1,3,5,7,9,11,……2007 5,12,19,26,33,40,……2007 则这两列数中,相

Cuite2022-10-04 11:39:541条回答

1,3,5,7,9,11,……2007 5,12,19,26,33,40,……2007 则这两列数中,相
1,3,5,7,9,11,……2007
5,12,19,26,33,40,……2007
则这两列数中,相同的数的个数是多少

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oceanlhj 共回答了10个问题 | 采纳率90%: 很简单,第一列数字是1-2007的所有奇数,所以只需要知道第二列数字有多少个奇数就可以了,第二列数字的差都是7,所以（2007-5）除以7等于285,也就是从5-2007有285个数字,首项5是奇数,末项2007是奇数,所以相同的个数是（285+1）除以2等于143个.
一共143个相同的数字; 1年前

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=2a²-2(2005+2006)a+2*2005*2006+2005²+2006²-2*2005*2006
=2(a-2005)(a-2006)+(2005-2006)²
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2a^2-2*4011a+2005^2+2006^2=2007
a^2-4011a=(2007-2005^2-2006^2)/2
而要求的式子=a^2-4011a+2005*2006
=(2007-2005^2-2006^2)/2+2005*2006
=2007/2-(2005^2+2006^2-2*2005*2006)/2
=2007/2-(2005-2006)^2/2
=2007/2-1/2
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