水压机有四根空心钢立柱,每根的高h都是十八米,外径D为1米,内径d为0.4米,每立方米钢的重量为七点八吨.求四根立柱的总

由于大小面的半径之比是2：1，故其面积之比是4：1，已知小面压力F₁是500N；
据帕斯卡原理可知两面的压强相等，即P₁=P₂，
据P=[F/s]，
∴
F1
s小=
F2
s大，
F₂=
s大
s小×F₁=[4/1]×500N=2000N，
所以在大活塞上能举起2000N重的物体．
故选B．

点评：
本题考点： 帕斯卡原理及其应用．

考点点评： 本题考查了学生对压强公式、帕斯卡原理的掌握和运用，可以借助“小面积小力、大面积大力”记忆，防止因颠倒出错．

水分子间引力和斥力是同时存在的，水压机是利用液体来传递压强时，分子间距离较小，引力f_引和斥力f_斥随着分子间距离减小而增大，但斥力增加快，此时分子力表现为斥力．故D正确．
故选D

点评：
本题考点： 分子间的相互作用力．

考点点评： 对于分子力的特点，要抓住三个“同”：分子间的引力和斥力是同时存在的；随着分子间距离变化，分子引力和斥力是同增同减的．

四根钢立柱的总质量为：7.8π[(
D
2)2−(
d
2)2]×h×4＝7.8×3.14(0.52−0.22)×18×4
=7.8×3.14×0.21×18×4≈3.7×10²（吨）．

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．本题主要在求算空心圆柱体积时用到平方差公式分解因式．

大小活塞受到的压强相等，所以大、小活塞所受的压强之比为1：1；因为p₁=p₂=
F1
S1=
F2
S2；
所以压力之比F₂：F₁=S₂：S₁=πR22：πR12=25：1．
故答案为：1；1；25：1．

点评：
本题考点： 帕斯卡原理及其应用．

考点点评： 本题考查了学生对压强公式、帕斯卡原理的掌握和运用，可以借助“小面积小力、大面积大力”记忆，防止因颠倒出错．

（1）
F大
S大＝
F小
S小 ∴
F大
F小＝
S大
S小＝
25
1∴F小 ＝
F大
25＝20N．
答：在小活塞上应加20N的力．
（2）F大h1＝F小h2∴h2＝
F大h1
F小＝
500×2
20cm＝50cm．
答：小活塞被压下50厘米．

点评：
本题考点： 压强的大小及其计算；帕斯卡原理及其应用；功的计算．

考点点评： 本题考查压强大小的计算还有做功的计算．