2+4+6+8+…+2n当n=2004时,这个式子的和是多少?2+4+6+8+…+2n=？

白衣少侠2022-10-04 11:39:543条回答

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ss里谁没说谎？共回答了21个问题 | 采纳率90.5%: 这是一个等差数列求和的问题,用等差数列求和公式就可以了,（首项+末项）*项数/2,具体到你的问题就是（2+2n）*n/2,带入n=2004,那么结果就是4018020; 1年前

当n=1,2,3,…,2004时,关于x的一元二次方程n（n+1）x^2-(2n+1)x+1=0的两根为ａn．ｂn,试求 当n=1,2,3,…,2004时,关于x的一元二次方程n（n+1）x^2-(2n+1)x+1=0的两根为ａn．ｂn,试求 （1） |a1-b1|+|a2-b2|（2） |a1-b1|+|a2-b2|+…+|a2004-b2004| tzg10191年前2: Loganiss 共回答了20个问题 | 采纳率90%

方程n(n＋1)x²－(2n＋1)x＋1=0的两个根是：
an=1/n、bn=1/(n＋1)
则：
an－bn=(1/n)－[1/(n＋1)
则：
|a1－b1|＋|a2－b2|=[(1/2)－(1/2)]＋[(1/2)－(1/3)]=1－(1/3)=2/3

|a1－b1|＋|a2－b2|＋…＋|a2004－b2004|=[(1/1)－(1/2)]＋[(1/2)－(1/3)]＋…＋[(1/2004)－(1/2005)]
=1－(1/2005)
=2004/2005

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当n=1，2，3，…，2003，2004时，二次函数y=（n 2 +n）x 2 -（2n+1）x+1的图象与x轴所截得的 当n=1，2，3，…，2003，2004时，二次函数y=（n² +n）x² -（2n+1）x+1的图象与x轴所截得的线段长度之和为（　　） A． 2002 2003 B． 2003 2004 C． 2004 2005 D． 2005 2006 dasihoa1年前1: wlindajj 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

解方程（n² +n）x² -（2n+1）x+1=0，得 x 1 =
1
n+1 ， x 2 =
1
n ，
∴ d n =| x 1 - x 2 |=
1
n -
1
n+1
∴ d 1 + d 2 +…+ d 2004 =(1-
1
2 )+(
1
2 -
1
3 )+…+(
1
2004 -
1
2005 )=1-
1
2005 =
2004
2005 ．
故选C．

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已知X,Y,Z为自然数,而且X大于Y,当X+Y=2003,Z-X=2004时,求X+Y+Z的最大值 lostisland771年前1: rambo1201 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

X>Y,X+Y=2003
所以X最大值=2002
Z-X=2004,此时Z最大值=4006
所以X+Y+Z最大值=2003+4006=6009

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用科学技术法表示数2004时,请看…… 用科学技术法表示数2004时,请看…… 用科学技术法表示数2004时,2004有4位整数,10的指数n是（）.由此可推断,用科学技术法表示一个大于10的数时,10的指数n比这个数的整数位数（）1. 无雨雪1年前2: ccec_philip 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

用科学技术法表示数2004时,2004有4位整数,10的指数n是（3 ）.由此可推断,用科学技术法表示一个大于10的数时,10的指数n比这个数的整数位数（小）1.

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当n=1，2，3，…，2003，2004时，二次函数y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1的图象与x轴所截得的线段长度 当n=1，2，3，…，2003，2004时，二次函数y=（n²+n）x²-（2n+1）x+1的图象与x轴所截得的线段长度之和为（　　） A．[2002/2003] B．[2003/2004] C．[2004/2005] D．[2005/2006] 海阔天空791年前1: 郭靖与黄蓉共回答了12个问题 | 采纳率100%

解题思路：先由求根公式求出方程（n²+n）x²-（2n+1）x+1=0的两根，再利用数轴上两点间的距离公式可求出此函数的图象与x轴所截得的线段长度表达式，再把x=1，x=2，…2003，2004代入表达式，找出规律即可．
解方程（n²+n）x²-（2n+1）x+1=0，得x1＝
1
n+1，x2＝
1
n，
∴dn＝|x1−x2|＝
1
n−
1
n+1
∴d1+d2+…+d2004＝(1−
1
2)+(
1
2−
1
3)+…+(
1
2004−
1
2005)＝1−
1
2005＝
2004
2005．
故选C．

点评：
本题考点：抛物线与x轴的交点．

考点点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，解答此题的关键是求出方程的两根利用数轴上两点间的距离公式解答．

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