f(x)=2cos方x-根号3倍的sin2x (x∈R ) 化简后f(x)的单调区间

changlingshengs2022-10-04 11:39:542条回答

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yunyanfuture 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
f(x)=2cos方x-根号3倍的sin2x
=(1+cos2x)-√3sin2x
=1+2[cos2x*(1/2)-sin2x*(√3/2)]
=1+2[cos2xcos(π/3)-sin2x*sin(π/3)]
=1+2cos(2x+π/3)
(1)增区间
2kπ-π≤2x+π/3≤2kπ
∴ 2kπ-4π/3≤2x≤2kπ-π/3
∴ kπ-2π/3≤x≤kπ-π/6
∴ 增区间是【kπ-2π/3,kπ-π/6】,k∈Z
(2)减区间
2kπ≤2x+π/3≤2kπ+π
∴ 2kπ-π/3≤2x≤2kπ+2π/3
∴ kπ-π/6≤x≤kπ+π/3
∴ 减区间是【kπ-π/6,kπ+π/3】,k∈Z
1年前
ktkv5f1ed1b01 共回答了1个问题 | 采纳率
哈哈
1年前

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f(x)=2cos²(x-π/4)-1=cos2(x-π/4)=sin(2x-π/2)=-cos2x
∴ T=2π/2=π
(1)函数y=2sinx-3cosx,(2)y=cos方x-cos4次方x,就它们的周期 最大值和最小值
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=(sinα)^2*(cosβ)^2-(cosα)^2*(sinβ)^2
=(cosβ)^2-(cosα)^2*(cosβ)^2-(cosα)^2+(cosα)^2*(cosβ)^2
=(cosβ)^2-(cosα)^2=-a
2sin2a比1+cos2a乘cos方a比cos2a=?
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长空飘羽 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
tan2a 2sin2a/(1+cos2a)=2tana 这是个公式,再往后面化解应该不难的,2tana与cos^2a约掉一个cosa 就是sin2a了,然后再除以cos2a,就是 tan2a啦!
已知f(1-sinX)=cos方X,求f(X)的解析式
zmyh1年前2
心呢 共回答了15个问题 | 采纳率100%
sinx=1-2*cos方(x/2)
cos方x=[2*cos方(x/2)-1]方
代入 就有
f[1-1+2*cos方(x/2)]=[2*cos方(x/2)-1]方
得到
f(x)=(x-1)方
sin方a除cos方a等于
raxlx1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
f(x)=1/2sinxcosx+1/2cos方x 求最小正周期 最值 单调区间
南江龙1年前2
007_b 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
=1/4*sin2x+1/2*cos^2x
=1/4*sin2x+1/2*(1+cos2x)/2
=1/4*(sin2x+cos2x)+1/4
=1/4倍根号2*sin(2x+45)+1/4
最小正周期180度
最大值1/4倍根号2+1/4
最小值-1/4倍根号2+1/4
递增区间是-135/2+180k..45/2+180k
递减区间时45/2+180k..225/2+180k
.
其中度数可以用pi来表示,就是3.14那个.180是pi,45是pi/4.
还有就是1/4倍根号2=根号2/8..这个可以化简一下的啊..
.还有不懂得百度hi我啊,答一个题也不容易,麻烦采纳哦...
已知tana=3,则1+2Sinacosa/sin方a-cos方a的值是等于
cuiling9631年前1
bvy3f9fxw7cf4 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
1+2sinacosa/sin²a-cos²a
=sin²a+cos²a+2sinacosa/sin²a-cos²a
=tan²a+1+2tana/(tan²a-1)
=9+1+6/8
=10+0.75=10.75
f(x)=2sin(π/2-x/2)sin(π+x/2)+cos方(π/2-x/2)-cos方(π+x/2)
f(x)=2sin(π/2-x/2)sin(π+x/2)+cos方(π/2-x/2)-cos方(π+x/2)
1、若x属于(0,π/2),求f(x)的最小值
2、设g(x)=f(2x-π/4)+2m,x属于【π/4,7π/8】,若g(x)有两个零点,求实数m的取值范围.
