在△ABC中,sin2A-sin2B+sin2C=sinAsinC,试求∠B的大小（2是平方）

duma6912022-10-04 11:39:543条回答

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51angang 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%: (sinA)^2-(sinB)^2+(sinC)^2=sinAsinC
sinA/sinC - (sinB)^2/[sinAsinC] + sinC/sinA = 1
a/c - b^2/(ac) + c/a =1
a^2-b^2+c^2= ac
b^2= a^2+c^2 -ac
By cosine rule
-ac = -2accosB
cosB = 1/2
B = π/3; 1年前

大黑熊笨笨共回答了18个问题 | 采纳率: 跟据题设由正玄定理可知a平方-b平方+c平方=ac所以(a平方+c平方-b平方）/ac=1.cosB=（a平方+c平方-b平方）/2ac=1/2。所以角B=60度。纯手打望采纳; 1年前

张伟渊共回答了50个问题 | 采纳率: 根据正弦定理就有：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
那么sin²A=a²/4R² sin²B=b²/4R²
sin=C=c²/4R²
代入可得消去4R²得：
a²-b²＋c²=ac……①
由余弦定理可得：; 1年前

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△ABC中，若sin2A-sin2B+sin2C=sinAsinC，那么∠B= ___ ． 原来他不爱我的1年前4: 妖瞳共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

解题思路：利用正弦定理，条件可化为a2-b2+c2=ac，根据余弦定理，可求B．
∵sin²A-sin²B+sin²C=sinAsinC，
∴由正弦定理可得a²-b²+c²=ac
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac=[1/2]
∵B∈（0，π）
∴B=[π/3]
故答案为：[π/3]

点评：
本题考点：正弦定理；余弦定理．

考点点评：本题考查正弦、余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．

1年前查看全部

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