（2010•渝中区模拟）作图：求作一个三角形，使它的两边分别为a，2a，其夹角为∠α．（要求：用尺规作图，并写出已知、求

6300÷（1-[1/36]），
=6300÷[35/36]，
=6480（千米）；
答：亚马孙河全长6480千米．

点评：
本题考点： 分数除法应用题．

考点点评： 解答此题的关键是先判断出单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．

∵四边形DBCE是平行四边形，∴AD∥CE，
∴△ADF∽△CEF，
∴[AD/CE]=[AF/CF]，
∵AD=6cm，AF：FC=3：2，
∴CE=4cm，
故答案为4cm．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查相似三角形的判定和性质．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，可利用数形结合思想根据图形提供的数据计算对应角的度数、对应边的值．

根据题意得点M到正方形各顶点的距离都为1，点M所走的运动轨迹为以正方形各顶点为圆心，以1为半径的四个扇形，
∴点M所经过的路线围成的图形的面积为正方形ABCD的面积减去4个扇形的面积．
而正方形ABCD的面积为2×2=4，4个扇形的面积为4×
90π×12
360=π，
∴点M所经过的路线围成的图形的面积为4-π．
故答案为4-π．

点评：
本题考点： 直角三角形斜边上的中线；正方形的性质；扇形面积的计算．

考点点评： 本题直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，正方形的性质以及扇形面积的计算．

A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误；
B、既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故选项错误；
C、既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故选项错误；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项正确．
故选D．

点评：
本题考点： 中心对称图形；轴对称图形．

考点点评： 本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，正确理解定义是关键．

（1）∵tan∠QOC=[1/3]，且|OC|=3，而tan∠QOC=[CQ/OC]，
∴[CQ/3＝
1
3]，
解得CQ=1．
∴点Q的坐标为（3，1）．（3分）
∵点Q在反比例函数y=[k/x]（k＞0）的图象上，
∴1=[k/3]，k=3，
∴反比例函数的解析式为y=[3/x]；（5分）

（2）∵OC=3，PQ∥OB，且与OA交于点C，
∴点P的横坐标为3，
∵P为线段AB上一点，设点P的纵坐标为m，
则m=[1/2×3−2＝−
1
2]，
∴点P的坐标为（3，-[1/2]）．（7分）
一次函数y=[1/2]x-2的图象分别与y轴交于B点，
∴点B坐标为（0，-2），
∴S_{四边形obpq}=S_△COQ+S_COBP=[1/2×3×1+
1
2(
1
2+2)×3＝
21
4]．（10分）

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 本题考查反比例函数的综合运用，关键是根据图象上的点确定解析式，以及用切割法求多边形的面积．

250×42%=105（千克）；
答：250千克油菜籽可榨油105千克；
故答案为：105．

点评：
本题考点： 百分率应用题．

考点点评： 解答此题用到的知识点：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．

4.5÷[1/6000000]=27000000（厘米）；
27000000厘米=270千米；
答：甲、乙两地的实际距离是270千米；
故答案为：270．

点评：
本题考点： 比例尺应用题．

考点点评： 此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．

Block C,No.20,Huazi Street,
Chuqimen,Yuzhong District,
Chongqing,Sichuan Province,
P.R.China.

（1）①接线错误，导致电压表串联在电路中，电流表与灯泡并联；②滑动变阻器的滑片没有滑到阻值最大处．正确电路如下

（2）小灯泡的实际功率：P=UI=2V×0.26A=0.52W；因为灯泡的额定电压为2.5V，因此当电压表的示数为2.5V时，灯泡正常发光．
（3）使灯泡和变阻箱串联，电压表分别测量两端电压，如图所示：

故答案为（1）①接线错误，导致电压表串联在电路中，电流表并联在电路中；②滑动变阻器的滑片没有滑到阻值最大处．（2）0.52，2.5．

点评：
本题考点： 探究用电器的电功率实验．

考点点评： 在电路中找出实物图的连接错误，是一个很重要的类型习题，对应电压表、电流表、滑动变阻器的正确使用要逐条分析，防止遗漏．
掌握电功率计算公式和欧姆定律的灵魂应用，会用电压表测量未知电阻的阻值．