httianx1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知函数f(x)=2cos方x-1)sin2x+2分之一cos4x 求fx)的最小正周期和
已知函数f(x)=2cos方x-1)sin2x+2分之一cos4x 求fx)的最小正周期和
f(x)=(2cos²-1)sin2x+1/2cos4x
=cos2xsin2x+1/2cos4x
=1/2sin4x+1/2cos4x
=√2/2sin(4x+π/4) 为什么cos2xsin2x会变成1/2sin4x
jdlongbing1年前1
庄小丫 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
正玄二倍角公式: sin2a=2sina×cosa
请进.(1减cos方a除以tan方)减去(sin方a减1除以cot方a)等于什么?
月亮之上有嫦娥1年前3
xulong1620 共回答了19个问题 | 采纳率100%
等一会.
已知tan(π+a)= -1/3,tan(a+b)=[sin2(2/π-a)+4cos方a]/(10cos方a-sin2
已知tan(π+a)= -1/3,tan(a+b)=[sin2(2/π-a)+4cos方a]/(10cos方a-sin2a)
求:tan(a+b)的值 求tanb 答案是1/2和1/7
su3933345811年前1
530501099 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
(1)∵tan(π+α)13,
∴tanα=-13,
∵tan(α+β)=sin(π-2α)+4cos2α10cos2α-sin2α=sin2α+4cos2α10cos2α-sin2α
=2sinαcosα+4cos2α10cos2α-2sinαcosα=2cosα(sinα+2cosα)2cosα(5cosα-sinα)=sinα+2cosα5cosα-sinα=tanα+25-tanα,
∴tan(α+β)=-13+25+13=516.
(2)∵tanβ=tan[(α+β)-α]=tan(α+β)-tanα1+tan(α+β)tanα,
∴tanβ=516+131-516×13=3143
2cos方75度-1等于多少
wgxj160001年前2
蓝色海豚079267 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
cos(2x)=2(cosx)^2-1
所以:2cos方75度-1=cos(2*75)=cos150=-√3/2
已知sinθ+sin方θ=1,求cos方θ+cos六次方θ
为爱折戟1年前1
猫猫的未来 共回答了10个问题 | 采纳率90%
降次思想
sinθ+sin²θ=1,则sinθ=1-sin²θ=cos²θ,故cos^6 θ=(cos²θ)³=sin³θ
cos²θ+cos^6 θ
=cos²θ+sin³θ
=cos²θ+sinθ(1-sinθ)
=sinθ+sinθ-sin²θ
=2sinθ-(1-sinθ)
=3sinθ-1
又sinθ=1-sin²θ,
解得sinθ=(-1±√5)/2(舍去负值,∵sinθ=cos²θ≥0)
故原式=(3√5-5)/2
已知关于x的方程cos方x-sinx+a=0,若x属于[0,pai/2]时方程有解,则a的取值范围是?
闪光兄1年前1
tanmoyu 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
a=sinx-cos方x
=sinx+1+sin方x
=(sinx+1/2)方-5/4
x属于〔0,pai/2〕,
sinx属于〔0,1〕
(sinx+1/2)属于〔1/2,3/2〕
(sinx+1/2)方属于〔1/4,9/4〕
a属于〔-1,1〕
已知tanα=-2 求α=sin方α+2sinα-5cos方α/Sin方α-cos方α
uu逸子1年前1
流云生lfl 共回答了14个问题 | 采纳率100%
(sin²a+2sinacosa-5cos²a)/(sin²a-cos²a) 【分子分母同除以cos²a】
=[tan²a+2tana-5]/[tan²a-1]
=[(-2)²+2×(-2)-5]/[(-2)²-1]
=-(5/3)
cos方π/8-1/2
老帮菜_1年前1
123我是ss 共回答了17个问题 | 采纳率100%
cos方π/8 = (cosπ/4 + 1)/2 =1/2 + 根号2/2
所以原式等于 二分之根二(根号2/2)
设0小于向量a的模小于等于2,函数f(X)=cos方x-向量a的模sinx-向量b的模的最大值为0,最小值为-4,且向量
设0小于向量a的模小于等于2,函数f(X)=cos方x-向量a的模sinx-向量b的模的最大值为0,最小值为-4,且向量a与向量b的夹角为45度,求(向量a+向量b)的模
thl55661年前1
申夏 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
y=-[sinx+(|a|/2)]^2-|a|^2/4-|b|+1可知在sinx=-(|a|/2)]^2时最大值-|a|^2/4-|b|+1=0,在sinx=1时取最小值-|b|-|a|=-4,
两个方程算出|a|和|b|,再|a+b|=根号下a方+2ab+b方=可得出答案!
