P级数1+1/2^x+1/3^x...,当X分别等于2、3、4...时,分别收敛于多少?

级数的比较判别法是不是要先一眼看出是收敛的还是发散的才好选择P级数来做?

级数的比较判别法是不是要先一眼看出是收敛的还是发散的才好选择P级数来做?
夹逼法：发散的一定要找个所给式子小的，收敛的一定要找个所给式子大的。

银河踏步1年前3

思念里的夏 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

比较判别法跟极限里面（或确界里面）所用的“夹逼法”有相同的道理!
一眼看出,这样说得有点牛了!
一般都是尝试性的!或者说是猜想性的!
比如,你猜想它是收敛的,那么,就找个在它右侧的P级数来夹逼它!
比原级数大的级数P都收敛了,那原级数肯定也收敛啦
你猜想它是发散的,那么,就找个在它左侧的P级数来证明它!
比它小的都发散了,那它肯定也发散啦!
比如说,你猜想它是收敛的,但实际上,它是发散的,也就是说,你的猜想是不正确的!那你也不用担心,因为这时候,只要你选取的P级数是正确的,那么,你会发现P级数是无法证明是收敛的!

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绝对收敛,条件收敛,条件发散,P级数,交错P级数,等比级数,调和级数都是什么,求解释,完全弄不懂!

绝对收敛,条件收敛,条件发散,P级数,交错P级数,等比级数,调和级数都是什么,求解释,完全弄不懂!
求解释,求分析,要怎么应用呢?

ywj311年前0

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刚学p级数,搞不懂什么才是p级数,例三反复看了好几遍还是不懂,分不清哪个才是p级数,以及怎么用p级数来判定一个级数的敛散

刚学p级数,搞不懂什么才是p级数,例三反复看了好几遍还是不懂,分不清哪个才是p级数,以及怎么用p级数来判定一个级数的敛散性,捉急阿!三克油外瑞马驰!

月朗星疏-W1年前2

LY-乐与怒 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

型如∑1/n^p的级数称为p级数,这里p是一个常数,p级数的敛散性是早有结论的：如果p≤1,级数发散,如果p>1,级数收敛.例如∑1/n,这里p=1,因此发散.注意不要把p级数和等比级数混淆,型如∑q^n的级数是等比级数（就是高中的等比数列）,当q≥1时发散,q

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p级数求和的结果. p=2

p级数求和的结果. p=2

天蝎莫言1年前1

Lhf0703 共回答了20个问题 | 采纳率90%

p=2时的P级数求和＝ (π^2)/6 是欧拉利用sinx的幂级数和韦达定理证明的 过程如下图：

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讨论p级数∑1/(n^p)的收敛性,其中p是实数(∑的下面是 n=1 上面是∞)

讨论p级数∑1/(n^p)的收敛性,其中p是实数(∑的下面是 n=1 上面是∞)
如题 p≤1的情况俺看明白了~p>1的情况不太清楚 书上是这样写的(大括号里都是我不明白的地方)：p>1时,因为部分和S=(上面n)∑(k=1)(1/k^p){书上没说把K设成什么 这里的K代表什么?}=1+(上面n)∑(k=2)(1/k^p){这部的意思是把K=1单独提出了吧?}=1+(上面n)∑(k=2)∫[k-1,k](1/k^p)dx{这里最纠结 怎么转化的定积分 x在哪?}≤1+(上面n)∑(k=2)∫[k-1,k](1/x^p)dx{不懂为啥下面又变X了?}=1+[1/(p-1)][(上面n)∑(k=2)(1/(k-1)^(p-1)-1/k^(p-1)){这步是求定积分 俺懂 再后面的步骤俺也懂 就不发上来了 希望有厉害的老师帮我讲解下 灰常感谢}

yoyo7_91年前0

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高数级数第二节 P级数证明思路 图中 P > 1 时,后面写出【因为当k-1 ≤ x ≤ k 时.】为什么写处这步,还有

高数级数第二节 P级数证明思路
图中 P > 1 时,后面写出【因为当k-1 ≤ x ≤ k 时.】为什么写处这步,还有后面的那个【从而级数（2）的部分和Sn=1+.】 为什么不把1写进求和公式中 我把1写进去了 却算不出来了

宝贝楠楠1年前1

websnow 共回答了12个问题 | 采纳率100%

在区间k-1 ≤ x ≤ k上比较两个积分的大小,一个是常数函数,一个是幂函数
,不限定区间不能比较.
把1写进求和公式不是不行,但不好统一写成1/x^k这种形式的积分.
这个推导不难,P级数不能直接求和,用积分估计和.

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P级数 (P-series) 利用欧拉(Euler)法,求当p=4时,ζ(4)的值.原题英文,翻译不好的谅解.

