若sinα+cosα=根号2,则sinα-cosα的值等于?

因为cosα/sinβ=根号2,ctgα/tgβ=根号3,所以cosα= 根号2sinβ,ctgα=根号3 tgβ
所以Cosα/ctgα= 根号2/3 sinβ,/ tgβ 即sinα=根号2/3cosβ
根据cosα= 根号2sinβ sinα=根号2/3cosβ
可得cos²α+sin²α=2 sin²β+2/3cos²β
所以1=4/3sin²β+2/3sin²β+2/3cos²β=4/3sin²β+（2/3sin²β+2/3cos²β）=4/3sin²β+2/3
所以4/3sin²β=1-2/3=1/3
sin²β=1/4 sinβ=1/2
所以∠β=30°,cosα=2分之根号2
所以∠α=45°

sinθ+cosθ=√2
两边平方得1+2sinθcosθ=2
sinθcosθ=1/2
(1)
sin³θ+cos³θ=(sinθ+cosθ)(sin²θ-sinθcosθ+cos²θ)=√2*(1-1/2)=√2/2
(2)
tanθ+cotθ=sinθ/cosθ+cosθ/sinθ=1/sinθcosθ=2

用a代替
两边平方
sin²a+cos²a+2sinacosa=2
1+sin2a==2
sin2a=1
0

α为π/3 β为π/4
sinα=根号2·sinβ
根号3·cosα=根号2·cosβ
两方程相除
tanα=根号3tanβ
可以凑出
满足条件的解

（1）原式=[（cosα+sinα)÷cosα]/[(cosα-sinα)÷cosα]=(1+tanα)/(1-tanα)=(1+根号2)/(1-根号2)=-3-2根号2(2)原式=（2sin平方α-sinαcosα+cos平方a)÷1=（2sin平方α-sinαcosα+cos平方a)÷（sin平方α+co...

∵已知α+β=90°
∴β=90°-α ==>cosβ=cos(90°-α)=sinα
∵sinα+cosβ=√2
==>sinα+sinα=√2
==>sinα=√2/2
∴α=β=45°
故 sin²α+3cos²β=(√2/2)²+3(√2/2)²
=4(√2/2)²
=2.

因为cos0=1最大 θ－π／4=0 所以θ＝π／4
cos180=-1最小θ－π／4=π 所以θ＝5π／4=225度时候有最小值 但是题目区域在0~180度
所以取180为最小值 而不是整个式子2cos(θ－π／4)的最小值 懂了吗》

cosα+cosβ=√2/4=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
则sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]*sin[(α+β)/2]/cos[(α+β)/2]
=√2/4*tan[(α+β)/2]
tan(α+β)=-4/3=2tan[(α+β)/2]/{1-tan^2 [(α+β)/2]}
令x=tan[(α+β)/2],则有
-4/3=2x/(1-x^2)
解得x=tan[(α+β)/2]=2或x=tan[(α+β)/2]=-1/2
故
sinα+sinβ=√2/2或-√2/8

∵sinα＋sinβ＝√2、cosα＋cosβ＝√2/3,
∴（sinα）^2＋2sinαsinβ＋（sinβ）^2＝2、（cosα）^2＋2cosαcosβ＋（cosβ）^2＝2/9.
两式相加,得：2＋2sinαsinβ＋2cosαcosβ＝20/9,∴1＋cos（α－β）＝10/9,
∴cos（α－β）＝1/9.
∵sinα＋sinβ＝√2、cosα＋cosβ＝√2/3,　∴（sinα＋sinβ）（cosα＋cosβ）＝2/3,
∴sinαcosα＋sinαcosβ＋cosαsinβ＋sinβcosβ＝2/3,
∴（1/2）sin2α＋（1/2）sin2β＋sin（α＋β）＝2/3,
∴sin（α＋β）cos（α－β）＋sin（α＋β）＝2/3,
∴（1/9）sin（α＋β）＋sin（α＋β）＝2/3,　∴（10/9）sin（α＋β）＝2/3,
∴sin（α＋β）＝3/5,
∴cos（α＋β）＝±√｛1－［sin（α＋β）］^2｝＝±√（1－9/25）＝±4/5.
∴tan（α＋β）＝sin（α＋β）/cos（α＋β）＝（3/5）/（±4/5）＝±3/4.
即：满足条件的tan（α＋β）的值为3/4或－3/4.

∵sinx+cosx=√2.∴两边平方得1+sin2x=2.sin2x=1.===>cos2x=0.∴原式=（sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x)=-cos2x=0.

sinα+cosα=根号2
√2 sin(α+π/4)=√2
sin(α+π/4)=1
(α+π/4)=2kπ＋π/2
所以
α=2kπ＋π/4
sin3α+cos3α
=√2 sin(3α+π/4)
=√2sin(6kπ＋3π/4+π/4)
=√2sin(6kπ＋π)
=√2×0
=0
（2）
tanα+cotα
=tan(2kπ＋π/4)+cot(2kπ＋π/4)
=1+1
=2

在 [2kπ,2kπ+π/2]

cos（α+β）=2/3,（用平方相加）

1) 左边= √3/2cosα+1/2sinα=cosπ/6cosα+sinπ/6sinα=cos(π/6-α)
右边=cos(π/6-α)
∴3/2cosα+1/2sinα=cos(π/6-α)
2）cosθ-sinθ=√2(√2/2cosθ-√2/2sinθ)=√2(cosπ/4cosθ-sinπ/4sinθ)=√2cos(π/4+θ)

1)有p的坐标知
sin（*）=y/（根号下（y^2+3）) （1）
题目中有sin（*）=根号2 乘y/4 （2）
由（1）=（2） 可算出y的值 带入（1）或（2）就算出sin（*）
知道sin（*）也就能算出cos（*） 计算留给你了哦
2）与1）一样
sin（*）=5a/（根号下（25*a^2+144*a^2）) =5/13
cos(*)=-12a/（根号下（25*a^2+144*a^2）) =-12/13
知道这两个 tan和cot留给你喽
其中 ^2 符号表示平方

sinθ+cosθ=根号2
两边平方,1+2sinθcosθ=2
2sinθcosθ=1
2sinθ(根号2－sinθ)=1
2sinθ^2-2根号2sinθ+1=0
sinθ＝根号2/2
cosθ=根号（1-sinθ^2）=根号2/2
log1/2(sinθ)·log1/2(cosθ)
＝(log1/2(根号2/2))^2
＝(log1/2 (1/2)^(1/2))^2
=1/4