由图表可知四月6-14日共9天，
∴这组数据的中位数是13℃．
故答案为13℃．

点评：
本题考点： 中位数．

考点点评： 本题考查了中位数的定义，解题时牢记定义是关键．

∵AB⊥CD，
∴∠1+∠3=90°，
∵∠1=30°，
∴∠3=60°，
∵直线l₁∥l₂，
∴∠2=∠3=60°．
故选C．

点评：
本题考点： 平行线的性质．

考点点评： 此题考查了平行线的性质与垂直的定义．解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．

设一个月通话时间达到x分钟时，两种标准收费相同，由此可得方程：
0.2x+10=0.25x．
0.2x+10-0.2x=0.25x-0.2x，
0.05x=10，
0.05x÷0.05=10÷0.05，
x=200，
答：一个月通话时间达到200分钟时，两种标准费用相同．
（2）由于第二种无月租，所以在200分种内，用第二种比较实惠；
第一钟标准每分钟的收费较低，所以如果超过200分钟，则用第一种比较实惠．
所以如果每月通话达不到这个时间，用第二种比较实惠；
答：用第二种比较实惠．．

点评：
本题考点： 最佳方法问题．

考点点评： 根据题意，在选择计费标准时，应根据自己每月的通话时间进行选择，如果每通话较多，超过200分钟，则应选择第一种，如果通话时间较少，在200分钟之内，应选择第二种．

（1）由表可知：七月份用煤量是250吨，八月份的用煤量是325吨，九月份的用煤量是306吨，十月份的用煤量是275吨，十一月份的用煤量是200吨，十二月的用煤量是250吨；根据以上数据画出折线统计图．作图如下：

（2）250+325+306+275+200+250=1606（吨）；
答：曙光机械厂2005年下半年共用煤1606吨．
故答案为：1606；
（3）1606÷6≈267.7（吨）；
答：平均每月用煤267.7吨．
故答案为：267.7；
（4）（250-200）÷200，
=50÷200，
=25%，
答：12月份比11月份多用25%．
故答案为：25．

点评：
本题考点： 统计图表的填补；平均数的含义及求平均数的方法；统计图表的综合分析、解释和应用．

考点点评： 此题考查了学生对统计图的绘制方法，以及从图表中获取信息解决具体问题的能力．

A、对于金属外壳的插头，需要用三孔插座，不可以用两孔插座，万一用电器外壳带电，容易发生触电事故，故不合题意；
B、当发现有人触电时，应该用绝缘体使人和电源分开，而金属棒是导体，所以用金属棒会使人发生触电事故，故不合题意；
C、当发现有人触电时，应立即切断电源，因此C选项符合安全用电原则；
D、雷雨天不能站在大树下避雨，容易遭到雷击．不合题意．
故选C．

点评：
本题考点： 安全用电原则．

考点点评： 本题考查安全用电的常识，解决此类题目要结合安全用电的知识进行分析解答．为防止因电带来的伤害，不能违反．

较场口到牛角沱的路程s=5km，车的运动时间t=10min，平均速度
.
v=[s/t]=[5km/10min]=0.5km/min，
列车全程运行时间t'=30min，较场口到大堰村的轻轨线长约为s'=vt'=0.5km/min×30min=15km．
车进站时的部分动能转化为重力势能，减小因刹车消耗的机械能（动能）；车出站时储存的重力势能又转化为动能，起到节能的作用．
故答案为：15；车进站时将动能转化为重力势能，出站时将重力势能转化为动能．

点评：
本题考点： 速度公式及其应用；能量转化的应用．

考点点评： 1、本题考查了速度公式的应用，知道各段路程的速度相等是解题的关键．
2、本题考查了动能和重力势能的相互转化的应用．物体重力势能和动能的相互转化，关键是看物体的速度和高度怎么变化．

