y=cosx/3求导数

谁帮我做一道高一数学题求下列函数最大值、最小值的集合,并写出最大、最小值y=2-cosx/3,x属于R

gn28231年前3

墨菲之父 共回答了16个问题 | 采纳率100%

最小时满足cos x/3=1,由余弦函数图像可知道即要满足x/3=2kπ,所以x=6kπ（k∈z),∴｛x|x=6kπ,k∈z},此时可得最小值=1,同理最大时为{x|x=(6k-3)π,k∈z},最大值=3

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已知向量m=（cosx/3,√3cosx/3）,向量n=（sinx/3,cosx/3）向量m*向量n

gfjgxf1年前3

纱影 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

mn=cosx/3sinx/3+√3cosx/3cosx/3=1/2sin2x/3+√3(cos2x/3+1)/2=sin(2x/3+π/3)+√3/2

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已知向量a=(sinx/3,cosx/3),向量b=(cosx/3,根号3 cosx/30 ,函数f(x)=向量a*b

已知向量a=(sinx/3,cosx/3),向量b=(cosx/3,根号3 cosx/30 ,函数f(x)=向量a*b
（1）将f（x）写成Asin（wx+）的形式,并求其图象对称中心的坐标；
（2）如果△ABC 的三边a,b,c 满足b^2=ac ,且边b 所对的角为x ,试求x 的范围及此时函数f（x) 的值域.

流泪的刀1年前1

carterjy 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

1) f(x)=a*b=sin(x/3)*cos(x/3)+cos(x/3)*√3cos(x/3)=2cos(x/3)[1/2sin(x/3)+√3/2cos(x/3)]=2cos(x/3)sin(x/3+π/3)=sin(x/3+x/3+π/3)-sin(x/3-x/3-π/3)=sin(2x/3+π/3)+sin(π/3)=sin(2x/3+π/3)+√3/2图像对称...

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y＝cosx/3的导数

y657481年前1

丁了 共回答了14个问题 | 采纳率100%

y'=-sinx/3(x/3)'
=-1/3*sinx/3

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已知向量a=（cos5x/3,sin5x/3),b=(cosx/3,-sinx/3),x∈[0,∏/2]

已知向量a=（cos5x/3,sin5x/3),b=(cosx/3,-sinx/3),x∈[0,∏/2]
1.求a+b的绝对值
2.若f（x)=ab-2λ|a+b|(其中λ大于0）的最小值是-3/2,求λ的值.

来去随风kc1年前2

zhm0708 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

|a+b|=根号（ cos5x/3+ cosx/3,sin5x/3+-sinx/3）
+
= + +2cos5x/cosx/3+ + -2sin5x/3sinx/3
=2+2cos5x/cosx/3-2sin5x/3sinx/3
=2+2(cos5x/cosx/3-2sin5x/3sinx/3)
=2+2cos(5x/3+x/3)
=2+2cos(2x)
a+b的绝对值=根号2+2cos(2x)
2 f（x)=ab-2λ|a+b|=cos2x-2λ(2+2cos(2x))=(4λ+1)cos2x-4λ
当cos2x=0时 f（x)的最小及
f（x)min=(4λ+1)cos2x-4λ=-3/2求得λ=-3/8

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已知向量a=（sinx/3,cosx/3),b=(cosx/3,根号3cosx/3),函数f(x)=aXb

已知向量a=（sinx/3,cosx/3),b=(cosx/3,根号3cosx/3),函数f(x)=aXb
向量a=(sinx/3,cosx/3)向量b=(cosx/3.根号3cosx/3)函数f(x)=向量a*向量b
如果三角形ABC的三边a,b.c满足b2=ac且边b所对的角为x试求X的取值范围及函数的值域

矜持妖妇1年前2

yuer2046 共回答了26个问题 | 采纳率100%

f(x)=sin((2x+pi)/3)+sqrt(3)/2
对应的减区间即可求得
b^2=a^2+c^2-2accos(x)
a^2+c^2-ac=2accos(x)
cosx>0
a^2+c^2-ac>=ac
2accos(x)>=ac
cosx>=1/2
x>=π/3
x

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y=cosx/3的最小正周期?

