有奇数块石头,沿直线每隔1米放一块,要把石头集中到最中间的位置,从最右边的石头开始,按顺序每次只能搬一块,如果某人依此法

设有（2n+1）块石头,从中间开始则在两侧各有n块石头,与中间石头的距离分别是：
n,n-1,n-2,…2,1米,
从最右边开始共走了：n+2（n-1）+2（n-2）+…+2×1=n²,
从中间出发把最左边的石头开始搬到中间共走了：2n+2（n-1）+2（n-2）+…+2×1=n（n+1）,
则n²+n（n+1）=2628
即：2n²+n-2628=0
(2n+73)(n-36)=0
n=-73/2（舍去）,n=36
2n+1=2*36+1=73
答：石头共有73块．

29块

设共有2X+1块石头,则搬最右边的石头的石头,走了X米,跟着走到右边X-1的位置,再般到之间的位置走了2(X-1)米,依次类推,把右边的石头全部搬完走了:X+2[(X-1)+(X-2)+...+2+1]=X+2*[(X-1)+1](X-1)/2=X+X(X-1)=X^2搬左边的...

解题思路：设有（2n+1）块石头，从中间开始则在两侧各有n块石头，与中间石头的距离分别是：n，n-1，n-2，…2，1米，再利用从最右边开始共走了：n+2（n-1）+2（n-2）+…+2×1=n2，以及从中间出发把最左边的石头开始搬到中间共走了：2n+2（n-1）+2（n-2）+…+2×1=n（n+1），利用共走了300米进而求出即可．

设有（2n+1）块石头，从中间开始则在两侧各有n块石头，与中间石头的距离分别是：
n，n-1，n-2，…2，1米，
从最右边开始共走了：n+2（n-1）+2（n-2）+…+2×1=n²，
从中间出发把最左边的石头开始搬到中间共走了：2n+2（n-1）+2（n-2）+…+2×1=n（n+1），
则n²+n（n+1）=300，
解得：n=12或n＝−
25
2（舍去），
故2n+1=25．
答：石头共有25块．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 此题主要考查了一元二次方程的应用，根据已知表示出从最右边开始以及从中间出发把最左边的石头开始搬到中间共走了的总路程是解题关键．

设一共有2n+1块石头,n是自然数.
中间石头的两边都有n块石头,
两遍最远的距离都是1.5n（米）,
再往中间的距离依次是1.5(n-1)、1.5(n-2)、……、1.5×2、1.5×1
除第一次搬石头走1次外,其余石头都需要走2次,所以
1×1.5×4+2×1.5×4+3×1.5×4+……+(n-1)×1.5×4+n×1.5×3=204
6×(1+2+……+n-1）+4.5n=204
3n(n-1)+4.5n=204
2n²+n-136=0
(2n+17)(n-8)=0
n=-8.5(非自然数,舍去）
n=8
∴一共有2n+1=17块石头

解题思路：设有（2n+1）块石头，从中间开始则在两侧各有n块石头，与中间石头的距离分别是：n，n-1，n-2，…2，1米，再利用从最右边开始共走了：n+2（n-1）+2（n-2）+…+2×1=n2，以及从中间出发把最左边的石头开始搬到中间共走了：2n+2（n-1）+2（n-2）+…+2×1=n（n+1），利用共走了300米进而求出即可．

设有（2n+1）块石头，从中间开始则在两侧各有n块石头，与中间石头的距离分别是：
n，n-1，n-2，…2，1米，
从最右边开始共走了：n+2（n-1）+2（n-2）+…+2×1=n²，
从中间出发把最左边的石头开始搬到中间共走了：2n+2（n-1）+2（n-2）+…+2×1=n（n+1），
则n²+n（n+1）=300，
解得：n=12或n＝−
25
2（舍去），
故2n+1=25．
答：石头共有25块．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 此题主要考查了一元二次方程的应用，根据已知表示出从最右边开始以及从中间出发把最左边的石头开始搬到中间共走了的总路程是解题关键．