线性方程组x1-x2+x3-x4=0 2x1-x2+3x3-2x4=-1 3x1-2x2-x3+2x4=4是否有解?有多

lbtll0006392022-10-04 11:39:541条回答

线性方程组x1-x2+x3-x4=0 2x1-x2+3x3-2x4=-1 3x1-2x2-x3+2x4=4是否有解?有多少组解?若有解求出其全部解

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kingkingse 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%: 有无穷解
解为：
（x1 ,x2,x3,x4)=k*(-1,-1,1,1)+(2,0,-1 ,0)
k为任意值; 1年前

设线性方程组x1-3x2-x3=0,x1-4x2+ax3=b,2x1-x2+3x3=5问a,b取何值时方程组无解,有唯一 设线性方程组x1-3x2-x3=0,x1-4x2+ax3=b,2x1-x2+3x3=5问a,b取何值时方程组无解,有唯一解,有无穷解并求通解 有无穷解时求通解.周末考试! longchong1年前1: 龙的心520 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

先列系数矩阵,和增广矩阵,这个总会吧.然后将系数矩阵和增广矩阵变为行阶梯行求秩.变的结果为(矩阵怎么变的实在不好打,你就直接变成结果吧,不好意思了,矩阵符号也不好打,就不打了)
1 -3 -1
0 -1 a+1
0 0 10+5a
增广矩阵变形为
1 -3 -1 0
0 -1 a+1 b
0 0 10+5a 5+5b
无解
当a=-2,b不等于-1.无解
有唯一解
当a不等于-2,b不等于-1时,有唯一解
有无穷解
当a=-2.b=-1时有无穷解,通解为(你自己把a,b的值代入我给的第二个矩阵)
令x3=c
x1=3-2c
x2=1-c
x3=c(c为任意常数)
打了好久,不采纳没天理了,不懂可追问

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若线性方程组x1-x2=0和x1+ax2=0有非0解,则a等于几? 穆罕默德苏莱曼1年前2: hjmhyl 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

这个问题很简单啊,如果采用初中的方程组来解答,就是白x1=x2,代到第二条方程,得到（1+a）x2=0,由于x1,x2有非零解,那么只能有1+a=0,得到a=-1;如果用大学的知识来解答,齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是系数行列...

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求线性方程组X1-X2-X3+X4=O X1-X2+X3-3X4=0 X1-X2-2X3+3X4=0 最好有具体过程 8pj941年前4: dhyuiiioii 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

系数矩阵=
1 -1 -1 1
1 -1 1 -3
1 -1 -2 3
r2-r1,r3-r1
1 -1 -1 1
0 0 2 -4
0 0 -1 2
r2*(1/2),r1+r2,r3+r2
1 -1 0 -1
0 0 1 -2
0 0 0 0
方程组的通解为:c1(1,1,0,0)'+c2(1,2,0,1)'.

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一道线性代数题求证：线性方程组x1-x2=a1x2-x3=a2x3-x4=a3x4-x5=a4-a1x5=a5有解的充要 一道线性代数题 求证：线性方程组 x1-x2=a1 x2-x3=a2 x3-x4=a3 x4-x5=a4 -a1x5=a5 有解的充要条件是：a1+a2+a3+a4+a5=0 题没有错也知道要用系数矩阵与增广矩阵秩相等的充要条件。 寻觅一生1年前3: 103158549 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

最后一个方程是写错了,应该是-x1+x5＝a5
--------------------------------------------------------------------------------------------
把增广矩阵进行初等行变换（前4行都加到第5行上去),增广矩阵化为
1 -1 0 0 0 a1
0 1 -1 0 0 a2
0 0 1 -1 0 a3
0 0 0 1 -1 a4
0 0 0 0 0 a1+a2+a3+a4+a5
系数矩阵的秩是4,方程组若有解,则增广矩阵的秩也是4,所以方程组有解的充分必要条件是a1+a2+a3+a4+a5=0

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线性代数计算题求线性方程组X1-2X2+X3+X4=1 2X1-4X2+3X3+3x4=3 X1-2X2+X3-X4= 线性代数计算题求线性方程组X1-2X2+X3+X4=1 2X1-4X2+3X3+3x4=3 X1-2X2+X3-X4=1 的通解 详情见第三题! meilinyuan61年前1: 紫诺林轩共回答了20个问题 | 采纳率100%

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是一个线性方程组X1-10X2+11X3-11X4=02X1+4X2-5X3+7X4=03X1-3X2+3X3-2X4= 是一个线性方程组 X1-10X2+11X3-11X4=0 2X1+4X2-5X3+7X4=0 3X1-3X2+3X3-2X4=0 5X1+X2-2X3+5X4=0 一楼的麻烦你给我解题步骤 teacher_051年前1: 善良的**之徒共回答了21个问题 | 采纳率81%