风中的红枫1年前2

海南东方人 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

T=2π/(1/3)=6π

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已知向量a＝(sinx/3,cosx/3),b＝(cosx/3,√3cosx/3),函数f(x)＝ 已知向量a＝(sin

已知向量a＝(sinx/3,cosx/3),b＝(cosx/3,√3cosx/3),函数f(x)＝ 已知向量a＝(sinx/3,cosx/3),b＝(cosx/3,√3cosx/3),函数f(x)＝向量a×向量b.
求函数f(x)f的单调递增区间.
如果三角形ABC的三边abc满足b²＝ac,且边b所对的角为x试求x的范围及函数f(x)的值域.

qianmoren1年前1

已投降的天真女孩 共回答了20个问题 | 采纳率85%

1、f(x)=a·b=sinx/3cosx/3+cosx/3√3cosx/3
=1/2sin2x/3+√3/2(1+cos2x/3)
=√3/2+sin(2x/3+π/3)
2kπ

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已知f(x)=sinx/3cosx/3+（根号下3）(cosx/3)^2

已知f(x)=sinx/3cosx/3+（根号下3）(cosx/3)^2
将f(x)写成Asin（wx+t）的形式,并求其图像对城中心的横坐标

木子龙1年前1

xurenwhy 共回答了20个问题 | 采纳率95%

f(x)=1/2sin(2x/3)+√3(1+cos(2x/3))/2
=1/2sin(2x/3)+√3/2cos(2x/3)+√3/2
=sin(2x/3+π/3)+√3/2

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函数y=cosx/3的导数为?

wyp21年前1

千秋雪 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

该函数的导数为-sinx/3

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求函数y=2-cosx/3最大值,最小值得自变量的取值范围

求函数y=2-cosx/3最大值,最小值得自变量的取值范围
y=2-cosx/3
cosx属于[-1,1]
所以y的最大值=2-（-1）=3
此时x/3=2kπ+π
那么x=6kπ+3π 那x=-3π+6kπ是不是也是一样的?

lvkylie1年前1

美丽向日葵2 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

y = 2 - cos(x/3)
当cos(x/3) = 1时取得最小值2 - 1 = 1
当cos(x/3) = -1时取得最大值2 - (-1) = 3
当x/3 = 2kπ,x = 6kπ,取得最小值
当x/3 = 2kπ - π,x = 6kπ ± 3π,取得最大值

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求函数y=ln[tan(x/2)]-[cosx/3(sinx)^3]的导数,

zjliangjingjing1年前1

愁丑 共回答了20个问题 | 采纳率85%

求函数y=ln[tan(x/2)]-cosx/[3(sin³x)]的导数
y′=[tan(x/2)]′/tan(x/2)-(1/3)(-sin⁴x-3cos²xsin²x)/sin⁶x
=[sec²(x/2)]/[2tan(x/2)]+(sin⁴x+3cos²xsin²x)/(3sin⁶x)
=cscx+(3-2sin⁴x)/(3sin⁶x)
如果题目是y=ln[tan(x/2)]-cos(x/3)sin³x,则：
y′=[tan(x/2)]′/tan(x/2)-[-(1/3)sin(x/3)sin³x+3cos(x/3)sin²xcosx]
=[sec²(x/2)]/[2tan(x/2)]+(1/3)sin(x/3)sin³x-3cos(x/3)sin²xcosx
=cscx+(1/3)sin(x/3)sin³x-3cos(x/3)sin²xcosx

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函数y=cosx/3取最大值 时,自变量x的取值集合为

fengdi2061年前2

hi8866 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

∵当t=2kπ,k∈Z时,函数y=cost取得最大值1.
∴当x/3=2kπ,k∈Z时,函数y=cosx/3取得最大值.
即x=6kπ,k∈Z时,函数y=cosx/3取得最大值.
∴x的取值集合为{x|x=6kπ,k∈Z}

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函数y=cosx/3的最小正周期是多少?

鱼沫儿1年前4

紫霞真人 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

cosx周期是2π
这里x系数是1/3
所以T=2π/(1/3)=6π

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已知向量a=（sinx/3,cosx/3）,b=（cosx/3,根号3cosx/3）,函数f（x）=a*b

已知向量a=（sinx/3,cosx/3）,b=（cosx/3,根号3cosx/3）,函数f（x）=a*b
1,函数f（x）的图像可由y=sinx的图像经过怎样的变化得到

晓cc1年前2

你们的青蛙哥哥 共回答了20个问题 | 采纳率90%

已知向量a=(sin(x/3),cos(x/3)),b=(cos(x/3),(√3)cos(x/3)),函数f(x)=a•b,函数f(x)的图像可由y=sinx的图像经过怎样的变化得到
f(x)=a•b=sin(x/3)cos(x/3)+(√3)cos²(x/3)=(1/2)sin(2x/3)+(√3/2)[1+cos(2x/3)]
=sin(2x/3)cos(π/3)+cos(2x/3)sin(π/3)+(√3)/2=sin(2x/3+π/3)+(√3)/2=sin[(2/3)(x+π/2)]+(√3)/2
将y=sinx图像上所有各点的纵坐标不变,横坐标扩大为原来的3/2倍便得到y=sin(2x/3)的图像；
再将所得图像向左平移π/2个单位,便得到y=sin[(2/3)(x+π/2)]=sin(2x/3+π/3)的图像；然后再
将所得图像向上平移(√3)/2个单位,即得y=sin(2x/3+π/3)+(√3)/2的图像.

