递推法 VB 猴子吃桃子问题猴子吃桃子问题。猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃下了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天早上

marsh2022-10-04 11:39:543条回答

递推法 VB 猴子吃桃子问题
猴子吃桃子问题。猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃下了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，就只剩一个桃子了。求第一天共摘多少个桃子。
分析：设第n天的桃子为xn，它是前一天的桃子数的一半少1个，因此递推公式为 xn-1=(xn+1)×2

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313542170 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%: Private Sub Form_Load() Dim n As Integer Dim num As Integer num = 1 For n = 1 To 9 num = (num + 1) * 2 Next MsgBox "桃子总共" & num & "个" End Sub; 1年前

jena0707 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%: 都分析的这么透了，竟然还要到这里让别人给你写代码，兄弟，劝你不要学VB了。; 1年前

把她抠到湿湿滴共回答了16个问题 | 采纳率81.3%: Private Sub Form_load() Sum = 0 n = 1 For i = 1 To 10 n = n * 2 + 1 Next i MsgBox "桃子总共" & n & "个" End Sub 还有一种可能 Private Sub Form_load() Sum = 0 n = 1 For i = 1 To 10 n = n * 2 + 2 Next i MsgBox "桃子总共" & n & "个" End Sub; 1年前

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a(n-1)-a(n-2)=3^(n-2)
.
...
..
.
a2-a1=3^1
左右分别相加
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按第1列展开
Dn = (-1)^(2+1) * 1 * (-1)^(1+1) * 1 * Dn-2 = - Dn-2
当 n=2k+1 (奇数) 时
Dn = -Dn-2 = (-1)^2 Dn-4 = ... = (-1)^k D1 = 0
当 n=2k (偶数) 时
Dn = -Dn-2 = (-1)^2 Dn-4 = ... = (-1)^(k-1) D2 = (-1)^k = (-1)^(n/2)

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Dn-aDn-1
= a(Dn-1-aDn-2) -- a^1 与 Dn-1
= a^2(Dn-2-aDn-3) -- a^2 与 Dn-2
= ...
= a^(n-2)(D2-aD1) 看上面的规律 a的幂与 D的脚标的和是n
=a^n
所以 Dn = aDn-1 +a^n
n减少1得 Dn-1 = aDn-2 +a^(n-1)
代入上式即可

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可以用x+a替换x并可用已知式推出

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Private Function F(n As Long) As Long
If n > 2 Then
F = F(n - 1) + F(n - 2)
Else
F = 1
End If
End Function
Private Sub Command1_Click()
Cls
Dim I as long
For i=1 to 20
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Next
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递推法实际上就是依前降阶
(在不知道行列式结果时用此方法, 知道结果时用归纳法)
其结果与n相关
比如经计算有 Dn = aDn-1
则递归得 Dn = aDn-1
= a (a Dn-2) = a^2 Dn-2
= ...
= a^(n-1)D1
将D1代入即得行列式的值

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由Dn的定义,Dn-1是n-1阶的同类型行列式,恰好就是第一个元素2的余子式
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D2 =
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D1 为1阶,等于2

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设原行列式为D5.
按最后一行展开得
D5 = 4D4 -
4 3 0 0
1 4 3 0
0 1 4 0
0 0 1 3
= 4D4 - 3D3.
即有 D5 = 4D4 - 3D3.
反复使用这个关系式得
D5 = 4D4 - 3D3
= 4(4D3-3D2) - 3D3 = 13D3-12D2
= 13(4D2-3D1)-12D2 = 40D2-39D1
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