6个数一个循环，填上A、B、C、C、B、A，200÷6=33…2，余的两个数199在A组，200在B组，B组一共有33×2+1=67个自然数；
（2）A组中第24个数：24÷2=12个循环，第二个A，12×6=72；
（3）178÷6=29…4，29个循环，余4，即最后的四个数填ABCC，所以178在C组，一个循环中有2个，29×2=58，再加上余下的占2个，58+2=60．
答：B组中一共有 67个自然数；A组中第24个数是 72；178是 C组里的第 60个数．
故答案为：67，72，C，60．

点评：
本题考点：数列中的规律．

考点点评：此题考查了数列中的规律．

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记所求为x
x=[200/3]-[200/(7*3)]=66-9=57
注：
[]表示高斯取整函数,表示向下取整(floor),即小于等于自身的最接近整数(也就是不大于自身的最大整数).
又:有时可用[n/(xy)]=[[n/x]/y]简化计算.
又注：
1到n以内a的倍数的个数:就是xa

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共有28个
含7的：7,17,27,37,47,57,67,87,97,107,117,127,137,147,157,167,187,197,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,170,171,172,173,174,175,176,177,178,179
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所以200是在b上
所以
1.b组中一共有（33*2+1=67）个自然数：
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所以刚好是第12组的最后一个 6*12=72
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178 / 6 = 29 ...4
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　　I、V、X、L、C、D、M
　　相应的阿拉伯数字表示为：
　　1、5、10、50、100、500、1000
　　(1)相同的数字连写,所表示的数等于这些数字相加得到的数,如：Ⅲ = 3；
　　(2)小的数字在大的数字的右边,所表示的数等于这些数字相加得到的数,如：Ⅷ = 8；Ⅻ = 12；
　　(3)小的数字,（限于Ⅰ、X 和C）在大的数字的左边,所表示的数等于大数减小数得到的数,如：Ⅳ= 4；Ⅸ= 9；
　　(4)正常使用时连写的数字重复不得超过三次.（表盘上的四点钟--“IIII”,例外.）
　　(5)在一个数的上面画一条横线,表示这个数增值1000 倍,例如有：Ⅻ=12,000 .

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1到200.一到二百这几个自然数中,所有能被四整除和能被十一整除的数的和是多少? jinlinlove1年前1: patricjiang 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

44+88+132+176=440

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在1到200的所有整数中,且能只能被2、3、5之一整除的数有几个? 晋阳野少1年前2: hot910 共回答了20个问题 | 采纳率90%

1到200的所有整数共200个,其中能被2整除的有200/2=100个,能被3整除的有200/3=66+1/3,即66个,能被5整除的有200/5=40个,而其中能被2、3、5整除的数有重复,其中能被2、3整除的重复数为200/6=33个,同理2与5,3与5重复的分别为200/10=20个、200/15=13个,所以,只能被2、3、5之一整除的数有100+66+40-20*2-33*2-13*2=74个
不同的问法有不同的答案,能被2、3、5整除的数有100+66+40-20-33-13=140个

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1到200这200个数中既不是2的倍数，又不是3的倍数，也不是5的倍数的自然数共有______个． 比烟花绚丽1年前3: gasdgergui 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

解题思路：要求1到200这200个数中既不是2的倍数，又不是3的倍数，也不是5的倍数的自然数的个数，只需要将1到200这200个数中除去是2的倍数、是3的倍数、是5的倍数的自然数的个数即可．
1到200这200个数中2的倍数有100个，
所有3的倍数的数组成一个首项为3公差为3的数列，其通项为3n，令3n≤200，解得n≤66[2/3]，即3的倍数的数有66个，其中是2的倍数的数有33个，故是3的倍数但不是2的倍数的数有33个
所有5的倍数的数组成一个首项为5，公差为5的等差数列，其通项为5n，令5n≤200，解得n≤40，其中2的倍数的数有20个，3的倍数但不是2的倍数的数有7个，故是5的倍数但不是3的倍数也不是2的倍数的数有13个
符合条件的数的个数为200-100-33-13=54
故答案为54