由于方差反映数据的波动情况，故应知道两组数据的方差．
故选B．

点评：
本题考点： 统计量的选择．

考点点评： 此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．

能同时被2和5整除的数个位上必须是0；
十位数与百位数的和是3的倍数，
7+5=12；12是3的倍数，其它组合都不是3的倍数；
要使最小百位上应是5，十位上是7，各位上是0，
这个三位数就是570；
故答案为：570．

点评：
本题考点： 整除的性质及应用．

考点点评： 解决本题关键是根据2、3、5倍数的特点逐步找出组成这样三位数的数字．

（1）证明：∵点M是Rt△BEC的斜边EC的中点，
∴BM=[1/2]EC=MC，
∴∠MBC=∠MCB．
∴∠BME=2∠BCM．（2分）
同理可证：DM=[1/2]EC=MC，∠EMD=2∠MCD．
∴∠BMD=2∠BCA=90°，（4分）
∴BM=DM．
∴△BMD是等腰直角三角形．（5分）

（2）（1）题中的结论仍然成立．
理由：延长DM与BC交于点N，（6分）
∵DE⊥AB，CB⊥AB，
∴∠EDB=∠CBD=90°，
∴DE∥BC．
∴∠DEM=∠MCN．
又∵∠EMD=∠NMC，EM=MC，
∴△EDM≌△MNC．（8分）
∴DM=MN．DE=NC=AD．
又AB=BC，
∴AB-AD=BC-CN，
∴BD=BN．
∴BM⊥DM．即∠BMD=90°．（9分）
∵∠ABC=90°，
∴BM=[1/2]DN=DM．
∴△BMD是等腰直角三角形．（10分）

点评：
本题考点： 等腰直角三角形；全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；旋转的性质．

考点点评： 本题主要考查了全等三角形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟练掌握判定定理及性质并灵活运用是解题的关键，难度中等．

∵半径分别为3和5的两圆相交，
又∵3+5=8，5-3=2，
∴这两圆的圆心距d的取值范围是2＜d＜8．
故选B．

点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系．

考点点评： 此题考查了圆与圆的位置关系．解此题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．

（1）5×100+4=504（厘米），
所以5米4厘米=504厘米；
（2）2360×1000=2360000（克），
所以2360千克=2360000克；
（3）54800÷10000=5.48（公顷），
所以54800平方米=5.48公顷；
（4）[2/3]×60=40（分），
所以5
2
3时=5时40分；
故答案为：504，2360000，5.48，5，40．

点评：
本题考点： 长度的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；质量的单位换算；面积单位间的进率及单位换算．

考点点评： 此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．

∵∠BAC和∠BOC是同弧所对的圆周角和圆心角，
∴∠BOC=2∠BAC=80°．
故选A．

点评：
本题考点： 圆周角定理．

考点点评： 此题主要考查的是圆周角定理：同弧所对的圆周角是圆心角的一半．

∵a＜0，ab异号，b＞0，∴a-b＜0，故此选项①错误；首先可以确定抛物线过点（12，0），（0，2.4）代入得：144a+12b+c=0，c=2.4 得，b=-12a-15，而b=-12a-15＞0，解得：a＜-160，故此选项②正确；∴综上所述，故此选...

点评：
本题考点： 二次函数的应用；二次函数图象与系数的关系．

考点点评： 此题主要考查了二次函数的性质，根据题意得出图象上的点进而得出a，b的关系是解决问题的关键．

a+1
a2+2a÷(a−2+
3
a+2)＝
a+1
a(a+2)÷
(a−2)(a+2)+3
a+2]
=[a+1
a(a+2)÷
a2−1/a+2]=[a+1
a(a+2)×
a+2
(a+1)(a−1)
=
1
a(a−1)，
∴当a=-3时，
原式=
1
−3(−3−1)＝
1/12]．

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题考查了分式的化减求值：先把分式各分母和分子因式分解，再进行约分，然后把符合条件的字母的值代入进行计算．