甲盒中有2893个白棋子和2894个黑棋子,乙盒有足够多的黑棋子,现在每次从甲盒中任取2棋子放在外面,如果被取出的2个棋

一直写12345,2893/5=578余3,写到3

最后剩下2个棋子,1黑1白
本题转化为：1、从甲中取出两个黑子,又放入1个黑子→取出1个黑子
2、从甲中取出1个黑子1个白子,放回白子→取出1个黑子
3、从甲中取出2个白子,又放入1个黑子
所以白子肯定是两个两个取完的,最后剩1个白子,一共2893÷2=1446余1 并放入1446黑子
黑子此时有1446+2894=4340粒,每次取走1粒（看1、2、）.共取走5785-1446=4339,所以剩下1粒黑子
所以最后剩下1粒黑子,1粒白子
本题看作把白子先全部取走,是因为取了白子后增加了黑子,方便计算.其实取黑还是取白的顺序与本题无关~因为白子是奇数粒,又要两粒两粒取走~其次总共取了5785次.不信的话,可以再计算一下.
取走2890粒白子,放回2890÷2=1445粒黑子,共1445次,剩3粒白子,黑子有1445+2894=4339粒,因为可取5875-1445=4340次,
若在黑子取完前将3粒中的白子取走,显然就跟上面的先把白子取完一样~
若把黑子先取完,则试用了4339次,还剩一次,就取两粒白子,又放回1粒黑子,当然还剩1粒黑子,1粒白子啦~

1.
2个颜色相同,有两种可能
1）两个都是黑色,那么从乙取一个黑色放入甲以后,
甲当中,白色不变,黑色的减少了1个
2）两个都是白色,那么从乙取一个黑色放入甲以后,
甲当中,白色减少2个,黑色增加1个
2.
2个颜色不同,那么就是1黑1白
将白色放回以后,
甲当中,白色不变,黑色减少1个
综合一下,每取一次,甲当中的白色要么不变,要么减少2个,
那么甲当中白色数量的奇偶性保持不变,一直是奇数个
甲的总数每次减少1个.
甲中一共有：2893+2894=5787个棋子
现在经过5785次取,一共还剩下：5787-5785=2个棋子
有一个是白色,另一个就是黑色

对于甲盒每次取出
如果取到2黑 就少1个黑子
如果取到2白 就少2个白子多1个黑子
如果取到1黑1白 就少1个黑子
但是无论如何 都是少1个棋子
取5785次 少5785个棋子
剩下2893+2894-5785=2个棋子
每次操作 白子要么一下减少2个 要么不减少
初始白子是奇数 最后剩下的白子依然是奇数
所以最后两个棋子应该是一黑一白 .