函数f(x)=cos/(根号1-sin方x)+(根号1-cos方x)/sin的值域为?
kuiyftr51年前2
高盛首席分析师 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
f(x)=cosx/(根号1-sin方x)+(根号1-cos方x)/sinx
=cosx/|cosx|+|sinx|/sinx
则有sinx≠0且cosx≠0
sinx,cosx均为正时,f(x)=2
sinx,cosx均为负时,f(x)=-2
sinx,cosx一正一负时,f(x)=0
所以f(x)值域为{0,2,-2}
积分 求面积 求 f(x)=sin方x 和 g(x)=cos方x 之间 在0到2π 上的面积
phy69281年前2
colin1217 共回答了20个问题 | 采纳率90%
通过积分可得:
f(x)的原函数为:1/2*x-sin(2x)/4+C (C为常数)
g(x)的原函数为:sin(2x)/4+1/2*x+C (C为常数)
则:f(x)在0到2π 上的面积=1/2*2π-sin(2*2π)/4+C-(1/2*0-sin(2*0)/4+C)=π
g(x)在0到2π 上的面积=sin(2*2π)/4+1/2*2π+C-(sin(2*0)/4+1/2*0+C)=π
若f’(sin方x)=cos方x,求f(x)
lynnyyll1年前3
片刻即永远 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
f'(sin^2 x)=cos^2 x=1-sin^2 x,
利用X整体替换sin^2 x,(0≤x≤1)
得f'(x)=1-x
所以原函数f(x)=x-(1/2)x^2+C,(0≤x≤1),其中C为任意常数.
楼上两位的算法都是对的,只是没有考虑到0≤sin^2 x≤1,所以函数的定义域为[0,1]
cos方1度+cos方2度+cos方3度+.+cos方90度=
cos方1度+cos方2度+cos方3度+.+cos方90度=
写的具体点,
enzhrushan1年前1
kaoshibang 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
原式=sin89^2+sin88^2+````````cos45^2+````````cos88^2+cos89^2+cos90^2
=(sin89^2+cos89^2)```+cos45^2````+cos90^2
=1+1+1```1/2``+0
=44.5
已知4sin方α+6sinα-cos方α-3cosα=0,求cos2α-sin2α / (1-cos2α)·(1-tan
已知4sin方α+6sinα-cos方α-3cosα=0,求cos2α-sin2α / (1-cos2α)·(1-tan2α)的值.
方:指的是那个指定函数的平方..
**过程..谢谢**
xiexie!
失落_伊甸园1年前1
zxf223 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
4sin方α+6sinα-cos方α-3cosα=0
=> 4sin方α-cos方α=3cosα-6sinα
=> (2sinα+cosα)(2sinα-cosα)=3(cosα-2sinα)
=> 2sinα+cosα=-3 或 2sinα-cosα=0
因为sinα,cosα大于等于-1,且不同时为-1,所以2sinα+cosα>-3,所以2sinα-cosα=0,所以tanα=0.5
cos2α-sin2α / (1-cos2α)·(1-tan2α)因为cos2α==0,所以上下同时除以cos2α就OK了.
