3xˆ2+6xy分解公因式

解题思路：根据分解因式的方法，首负先提负，放进括号里的各项要变号，再提取公因式3，括号里的剩下3项，考虑完全平方公式分解．

-3x²+6xy-3y²=-（3x²-6xy+3y²）=-3（x²-2xy+y²）=-3（x-y）²，
故答案为：-3（x-y）²．

点评：
本题考点： 提公因式法与公式法的综合运用．

考点点评： 此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式的综合运用，注意符号问题，分解时一定要分解彻底．

解题思路：（1）先提取公因式-3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（2）先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（3）先提取公因式2a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（4）利用完全平方公式分解因式即可；
（5）利用单项式乘多项式的运算法则展开，再利用完全平方公式分解因式．

（1）-3x²+6xy-3y²，
=-3（x²-2xy+y²），
=-3（x-y）²；
（2）3a²-12ab+12b²，
=3（a²-4ab+4b²），
=3（a-2b）²；
（3）2a³-8a²+8a，
=2a（a²-4a+4），
=2a（a-2）²；
（4）16-8（x-y）+（x-y）²=（4-x+y）²；
（5）x（x-1）-3x+4，
=x²-x-3x+4，
=x²-4x+4，
=（x-2）²．
故答案为：-3（x-y）²；3（a-2b）²；2a（a-2）²；（4-x+y）²；（x-2）²．

点评：
本题考点： 提公因式法与公式法的综合运用．

考点点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

解题思路：根据分解因式的方法，首负先提负，放进括号里的各项要变号，再提取公因式3，括号里的剩下3项，考虑完全平方公式分解．

-3x²+6xy-3y²=-（3x²-6xy+3y²）=-3（x²-2xy+y²）=-3（x-y）²，
故答案为：-3（x-y）²．

点评：
本题考点： 提公因式法与公式法的综合运用．

考点点评： 此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式的综合运用，注意符号问题，分解时一定要分解彻底．