用矩阵来啊~
1 10 11 11
2 4 5 7
3 -3 3 -2
5 1 -2 5 化简后就可以解了,答案（0,11k/3,13k/3,k）.做了十几分钟咯~

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用克拉默法则解线性方程组X1-X2-X3-2X4=-1,X1+X2-2X3+X4=1,X1+X2 =2‘,+X2+X3- 用克拉默法则解线性方程组X1-X2-X3-2X4=-1,X1+X2-2X3+X4=1,X1+X2 =2‘,+X2+X3-X4=1 试卷解答题, 孙猛人1年前1: 拿什么救赎共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

X1-X2-X3-2X4=-1,
X1+X2-2X3+X4= 1,
X1+X2 =2,
+X2 +X3-X4 =1
D=
| 1 -1 -1 -2 |
| 1 1 -2 1 |
| 1 1 0 0 |
| 0 1 1 -1 |
=
| 1 -1 -1 -2 |
| 0 2 -1 3 |
| 0 2 1 2 |
| 0 1 1 -1 |
=
| 2 -1 3 |
| 2 1 2 |
| 1 1 -1 |
= ...
= -7
D1=
|-1 -1 -1 -2 |
| 1 1 -2 1 |
| 2 1 0 0 |
| 1 1 1 -1 |
= ...
= -9
D2=
| 1 -1 -1 -2 |
| 1 1 -2 1 |
| 1 2 0 0 |
| 0 1 1 -1 |
= ...
= -5
D3=
| 1 -1 -1 -2 |
| 1 1 1 1 |
| 1 1 2 0 |
| 0 1 1 -1 |
=...
= -5
D4=
| 1 -1 -1 -1 |
| 1 1 -2 1 |
| 1 1 0 2 |
| 0 1 1 1 |
= ...
= -3
x1=D1/D=9/7
x2=D2/D=5/7
x3=D3/D=5/7
x4=D4/D=3/7

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线性代数计算题当λ取何值时,线性方程组x1-x2+x4=2,x1-2x2+x3+4x4=3,2x1-3x2+x3+5x4 线性代数计算题 当λ取何值时,线性方程组x1-x2+x4=2,x1-2x2+x3+4x4=3,2x1-3x2+x3+5x4=λ+2有解,在有解的情况下求方程组的一般解. songxiaokai1年前2: 妃菲菲共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

方程1加方程2得到2x1-3x2+x3+5x4=5,所以当且仅当λ=3时方程有解.
然后相当于解线性方程组,对应齐次线性方程组的解是R*(1 1 1 0)'+R(2 3 0 1)'
特解是(2 0 1 0)'
所以解的一般表达是
(2 0 1 0)' +a*(1 1 1 0)'+b*(2 3 0 1)'
其中a,b是任意实数.R表示实数集 ' 表示转置

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求线性方程组X1 -X2+X4=2 X1-2X2+X3+4X4=3 2X1-3X2+X2+5X4=5 急求~~ 求线性方程组X1 -X2+X4=2 X1-2X2+X3+4X4=3 2X1-3X2+X2+5X4=5 急求~~ 详细解答哈~~~~好的加分，急急急急急！！！！！ 伟仙1年前1: 231014 共回答了20个问题 | 采纳率90%

第三个方程都打错了,请改正

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用高斯消去法解线性方程组X1-X2+X3-X4=02X1-X2+3X3-2X4=-13X1-2X2-X3+2X4=4 wdxk0001年前1: 流浪de人共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

逐次将第一行乘以某一系数,
然后加到第二行和第三行上,使第一行和第三行左侧第一位数字为零
然后用第二行乘以某一系数加到第三行上使其第二位数也为零.
即可以求出方程的所有解

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奇次线性方程组x1-2x2+3x3-4x4=0 x2-x3+x4=0 x1+3x2-kx4=0 -7x2+kx3+x4= 奇次线性方程组x1-2x2+3x3-4x4=0 x2-x3+x4=0 x1+3x2-kx4=0 -7x2+kx3+x4=0存在非零解,求k. Mildseven971年前1: 妞妞1205 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

好像矩阵的秩不是4就行,先把系数矩阵,转化为对角阵,对角阵中必然有一个含有K的,让这个数等于0,求出来K的值就行了

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试给出线性方程组x1-x2=a1 x2-x3=a2......xn-1-xn=an-1 xn-x1=an有解得一个充要条 试给出线性方程组x1-x2=a1 x2-x3=a2......xn-1-xn=an-1 xn-x1=an有解得一个充要条件并证明 清风悠来1年前1: yongswear 共回答了20个问题 | 采纳率90%

增广矩阵是1 -1 a1 1 -1…… a2 …… …-1 1 an把前n-1行加到最后一行,得1 -1 a1 1 -1…… a2 …… …0 …… 0 a1+a2+……an有解...

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