细节决定成败
求证:(1/sin方10°)—(3/cos方10°)=32cos20°
binxiaoqing1年前1
阳光迎着雨 共回答了14个问题 | 采纳率100%
通分:左式=(cos²10°-3sin²10°)/sin²10°cos²10°
=(cos10°+√3sin10°)(cos10°-√3sin10°)/(1/4)(2sin10°cos10°)²
=4*4(1/2cos10°+√3/2sin10°)(1/2cos10°-√3/2sin10°)/sin²20°
=16sin40°sin20°/sin²20°
=16*2sin20°cos20°/sin20°
=32cos20°
已知4sin方α+6sinα-cos方α-3cosα=0,求cos2α-sin2α / (1-cos2α)·(1-tan
已知4sin方α+6sinα-cos方α-3cosα=0,求cos2α-sin2α / (1-cos2α)·(1-tan2α)的值
894596691年前3
克隆cc 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
由已知得(2sinα-cosα)(2sinα+cosα+3)=0
得2sinα-cosα=0
得tanα=1/2
所以cos2α-sin2α / (1-cos2α)·(1-tan2α)
=cos2α/(1-cos2α)
=(cos方α-sin方α )/2sin方α
=(1/2tan方α)-1/2=2-1/2=3/2
化简cos方(π/4-α)+cos方(π/4+α)
akenluan1年前1
末日到来 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
原式=(COSπ/4COSα+SINπ/4SINα)²+(COSπ/4COSα-SINπ/4SINα)²
=(√2/2COSα+√2/2SINα)²+(√2/2COSα-√2/2SINα)²
=1/2(COS²α+2COSαSINα+SIN²α)+1/2(COS²α-2COSαSINα+SIN²α)
=1/2(2COS²α+2SIN²α)
=1/2×2
=1
1-sin方X怎么变成COS方X的?谢谢了,大神帮忙啊
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COSX=x/根号下(x+y) COS方X=x/x+y 同理 sin方X=y/x+y COS方X+sin方X=1 1-sin方X=cos方x
sin方10+cos方10-tan30*cos30
sa32311年前1
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sin方10°+cos方10°-tan30°*cos30°
=1-sin30°
=1-1/2
=1/2
(1+cos方 a)*tan方a -sec方a 的最简形式?
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(1+cos²a)×tan²a-sec²a
=(1+cos²a)×(sin²a/cos²a)-1/cos²a
=sin²a/cos²a+sin²a-1/cos²a
=(sin²a-1)/cos²a+sin²a
=sin²a-1
=-cos²a
已知函数f(x)=2根号3sinx*cosx-2cos方x
已知函数f(x)=2根号3sinx*cosx-2cos方x
1.求函数f(x)的最小正周期和递增区间
2.求函数f(x)在区间[0,派/2]上的值域
3.若f(x)大于等于0求实数x的取值范围
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(1)F(X)= 2√3sinxcosx +2 COS ^ 2-T.
=√3sin2x +1 + cos2x-T.
= 2 [(√3/2sin2x +(1/2)cos2x] +1万吨.
= 2sin(2X +π/ 6)+1万吨.
所以f(倍)= 0,那么,2sin(2×+π/ 6)+1- t = 0时.
在x∈[0,π/ 2]时,π/ 6≤2倍+π/ 6≤7π/ 6,因此,-1 / 2≤罪(2X +π/ 6)≤1,
所以0≤2sin(2X +π/ 6)+1≤3
∵T∈[0,3 .
(2)F(X)= 2sin(2X +π/ 6)+1万吨.
当t = 3时,f(A)= -1,
F( A)= 2sin(2A +π/ 6)+1-3 = -1.
2sin2A +π/ 6 = 1.
罪(2A +π6)= 1/2.
2A +π/ 6 =π/ 6,---> A = 0无题集的要求四舍五入.
或2A +π/ 6 =5π/ 6.
