急.有+分已知a^2+b^2=1 求证|acosθ+bsinθ|

880550502022-10-04 11:39:542条回答

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lao002 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%: 柯西不等式的一种简单形式:(a^2+b^2)(c^2+d^2)>(ac+bd)^2
因为（a*cosθ+b*sinθ）^2＜（a^2+b^2）（sinθ^2+cosθ^2）＝1
所以|a*cosθ+b*sinθ|; 1年前

icehurt 共回答了4个问题 | 采纳率: 设a=sinθ b=cosθ sinθ^2+cosθ^2=1 满足a^2+b^2=1
|a*cosθ+b*sinθ|=|sinθcosθ+cosθsinθ|=|2sinθcosθ|=|sin2θ|
令2θ=t 其中sint的范围在[-1,1]内固然|sint|的范围在[0,1]内
所以|sin2θ|的范围在[0,1]内
|a*cosθ+b*sinθ|的范围在[0,1]内即|a*cosθ+b*sinθ|<=1
满意么？; 1年前

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在△ABC中,已知a^2+b^2=ab=c^2,则sinA+sinB的取值范围是? 在△ABC中,已知a^2+b^2=ab=c^2,则sinA+sinB的取值范围是? 不好意思·····是=ab+c^2···亲，求的是取值范围啊····· hlg85091年前5: mmA依瑷共回答了16个问题 | 采纳率100%

a^2+b^2=ab+c^2,
所以a^2+b^2-c^2=ab,
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=ab/2ab=1/2
所以C=π/3,A+B=2π/3
sinA+sinB
=sinA+sin(A+π/3)
=sinA+1/2sinA+√3/2cosA
=3/2sinA+√3/2cosA
=√3sin(A+π/6)
0

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