设f(x)=x+e^2/x(x>0)若函数g(x)=f(x)-m有零点,m的取值范围

稻芯2022-10-04 11:39:541条回答

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奈惜惜共回答了27个问题 | 采纳率81.5%: f(x)-m有零点,则f（x）最小值小于等于m,对f（x）求导,取最小值小于等于m即可.; 1年前

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g(x)=x+e^2/x(x>0,其中e表示自然对数的底数）,若g(x)=m有零点,求m的取值范围 xusuper1681年前1: furentang 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

因为 x与e²/x同号,故由绝对值性质及基本不等式,得
|g(x)|=|x+e²/x|=|x|+e²/|x|≥2e
从而 g(x)≥2e或g(x)≤-2e
由于 g(x)=m有零点,从而
m≥2e或m≤-2e

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