2A =5/6-π / 6 =2π/ 3
∴A =π/ 3
∵B + C = 2
三角形的关系的侧面:两侧大于第三边,即B + C> A,∴一
已知tan( π/4+α)=3,则sin2α-2cos方α的值为____
失去方向的鱼1年前1
似洗 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
tan( π/4+α)=3
所以tanα=1/2
sin2α-2cos方α=(sin2α-2cos方α)/(sin方α+cos方α)
=(2sinαcosα-2cos方α)/(sin方α+cos方α)
同除以cos方α =(2tanα-2)/(tan方α+1)
=-2/3
(tanx+tanx分之一)cos方x=?
秋风4561年前3
叶子的理想 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
=(sinx/cosx+cosx/sinx)*cos^2x
=(sin^2x+cos^2x)/cosxsinx * cos^2x
=1/sin * cosx
=cosx/sinx=cotx
^2 = 2次方.
y=cos方x-sin方x+3sinx
y=cos方x-sin方x+3sinx
求最大值 最小值
ad2jmg1年前2
猛虎泰戈尔 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
∵cos²x=1-sin²x
∴y=1-2sin²x+3sinx
设sinx=x,
y=-2x²+3x+1=-2(x-3/4)²+9/8
∵-1
sin方(α/4) 的公式是什么 cos方(α/4)公式是什么
麻黄姐1年前5
zhengyanxia 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
cos(a/2)=2cos²(a/4)-1=1-2sin²(a/4),
所以,sin²(a/4)=(1/2)[1-cos(a/2)],cos²(a/4)=(1/2)[cos(a/2)+1]
一般都是这样转化的.
(cos方80度分之1-cos方10度分之3)乘以cos方20度分之1=?
(cos方80度分之1-cos方10度分之3)乘以cos方20度分之1=?
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wdwww 共回答了12个问题 | 采纳率100%
原式=[1/(sin10°)^2-3/(cos10°)^2]*1/(cos20°)^2
=[3(cos10°)^2-(sin10°)^2]/[(1/2)sin20°cos20°]^2
=[2cos20°+1]/[(1/4)sin40°]^2
=16(cos10°)^2/(sin40°)^2
=16(sin80°/sin40)^2
=64(cos40°)^2
1+cosα为什么等于2cos方2α
1+cosα为什么等于2cos方2α
是我打错了1+cos4α为什么等于2cos方2α
sadfljawkrlesg1年前1
耶稣耍笔杆 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%
是啊,为什么呢,你肯定打错了吧,
这两个肯定不会相等的
应该是 2(cosa/2)^2吧
2cos方22.5°-1=
siempre05251年前1
烦夫子 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%
2cos方22.5°-1=cos(2X22.5°)=cos45°=√2/2
sinx-cosx=2分之1,则sin方x-cos方x的值解题步骤
lindaxyao1年前4
永远放飞 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
sin方x+cos方x=1
(sinx-cosx)^2=1-2sinxcosx=1/4
所以sinxcosx=3/8
(sinx+cosx)^2=1+3/4=7/4
sinx+cosx=正负√7/2
所以sin方x-cos方x=(sinx+cosx)(sinx-cosx)
=正负√7/4
已知函数f(x)=sin(2x+六分之派)+sin(2x-六分之派)-2cos方x,求函数值域与最小正周期与单调区间
我叫猪rr1年前1
spoonlin 共回答了12个问题 | 采纳率75%
设函数f(x)=cos(2x 派/3) sin^2 x?1:求f(x)的值域和最小正故值域为[1/2-根号3除以2,1/2 根号3除以2],最小正周其为π
已知f(x)=cos方ωx+sinωxcosωx-2分之一(ω大于0)的最小正周期为π
已知f(x)=cos方ωx+sinωxcosωx-2分之一(ω大于0)的最小正周期为π
(1)求f(x)在区间[-2分之π,8分之π]上的最小值
(2)求函数f(x)的图像上与坐标原点最近的对称中心的坐标
kexuesan1年前1
和她在一起 共回答了16个问题 | 采纳率100%
已知f(x)=cos方ωx+sinωxcosωx-2分之一
=1/2cos2wx+1/2sin2wx
=√2/2sin(2wx+π/4)
最小正周期为=2π/2w=π w=1
tana 1/ 3 求cos方a 4sina cosa
autumn_801年前2
tingfengyu 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%
sina"2+cosa"2=1
sina/cosa=1/3
得出sina‘2=1/10
则cosa'2=9/10
得出sina=√10/10,cosa=3√10/10 a是锐角
带入以上算式9/10X4X√10/10X3√10/10=6.6
已知acosA+bsinA=c,acosB+bsinB=c(A±B≠k∏,k∈Z),则cos方[(A-B)/2]=?