点评：
本题考点：计数原理的应用．

考点点评：此题需要注意的是：在1到200这200个数中，也需要考虑有的数比如6是2的倍数也是3的倍数，这样就需要把重复计算的情况考虑周到．

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将1到200的自然数,分成ABC三组： 将1到200的自然数,分成ABC三组： A组：1 6 7 12 13 18…… B组：2 5 8 11 14 17…… C组：3 4 9 10 15 16…… 根据分组的规律,请回答： （1）B组中一共有（）个自然数 （2）A组中第24个数是（） （3）178是（）组的第（）个数. 试列出8个以上类型不一且结果等于1的关系式 还有那个试列出8个以上类型不一且结果等于1的关系式类 就是因为不懂，所以我要问阿 scmyyql1年前5: 多奇吉共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

B 为3为公差的等差数列
an=2+(n-1)*3=3n-1≤200
所以n≤201/3 n=67
所以B有67个自然数
A 的规律为+5 +1 +5 +1
所以每隔2个+6
a24=a1+[(23-1)/2]*6+5=72
所以第24个为72
178为偶数所以不在B组
178除6=29余4
所以178在C组是第2+29*2=60个

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在1到200的所有自然数中,既是3的倍数,又是4的倍数,又是5的倍数的数一共有多少个? 羽若即-思翼1年前1: hlx13579 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

3,4,5的最小公倍数为3×4×5=60
既是3的倍数,又是4的倍数,又是5的倍数的数,一定是它们三个的公倍数
在1到200的所有自然数中有60,120,180,一共3个.
很高兴为您解答,如果本题有什么不明白可以追问,

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从标有号码1到200的200张卡片中，随意抽出一张，其中号码为3的倍数的概率是 [ & 从标有号码1到200的200张卡片中，随意抽出一张，其中号码为3的倍数的概率是 [ ] A. B. C. D.不确定 擒梦1年前1: rocky0707 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

A

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从1到200的所有整数中,既不是2的倍数,又不是3的倍数的所有整数的和是多少 从1到200的所有整数中,既不是2的倍数,又不是3的倍数的所有整数的和是多少 请写出过程（等差数列的知识） heshimei98981年前1: 啊排共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

不是2的倍数,所以每一项不是偶数.
所以1到200所有奇数和为 1+3+5+7+……199=10000
所有3的倍数的和为：3+9+……3n = 3 * （1+3+……65）=3267 （n为奇数）
所以符合要求的和为：10000-3265 = 6733

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1到200这200个自然数中,同是6和8的倍数的数有几个 惊蛰虫动1年前3: zhaodahai 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

问：
1到200这200个自然数中,同是6和8的倍数的数有几个
答：
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3=24.
200÷24=8（个）……8
答：同是6和8的倍数的数有8个.

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一个大厅里装有200盏彩灯,依次从1到200编号,小航先是把编号是3的倍数的灯拉一遍,又把 一个大厅里装有200盏彩灯,依次从1到200编号,小航先是把编号是3的倍数的灯拉一遍,又把 编号是5的的倍数的灯拉遍.如果原来所有的灯都是灭的,那么最后有几盏灯是亮着的 砣嫂1年前3: lovewb1983 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

[200÷3]＝66
[200÷5]＝40
[200÷3÷5]＝13
66＋40－13＝93.

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从1到200的自然数列中,找出不是2的倍数,也不是3的倍数,还不是5的倍数的数的个数. 终见彩虹1年前1: LZX16 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

你好：
能被3整除(取整) 能被2、5整除能被3、5整除(取整)
(200÷2)＋(200÷3)＋(200÷5)－(200÷10)－(200÷6)－(200÷15)＋(200÷30)＝146
能被2整除能被5整除能被2、3整除(取整) 能被2、3、5整除(取整)

所以,符合条件的数共有200－146＝54（个）

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在1到200的全部自然数中,既不是5的倍数又不是8的倍数的数有多少个?的问题的算式 gfinusa1年前1: chudang 共回答了20个问题 | 采纳率90%