十八画生1年前3

dongyanfei 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

我不知道什么是欧拉法
你可以去查《特殊函数论》,里面有对任意的偶数2k,ζ(2k)计算的一般办法
不过参考资料里有ζ(4)的算法,是用傅里叶级数来做的

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p级数∑1/√n发散,可是用比值审敛法得lim √n/√（n-1）＜1,不是收敛吗?（√为跟号）

0达芬奇密码01年前1

金牛78 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

lim √n/√（n-1）=1
=1可能收敛也可能发散.用比值审敛法无法确定的

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关于p级数的问题 p级数形式是1加2的p次方分之一加3的p次方分之一加到n的p次方分之一，然后

关于p级数的问题 p级数形式是1加2的p次方分之一加3的p次方分之一加到n的p次方分之一，然后
关于p级数的问题 p级数形式是1加2的p次方分之一加3的p次方分之一加到n的p次方分之一，然后通过p的大小判定收敛发散。为什么我遇到一题只有n的二分之一次方的分之一，没有前面的形式就是从一的二分之一次方加到n的二分之一次方，也能通过p的大小判定收敛发散，为什么

coolbelewjp1年前1

pengg5566 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

你所说的“1加2的p次方分之一加3的p次方分之一加到n的p次方分之一”其实指的是前n项和“部分和”，而题目中一定是∑(1/√n)，而这个级数的部分和不就是1+1/√2+1/√3+···么？
所以根据p级数的敛散性，当p≤1时是发散的，所以原级数发散.

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高数交错p级数收敛吗 即－1n次方乘1／n的p次方收敛吗

高数交错p级数收敛吗 即－1n次方乘1／n的p次方收敛吗
高数交错p级数收敛吗
即－1n次方乘1／n的p次方收敛吗

suting20061年前1

因为丑要杀头 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

p>0时收敛,若p1为绝对收敛,p≤1为条件收敛.

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为什么P级数当P=1时(调和级数) 发散?

可靠人格1年前1

牵着自己鼻子的牛 共回答了10个问题 | 采纳率100%

1 +1/2+（1/3 +1/4） + （1/5+ 1/6+1/7+1/8 ）+...大于1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...,而后者趋于无穷大

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-p级数∑1/n^p何时敛散；等比级数的敛散性.

-p级数∑1/n^p何时敛散；等比级数的敛散性.
能稍微说下原因么~∑上面是∞下面是n=1

城市里的cc人1年前1

農家之子2008 共回答了10个问题 | 采纳率90%

P

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请问p级数的和是多少?比如当p=2时,和为π*π/2

请问p级数的和是多少?比如当p=2时,和为π*π/2
比如当p=2时,和为π*π/2,当p是其它数时,结果是多少,还有具体的过程.

zhangwenke1年前5

错过的幸福 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

我用C语言编写的程序：
Riemannζ函数ζ(s)是级数表达式ζ(s)=∑1/n^s,(Re(s)＞0)在复平面上的解析延拓.
满足ζ(s)=2Γ(1-s)(2π)^(s-1)sin(πs/2)ζ(1-s)
可见s=-2n时,
ζ(-2n)=2Γ(2n+1)(2π)^(-2n-1)sin(-nπ)ζ(2n+1)
由于sin(-nπ)=0,所以ζ(-2n)=0
因此我们无法知道ζ(2n+1)的解析值!
事实上我们只知道ζ(2n)的解析值.
654+

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这个级数的收敛性是什么?答案是发散.我感觉是收敛,1/n^(n+1).相当于p级数的n＞1,所以收敛,这样判断为什么不对

这个级数的收敛性是什么?

答案是发散.

我感觉是收敛,1/n^(n+1).相当于p级数的n＞1,所以收敛,这样判断为什么不对?

落定尘埃11年前1

办事走后门 共回答了20个问题 | 采纳率90%

这个不是1/n^(n+1),而是1/n^(1+1/n).
可以用比较法,
lim n→∞ un/1/n=1,判定发散.

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高等数学常数项级数中的p级数证明问题

高等数学常数项级数中的p级数证明问题
证明中有一步"1/(k^p)=∫(1/k^p)dx(上限k,下限k-1)",看不明白这一步是怎么来的,

光头女和尚1年前2

别跟我这装 共回答了15个问题 | 采纳率100%

∫(上限k,下限k-1) ((1/k^p)dx
=(1/k^p)∫(上限k,下限k-1) dx [(1/k^p)与x没有关系]
=(1/k^p)(上限k-下限(k-1))
=(1/k^p)(k-(k-1)
=(1/k^p)

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形如（1/an+b）^p是否和p级数有一样的收敛性?.那个是a乘以n,p级数是(1/n)^p

通途莲花1年前2

乌龟翅膀 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

a不等于0时,是的

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