z98293flkasdjdlk1年前1
kaiser_wkj 共回答了17个问题 | 采纳率100%
acosA+bsinA=acosB+bsinB,
a(cosA-cosB)=b(sinB-sinA),
利用和差化积公式可得:
-2asin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]=2bsin[(B+A)/2]cos[(B-A)/2]
-asin[(A-B)/2]=bcos[(A-B)/2]
tan[(A-B)/2]=-b/a,
即sin[(A-B)/2]/cos[(A-B)/2] =-b/a,
又因sin²[(A-B)/2]+cos²[(A-B)/2] =1,
所以b²/a²* cos²[(A-B)/2] +cos²[(A-B)/2] =1,
∴cos²[(A-B)/2]= a^2/(a^2+b^2).
y=cos方x的单调递增区间怎么求
想念叶子1年前3
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cos方x=(cos2x+1)/2
求cos2x的单调递增区间就可以了
在(0,2π)使sin方x>cos方x成立x的取值
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爱上天马的鱼 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
cos²x-sin²x=cos2x
a=(cosx,sinx) b=(sinx,cosx);f(x)=a乘以b=?y=cos方x-sin方x=?
baile3961年前1
xinchun 共回答了10个问题 | 采纳率100%
f(x)=ab =(cosx,sinx)(sinx,cosx) =cosxsinx+sinxcosx =2sinxcosx =sin2x y=cos方x-sin方x=1-sin方x-sin方x=1-2sin方x=1-1+cos2x=cos2x 追问: 为什么第2步(cosx,sinx)(sinx,cosx)到第三步cosxsinx+sinxcosx就成加了呢 回答: 内部相乘,相加的 追问: 那2sinxcosx又是怎么得出来的呢? 回答: 两个相加.cosxsinx+sinxcosx.这两个不是相同的嘛 追问: 那不要加括号吗? 2(sinxcosx) 怎么得出sin2x? sorry我比较笨~~~ 回答: 不用加括号的,比如2乘3乘4加不加括号都一样的嘛. 后面sin2x是 倍角公式 .你们老师应该是叫你们背的.
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三角函数问题···求教.(cosx+sinx)方分之cos方x-sin方x=cosx+sinx分之cosx-sinx 我
三角函数问题···求教.
(cosx+sinx)方分之cos方x-sin方x=cosx+sinx分之cosx-sinx 我想问下 这个是怎么从上一步化简到下一步的.就是怎么化简出的 等于号后面的那部分.谢谢
苏打酒1年前1
作来西饿小囡3 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
分子平方差公式.cos方x-sin方x=(cosx+sinx)(cosx-sinx)
然后和分母约掉一个(cosx+sinx)
明白了吗?
函数f(x)=cos方x-6sinx+2的最小值
gebizhihu1年前0
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已知tana= - 4 ,求(1)sin方a的值?(2)3sina.cosa 的值?(3)cos方a - sin方a的值
已知tana= - 4 ,求(1)sin方a的值?(2)3sina.cosa 的值?(3)cos方a - sin方a的值?
木木王君1年前2
qinjianksl 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
tana=sina/cosa=-4
∴sina=-4cosa
sin²a+cos²a=1
所以16cos²a+cos²a=1
cos²a=1/17
sin²a=16cos²a=16/17
3sinacosa=12cos²a=12/17
cos²a-sin²a=-15cos²a=-15/17