200/5+200/8-200/（5*8）=60（个）
200-60=140（个）
既不是5的倍数又不是8的倍数的数有140个

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从1到200,含有5 的数字一共有多少个? 舜天1年前3: i眩目共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

尾数是5的有：20个
十位数是5的有：20个
去掉重复的55、155
20+20-2=38个

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计算从1到200的自然数中,数字1的出现的次数 安宁f1年前1: mhh116 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

从1到200的自然数中,数字1的出现 140次

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从1到200的自然数中,各位数字都不含3的数有几个? 羽新儿1年前3: 霜儿共回答了24个问题 | 采纳率100%

若十位含3
则1*10*2=20
若个位含3
则1*10*2=20
除去个,十位都含3的情况
1
和3
则有38个
所以
有162个

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在1到200的整数中,即不能被2整除,也不被3整除的有几个? hyu9981年前5: guangbo333 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

2的倍数有200÷2=100个
200÷3=66余2
有66个
200÷6=33余2
所以6的倍数是33个
所以有200-100-66+33=67个

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有一叠卡片共200张,从上到下依次为1到200,从最上面的一张开始按如下的顺序进行操作：把最上面的第一张卡片拿掉,把下一 有一叠卡片共200张,从上到下依次为1到200,从最上面的一张开始按如下的顺序进行操作：把最上面的第一张卡片拿掉,把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面；再把最上面的一张卡片（原来的第三张）拿掉,把下一张卡片放在最下面……依次重复这样做,知道手中只剩下一张卡片.那么剩下的这张是原来200张的第（）张? zhaoyufeng_19811年前5: 云过天有痕共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

那么,总数若为2^n,则留下最后一个.而此时是200张,则先需去掉200-128＝72（张）意味着去掉的最后一张为72*2-1＝143（张）从而,后面的128张就是拿第一张,留最后一张.最后一张恰为144张,即最后留下的为原来的第144张.

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1到200的自然数中,所有偶数之和与奇数之和的差是多少? fm_rh11年前2: 一水之遥共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

=（2-1）+（4-3）+（6-5）+……+（200-199）
=1+1+……+1
=100

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1到200这200个数中能被5整除或能被8整除的数共有多少个? 阳光下的蓝0011年前3: Google测试员3447 共回答了20个问题 | 采纳率80%

200/5=40
200/8=25
200/40=5
能被5或8整除的有：
40+25-5=60个

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从整数1到200,含有数字5的数一共有哪几个 dongfangbubai1131年前1: 天香波菜gg 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

5 15 25 35 45 55
65 75 85 95 105
115 125 135 145
155 165 175 185
195 50 51 52 53 54
55 56 57 58 59
150 151 152 153
154 155 156 157
158 159

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求1到200这200个数能被7整除的数的和是多少 ssboyis1年前4: gwendolen 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

1到200这200个数中能被7整除的数有7,7x2,7x3,…,7x28.
它们的和为：7+7x2+7x3+…+7x28
=7x(1+2+3+…+28）
=7x[(1+28)*28/2]
=7x406
=2842

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在1到200的自然数中，既不是5的倍数又不是6的倍数有多少个？ sj5201年前1: 心梦百合子共回答了20个问题 | 采纳率85%

解题思路：在1～200中，除去“既不是5也不是6的倍数”的数，剩下的数或者是5的倍数，或者是6的倍数，同时包含了30的倍数，200与这部分数的个数之差即为所求．
200-（[[200/5]]+[[200/6]]-[[200/5×6]]），
=200-[40]-[33[1/3]]+[6[2/3]]，
=200-40-33+6，
=133（个）；
答：200以内有133个数既不是5也不是6的倍数．

点评：
本题考点：数的整除特征．

考点点评：解答此题的关键注意去掉5的倍数和6的倍数的数时，把30的倍数去重了，应当加上，同时考查了高斯取整．

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在1到200的自然数中,只有三个因数的数有哪些 jj12131年前2: 流星1127 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

4,9,49,4的因数有1,2,4；9的因数有1,3,9；49的因数有1,7,49.

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将1到200的自然数,分成a、b、c三组：a组：1 6 7 12 13 18…… b组：2 5 8 11 14 17 …

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