f(x)=(-x平方+ax)e的x方.这个函数的导数是多少?

先求出y=f(x)在x=3处的切线：
f'(x)=x² ,∴f'(3)=9,即切线斜率为9
当x=3时,f(x)=x³/3 = 9 即切线经过点（3,9）
∴可以求出切线为：y=9x-18
假设切线与y=g(x)的切点是（x0,y0）
则y=g(x)在该点的斜率应与切线相同,即为9
∴g'(x0)=-2x0+a=9
∴x0 = (a-9)/2
把x0=(a-9)/2代入g(x)得：
y0=-(3a²+81)/4
由于（x0,y0）必定在切线y=9x-18上,因此将（x0,y0）代入y=9x-18可得：
-3a²-81=18（a-9）-72
整理得：a²+6a-51=0
∴a1=-3+2√15
a2=-3-2√15
答案看起来有点蛋疼,不过我检查了两遍没发现哪里错了.
总之方法肯定是这样,有兴趣你可以自己再做一遍看看~

(x平方+ax-y+6)-(bx平方-3x+5y-1)
=(1-b)x平方+(a-3)x-6y+7
与字母x的值无关则含x的项系数为0
1-b=0,a-3=0
a=3,b=1
所以3a平方-2b平方+4ab
=27-2+12
=37

f(-x)=f(x),多项式函数如果是偶函数的话就只有偶次项,没有奇次项.所以奇次项系数就为0,这里的x的系数a就只能为0

设an=n/f(n)=n/(n²+2n)=1/(n+2)
记S=h(n)
h(n+1)-h(n)=[(n+1)/f(n+1)+(n+2)/f(n+2)+...+(3n+2)/f(3n+2)+(3n+3)/f(3n+3)]-[n/f(n)+(n+1)/f(n+1)+...+(3n-1)/f(3n-1)+3n/f(3n)]
=(3n+1)/f(3n+1)+(3n+2)/f(3n+2)+(3n+3)/f(3n+3)-n/f(n)
=1/(3n+3)+1/(3n+4)+1/(3n+5)-1/3
=[(3n+4)(3n+5)+(3n+3)(3n+5)+(3n+3)(3n+4)-(n+1)(3n+4)(3n+5)]/(3n+3)(3n+4)(3n+5)
=(-9n³-9n²-47n+27)/(3n+3)(3n+4)(3n+5)
令v(x)=-9n³-9n²-47n+27,v'(x)=-27n²-18n-47

f(x)=lnx-a²x²+ax
f'(x)=1/x-2a²x+a
=（-2a²x²+ax+1)/x²
f(x)在区间【1,+∞）上是减函数
则x≥1时,f'(x)≤0恒成立
即-2a²x²+ax+1≤0
即2a²x²-ax-1≥0
设g(x)=2a²x²-ax-1
当a=0时,g(x)=-1不合题意
当a≠0时,g(x)对称轴为x=1/(4a)
当1/(4a)≤1,即a1时,即0

x²+ax+a²/4=a²/4+a
(x+a/2)²=(a²+4a)/4
∴x=-a/2+√(a²+4a)/2 x=-a/2-√(a²+4a)/2

x平方+ax +b
（x+6）*（x-1）=x^2+5x-6
b=-6
（x-2）*（x+1）=x^2-x-2
a=-1
b=-6

f(-x)=f(x),x²+ax=x²－ax,a=0a=λb,λ=3,x=6

二次函数的顶点纵坐标为：
[4×(-1)×(-5/2a+6)-a²]/[4×(-1)]=(a²-10a+24)/4
根据题意,二次函数图象开口向下,顶点在最高点,顶点纵坐标值恒小于0,(a²-10a+24)/4﹤0
a²-10a+24﹤0
(a-4)(a-6)﹤0
(a-4)与(a-6)异号,存在两种情况：
(1)：a-4﹥0 且 a-6﹤0,解集为 4﹤a﹤6
(2)：a-4﹤0 且 a-6﹥0,这种情况无解
所以,实数a的取值范围是 4﹤a﹤6

x^2+ax-3a=0
(-6)^2-6a-3a=0
-9a=-36
a=4
x^2+4x-12=0
(x+6)(x-2)=0
x=-6
x=2

x²-x+1=（x-1/2）²+3/4 ≥ 3/4
故
x²+ax-2 ≥ -3（x²-x+1）
整理
4x²+（a-3）x+1≥0
对一切实数x恒成立
故△=（a-3）²-16 ≤0
a²-6a-7≤0
a∈[-1,7]

(x² + ax - 2y + 7) - (bx² - 2x + 9y - 1)
= x² + ax - 2y + 7 - bx² + 2x - 9y + 1
= (1 - b)x² + (a + 2)x - 11y + 8
因为值与字母 x 的取值无关
所以 a + 2 = 0 , 1 - b = 0
所以 a = -2 , b = 1

(ax-1)(ax+2)=0(a不等于0)
所以x=1/a,-2/a
所以-1《1/a《1或-1《-2/a《1
所以a》1或a《-1,或a》2或a《-2
所以a》1或a《-1

因为题目说的是函数f(x)区间[1,+∞)上是减函数,
当1/(4a)≤1时,g(x)在[1,+∞)单调递增,所以只需要g(x)最小值g(1)=2a²-a-1≥0 ,那么g(x)≥0 就恒成立了；
当1/(4a)>1时,欲使g(x)≥0 就恒成立,就只要Δ=a²+8a²