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高一半角及倍角公式相关题定义运算：x×y=x²-y²+2x,则cosx/3×sinx/3的值是（）A

高一半角及倍角公式相关题
定义运算：x×y=x²-y²+2x,则cosx/3×sinx/3的值是（）
A.(√3 - 1)/4 B.(√3 + 1)/2
C.-(√3 + 1)/2 D.(√3 - 1)/2

公众1年前1

penghappy 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

原式=cos²(x/3)-sin²(x/3) 2cos(x/3)
=cos(2x/3) 2cos(x/3)

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判断下列函数的奇偶性1.f(x)=1/1+x^2 2.f(x)=x^2+x 3.f(x)=cosx/3 4.f(x)=2

判断下列函数的奇偶性
1.f(x)=1/1+x^2 2.f(x)=x^2+x 3.f(x)=cosx/3 4.f(x)=2/x 5.f(x)=tanx 6.f(x)=|x| 7.f(x)=(3^x)^3 8.f(x)=cos3x+根号下(x^2+1) 9.f(x)=x^2-1,x属于[0,3] 10.f(x)=log0.1x 11.f(x)=(1/2)^x 12.f(x)=0 13.f(x)=sinx 14.f(x)=-1

东方阿一1年前1

eileen620 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

奇函数4　5　13　
偶函数1　3　6　8　　12　　14
非奇非偶2　7　9　10　　11

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已知向量OA的坐标为（sinx/3,根号下3cosx/3）,向量OB的坐标为（cosx/3,cosx/3）x∈R,f（x

已知向量OA的坐标为（sinx/3,根号下3cosx/3）,向量OB的坐标为（cosx/3,cosx/3）x∈R,f（x）=向量OA·向量OB.
1.求函数f（x）的图像的对称中心的坐标和对称轴方程；
2.若x∈（0,π/3],求函数f（x）的值域.

hhliang123451年前1

fdsfoewiro33 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

1．向量OA=（sinx/3,根号下3cosx/3）,向量OB=（cosx/3,cosx/3）
f（x）= sinx/3cosx/3+√3cos²x/3=1/2sin2x/3+√3/2•(cos2x/3+1)
=sin(2x/3+π/3)+√3/2
T=2π/(2/3)=3π,2x/3+π/3=2kπ,x=3kπ-π/2；2x/3+π/3=2kπ+π,x=3kπ+π
∴函数f（x）的图像的对称中心的坐标为x=3kπ-π/2或x=3kπ+π
2x/3+π/3=2kπ+π/2,x=3kπ+π/4；2x/3+π/3=2kπ-π/2,x=3kπ-5π/4
∴函数f（x）的图像的对称轴方程为x=3kπ+π/4或x=3kπ-5π/4
2.∵x∈（0,π/3],F(x)=sin(2x/3+π/3)+√3/2
F(0)=sin(π/3)+√3/2=√3,F(π/3)=sin(5π/9)+√3/2>√3=f(0),
F(π/4)=sin(π/2)+√3/2=(2+√3)/2
∴函数f（x）的值域为(√3,(2+√3)/2].

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求Y=2-cosX/3的最小值 和最小值时自变量的集合

梦之ee1年前3

这有什么难的 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

当x=2*k*pi时最小值为5/3
{x|x=2*k*pai,k为整数}

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已知向量A=(SINX/6,cosX/6),向量B=(COSX/3,SINX/3),且函数F(X)=向量A*向量B+CO

已知向量A=(SINX/6,cosX/6),向量B=(COSX/3,SINX/3),且函数F(X)=向量A*向量B+COSX/2
求F(X)的最小正周期2.求函数F(X)的最大值和此时相应的X的取集集合
3.求F(X)的单调递减区间和对称轴方程

hybobo12211年前1

雨中辉煌 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

(1)
f(x)=a●b+cosx/2
=sinx/6cosx/3+cosx/6sinx/3+cosx/2
=sin(x/6+x/3)+cosx/2
=sinx/2+cosx/2
=√2(√2/2sinx/2+√2/2cosx/2)
=√2sin(x/2+π/4)
f(x)最小正周期T=2π/(1/2)=4π
(2)
当x/2+π/4=2kπ+π/2,k∈Z
f（x)取得最大值√2
此时x的集合为{x|x=4k+π/2,k∈Z}
(3)
由2kπ+π/2≤x/2+π/4≤2kπ+3π/2,k∈Z
得4kπ+π/2≤x≤4kπ+5π/2,k∈Z
f(x)单调递减区间为
[4kπ+π/2,4kπ+5π/2],k∈Z
由x/2+π/4=kπ+π/2,k∈Z
得f(x)对称轴x=2kπ+π/2,k∈Z

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