x^15+x^12+x^9+x^6+x^3+1因式分解数学题

aa小朵2022-10-04 11:39:547条回答

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ecbj 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%: 原式=x^12(x³+1)+x^6(x³+1)+（x³+1）
=(x³+1)(x^12+x^6+1)
=(x+1)(x²-x+1)(x^12+x^6+1)
=(x+1)(x²-x+1)(x^12+2x^6+1-x^6)
=(x+1)(x²-x+1)[(x^6+1)²-x^6]
=(x+1)(x²-x+1)(x^6+x³+1)(x^6-x³+1)
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马元元共回答了21806个问题 | 采纳率: 原式=x^12(x³+1)+x^6(x³+1)+(x³+1)
=(x³+1)(x^12+x^6+1)
=(x+1)(x²-x+1)(x^12+2x^6+1-x^6)
=(x+1)(x²-x+1)[(x^6+1)²-x^6]
=(x+1)(x²-x+1)(x^6+x³+1)(x^6-x³+1); 1年前

饕餮儿共回答了3个问题 | 采纳率: 把x^3看成m，则原式=m^5+m^4+m^3+m^2+m^1+m^0,有等比数列的求和公式可得
m*(1-m^6)/(1-m),，再把m以替换为x^3就行了; 1年前

zpcabbage 共回答了23个问题 | 采纳率: x^15+x^12+x^9+x^6+x^3+1
=x^12(x^3+1)+x^6(x^3+1)+(x^3+1）
=(x^3+1)（x^12+x^6+1); 1年前

我爱傻妞共回答了215个问题 | 采纳率: 原式=x12（x3+1)+x6(x3+1)+x3+1
=(x12+x6+1)(x3+1); 1年前

ccf_jcc 共回答了1576个问题 | 采纳率: 答：
x^15+x^12+x^9+x^6+x^3+1
=(x^3+1)x^12+(x^3+1)x^6+(x^3+1)
=(x^3+1)(x^12+x^6+1)
=(x+1)(x^2-x+1)(x^12+2x^6+1-x^6)
=(x+1)(x^2-x+1)[(x^6+1)^2-x^6]
=(x+1)(x^2-x+1)(x^6-x^3+1)(x^6+x^3+1); 1年前

璐儿爱三儿共回答了11个问题 | 采纳率: x^15+x^12+x^9+x^6+x^3+1
=x^9*（x^6+x^3+1）+（x^6+x^3+1）
=（x^6+x^3+1）*（x^9+1）
=（x^6+x^3+1）*（x^3+1）*（x^6-x^3+1）
=（x^6+x^3+1）*（x+1）*（x^2-x+1）*（x^6-x^3+1）; 1年前

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