等比数列S奇-a1/S偶=qdengbishulie怎么证明

证明容易,不过缺条件,偶=2k时,奇=2k+1
证：
S偶=a1+a1q+...+a1q^(2k-1)
S奇-a1=a1+a1q+...+a1q^(2k)
=a1q+a1q^2+...+a1q^(2k)
=q[a1+a1q+...+a1q^(2k-1)]
=qS偶
(S奇-a1)/S偶=q
得证.